數(shù)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)建模在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中的成效

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現(xiàn)如今國際發(fā)展歷史證明：經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的增長和數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型建立的推進(jìn)有著密不可分的聯(lián)系。在經(jīng)濟(jì)決定數(shù)學(xué)化、規(guī)定數(shù)量化的今天，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的建立幾乎存在于經(jīng)濟(jì)貿(mào)易的各方各面。比如生產(chǎn)公司可以基于買家要求的商品的數(shù)量，質(zhì)量、需要送貨的日期、送貨的方法、送貨的地點(diǎn)等等，憑借著迅速報(bào)告價(jià)格的系統(tǒng)或者說是模型，就能讓商家和買家進(jìn)行第一時(shí)間的商業(yè)交流。所以說，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的建立在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中占有著十分重要的地位。

1怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型建立

1.1數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型建立的三個(gè)階段

在數(shù)學(xué)模型的建立過程中，一般分為三個(gè)階段。首先，實(shí)際生活中的經(jīng)濟(jì)世界逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)世界。第二，在數(shù)學(xué)世界中的生產(chǎn)，也就是說對(duì)所建立模型進(jìn)行探究。第三，從數(shù)學(xué)世界中逐漸過渡到實(shí)際生活當(dāng)中。

1.2數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的流程圈

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的建立除了可以用三個(gè)階段來表示以外，還可以運(yùn)用流程圈的方式來進(jìn)行解說。流程圈示意圖如圖1，流程圈一般是由六個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。第一，對(duì)于實(shí)際社會(huì)中的經(jīng)濟(jì)問題，最開始的背景應(yīng)該有著深入的理解和深刻詳細(xì)的觀察，而且在這個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)最具有基本特點(diǎn)的事物，也可以說是關(guān)鍵的要素，暫時(shí)避開不重要的因素。這樣就讓最開始的問題變得簡單明了了，就出現(xiàn)了理想的自然模型。第二，基于已經(jīng)了解的實(shí)際中的經(jīng)濟(jì)訊息，就可以直接翻譯成為數(shù)學(xué)中所應(yīng)用的專業(yè)語言，這樣我們上文中所建立的理想模型就成為了一種可以進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的素材，也就是數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型。第三，使用數(shù)學(xué)知識(shí)，想辦法得出跟這個(gè)模型有關(guān)的解。在這個(gè)過程中，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的使用具有較高的要求，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握一定要牢靠，這是進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模求解的必然要求。所以說，在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中對(duì)于數(shù)學(xué)水平也有著一定的考驗(yàn)。第四，讓理想化的模型進(jìn)行簡單化，為了讓其他人懂得其中的道理，就要用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行有效的描述和解答。第五，基于所提出問題的最開始的背景，要對(duì)上述提出的模型的解進(jìn)行進(jìn)一步的闡釋說明。第六，對(duì)于最后所得出的解是否是準(zhǔn)確可靠的，就要對(duì)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。假如說通過模型運(yùn)算出的理論數(shù)值和實(shí)際生產(chǎn)中所得出的數(shù)值相差不是很大的話，那么這個(gè)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的建立就是成功的，反之就是失敗的，就要重新建立或者是找出原因。如果是實(shí)際上的數(shù)值和模型得出的數(shù)值只有某個(gè)部分的結(jié)果是差不多的，那么就應(yīng)該找到所存在的問題在哪里，從而解決問題，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行進(jìn)一步的修改。

1.3數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型建立的分類

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模按照常理來講，能夠按照變量的屬性分為兩個(gè)類別，即概率的類型和確定的類型。第一種類型的建?？梢蕴幚淼膯栴}就具有隨機(jī)性質(zhì)的模型；第二種模型可以根據(jù)一些假定和規(guī)則，精密細(xì)致地對(duì)一些特殊狀況的最后結(jié)果進(jìn)行判別。因?yàn)閿?shù)學(xué)這門學(xué)科具有很多類型的分支，這些分支也不是獨(dú)立的，而是相互穿插開的，所以在這個(gè)基礎(chǔ)上又衍生了不少的分支。一個(gè)具體的經(jīng)濟(jì)問題有的時(shí)候可以用上面的一些數(shù)學(xué)方式對(duì)它進(jìn)行解決，但是什么問題決定要用什么方式是不固定的，要找到所要?jiǎng)?chuàng)建類型具體是什么樣的，就要根據(jù)實(shí)際所發(fā)生的問題而定，有的時(shí)候不同的人找到的解決方法也不一樣。所以說，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的建立是一個(gè)復(fù)雜的過程。

