數(shù)學(xué)素養(yǎng)

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“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞首次出現(xiàn)在我國數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，標(biāo)志著我國數(shù)學(xué)教育目標(biāo)從應(yīng)試型向累質(zhì)型方向的轉(zhuǎn)變。提高學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是提高民族素質(zhì)、豐富人才資源這一戰(zhàn)略的重要組成部分，也是社會發(fā)展與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要。實施這一目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師起著主導(dǎo)性作用。如何在實際教學(xué)中，完成這一歷史重任，是廣大數(shù)學(xué)工作者亟待探討和解決的問題。本文僅就自己的認(rèn)識談幾點粗淺的看法。

一、更新觀念，加強(qiáng)自身思想建設(shè)

提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)首先要深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵義，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過數(shù)學(xué)教育及自身的實踐和認(rèn)識活動，所獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它除了具有素質(zhì)的一切特性外還具有精確性、思想性、開發(fā)性和有用性等特征。

提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的意義。在社會高度文明的今天，物質(zhì)世界和精神世界只有通過量化才能達(dá)到完善的展示,而數(shù)學(xué)正是這一高超智慧成就的結(jié)晶，它已滲透到日常生活的各個領(lǐng)域。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即提高了學(xué)生適應(yīng)社會、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，這是時代的需要，也是學(xué)生實現(xiàn)自身價值的需要。提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)認(rèn)清“應(yīng)試教育”體制給數(shù)學(xué)教育帶來的弊端。在長期“應(yīng)試教育”的影響下，數(shù)學(xué)教育重智輕能、重少數(shù)尖子生忽視大多數(shù)學(xué)生、重視理論價值忽視實際應(yīng)用價值的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。理論與實際脫節(jié)，知識與能力脫節(jié)，無法跟上時代的要求。

提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還要求教師應(yīng)樹立教書育人的數(shù)學(xué)觀、教育觀，不能把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是單純的知識傳授，而應(yīng)育人于教書中，樹立“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的思想，使數(shù)學(xué)教育成為真正意義上的素質(zhì)教育，成為數(shù)學(xué)化的教育，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、參與數(shù)學(xué)化過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的形式訓(xùn)練價值及應(yīng)用價值。同時應(yīng)結(jié)合我國改革開放及經(jīng)濟(jì)建設(shè)的實際，把辯證唯物主義和愛國主義教育的內(nèi)容始終貫徹在教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和建設(shè)祖國的責(zé)任感。

二、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)

科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，新思想新觀念層出不窮，給數(shù)學(xué)教學(xué)不斷注入了新的活力。隨著投影儀、電視錄像、計算機(jī)的日益普及應(yīng)用，以微機(jī)輔助教學(xué)為代表的現(xiàn)代化教學(xué)方法將相對抽象、枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀、形象、情趣盎然。

在這種形勢下，單一的知識結(jié)構(gòu)已遠(yuǎn)不能勝任提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要，這就要求數(shù)學(xué)教師不斷加強(qiáng)自己的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，拓寬知識領(lǐng)域，更新知識結(jié)構(gòu)，時刻了解數(shù)學(xué)發(fā)展的最新動向、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及社會發(fā)展對數(shù)學(xué)的要求等。豐富自己的知識貯備，成為學(xué)生的示范者、咨詢者、質(zhì)疑者、鼓勵者。

三、探索提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑

1、重視教材改革

教材內(nèi)容的調(diào)整是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)優(yōu)先解決的問題，嚴(yán)格的說，我國目前部分?jǐn)?shù)學(xué)教材基本上是按應(yīng)試目的而設(shè)計的，忽視了實際應(yīng)用。數(shù)學(xué)僅看成是繼續(xù)學(xué)習(xí)的工具，它所強(qiáng)調(diào)的思維，推理、判斷等能力也基本都是通過習(xí)題來培養(yǎng)的，以致變成了解題能力的訓(xùn)練。而很多例題、習(xí)題又是多年不變，無法跟上社會進(jìn)步的形勢，因此教材改革勢在必行。在新教材未出臺之前，立足現(xiàn)行教材，充分挖掘內(nèi)涵，滲透一些與市場經(jīng)濟(jì)、日常生活、科技發(fā)展密切相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用內(nèi)容則是必須和有效的，但教材內(nèi)容調(diào)整應(yīng)注意這樣幾個原則：一是要更貼近生活，提高學(xué)生的興趣，同時有利于使學(xué)生了解一般社會知識與科學(xué)知識；二是要具有典型性，使學(xué)生能夠形成科學(xué)解題的思想方法，達(dá)到舉一反三。橫向滲透的目的；三是要更具科學(xué)性、通俗性、趣味性。

2、突出基本教學(xué)思想和方法教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識是兩個有機(jī)組成部分，掌握了思想方法可產(chǎn)生和獲得知識，而知識中又蘊(yùn)藏著思想方法，兩者密不可分、缺一不可。正是由于這種辯證統(tǒng)一的關(guān)系，決定了我們在教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)知識的同時還得突出思想方法教學(xué)。在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，如概念講解、定理證明、例題解答，都蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)思想方法。作為教師要善于挖掘，在知識教學(xué)的同時，始終滲透必要的思想方法傳授。

3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