2數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型建立的實(shí)際應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型一度取得了良好的效果，這些效果應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)貿(mào)易的各方各面。下面就通過一個(gè)實(shí)際中存在的例子，舉例說明數(shù)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)建模在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中的效果。在經(jīng)濟(jì)的實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，賣家和生產(chǎn)廠家肯定是要考慮購買貨物或者是原產(chǎn)品和在倉庫中的存儲(chǔ)貨物或者是原產(chǎn)品所需要的成本。在實(shí)際應(yīng)用中，如果一次性的購買了很大的數(shù)量，那么就會(huì)增加倉庫的儲(chǔ)存量，從中就會(huì)產(chǎn)生一定用于儲(chǔ)存的費(fèi)用，如果長期不賣的話，就會(huì)造成貨物的囤積。但是如果選擇購買的數(shù)量減少的話，就不會(huì)產(chǎn)生很多的庫存量，但是因?yàn)閷?duì)同一貨物進(jìn)行多次訂購的話，就會(huì)讓訂購貨物的費(fèi)用累計(jì)到很多，有的時(shí)候訂購貨物發(fā)送慢了或者是訂購不及時(shí)的話，就會(huì)產(chǎn)生商品不夠賣甚至是停止生產(chǎn)等待原料。所以說為了避免這一系列的問題出現(xiàn)，我們需要考慮的事情就是怎樣有效的規(guī)劃訂購貨物的數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的庫存數(shù)量。也就是說選擇最佳的訂購方案讓這兩者時(shí)間產(chǎn)生的費(fèi)用總和降到最低。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們把整個(gè)一年或者是一段規(guī)定時(shí)間里，倉庫存儲(chǔ)的數(shù)量和訂貨的總費(fèi)用加到一起所產(chǎn)生的最小值稱之為最佳經(jīng)濟(jì)訂貨量，有時(shí)間也叫做總費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)點(diǎn)。那么，最經(jīng)濟(jì)點(diǎn)是如何設(shè)定的呢？我們可以建立一個(gè)數(shù)字經(jīng)濟(jì)模型。比如說一種商品一段時(shí)間的需求數(shù)量是5000件，分為A批訂購，每批的訂購費(fèi)用為25元，按照規(guī)定，這些商品要按批次的投放到市場當(dāng)中。在貨物到達(dá)的時(shí)候一定要保證不能缺貨。所以說庫存量就是A的一半，而且?guī)齑尜M(fèi)用是每件貨物成本的20%，假設(shè)每件產(chǎn)品都是1元錢。我們可以分兩種方法來解決這個(gè)問題。(1)表格法。將結(jié)果列舉出來是一種解決問題的方法，可以有效的求出訂貨的經(jīng)濟(jì)點(diǎn)，包含了以下幾個(gè)步驟。第一，先選定可以滿足需求的訂貨方法。第二，確認(rèn)每種方法所需要的總費(fèi)用。第三，選出最經(jīng)濟(jì)的方法。每年訂購兩次貨物，每次在2500件的時(shí)候，選擇這種方法最后的總費(fèi)用可以達(dá)到最低。在這個(gè)方法當(dāng)中，庫存的數(shù)量和訂貨費(fèi)用的錢數(shù)是等值的，所以能獲得最低費(fèi)用。但是這種方法也有缺點(diǎn)，就是一旦我們沒有想到第二種方法，而只在其他四種方法中選擇，那么費(fèi)用就不會(huì)達(dá)到最低。所以，如果要進(jìn)行這種方法，就一定要考慮到所有結(jié)果，這需要很大的運(yùn)算量才能得到費(fèi)用最低的方法。(2)微積分法。微積分作為一種數(shù)學(xué)的常用方法能夠運(yùn)用到這種問題的解當(dāng)中。一般來說，假如這一年的需求量為B，分成A批訂購貨物，一批貨物的訂購費(fèi)用為C，同題目要求的，庫存量是批量的二分之一，庫存費(fèi)為D元，那么得到的總費(fèi)用E為：E(a)=BD/2A+AC。這樣就可以得出這個(gè)方程的解為A=√BD/2C，也就是說，得到這個(gè)數(shù)值的時(shí)候所使用的費(fèi)用最小。同時(shí)可以看得出來，這個(gè)時(shí)候的庫存費(fèi)用和訂購費(fèi)用是相等的，都是√BCD/2，那么就可以得出經(jīng)濟(jì)點(diǎn)就是兩個(gè)數(shù)量相等的點(diǎn)。我們可以將數(shù)值帶進(jìn)去，當(dāng)B=5000，C=25，D=0.2的時(shí)候，A=2，這樣能夠得到最少費(fèi)用，那么就和方案一得出的結(jié)論是一樣的了。

3數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中的優(yōu)點(diǎn)分析

從上面的一個(gè)例子我們能夠看到，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中可以從整體上進(jìn)行部署，用最少的人力來完成最完整的計(jì)劃，省去了計(jì)算分析的麻煩，從而達(dá)到最大經(jīng)濟(jì)效果。建立數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的方式的優(yōu)點(diǎn)在于它憑借模型的創(chuàng)建，采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方式，而且借助了表格和計(jì)算機(jī)等方式來進(jìn)行問題的解答，從而求出問題的最佳解決方案，少走彎路。并且能夠突破人員和環(huán)境的限制，通過數(shù)學(xué)分析就能得出結(jié)論，得到最大效益。同時(shí)能夠適應(yīng)復(fù)雜的社會(huì)環(huán)境，完成一個(gè)甚至多個(gè)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，在多數(shù)方案中選擇最佳的一個(gè)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)在復(fù)雜經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的發(fā)展。總而言之，數(shù)學(xué)模型創(chuàng)建在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中已經(jīng)是一個(gè)科學(xué)和前衛(wèi)的方式?，F(xiàn)如今，已經(jīng)有大多數(shù)企業(yè)運(yùn)用了這樣的方式來解決一些經(jīng)濟(jì)上的問題，具有良好的前景。

4結(jié)語

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的建立具有非常寬廣的應(yīng)用前景，為決策人員提供了參考資料。而且對(duì)很多機(jī)構(gòu)能夠進(jìn)行細(xì)致的指導(dǎo)，能夠有效的節(jié)省成本，降低損失，提高經(jīng)濟(jì)利益。所以這種方式對(duì)于經(jīng)濟(jì)貿(mào)易來說有著很大的影響，產(chǎn)生了良好的效果。在此基礎(chǔ)上，我們更應(yīng)該努力發(fā)展，用我們的智慧和勞動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的創(chuàng)建，同時(shí)在實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型更好的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)貿(mào)易之中，促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

作者：張?jiān)迫A單位：哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院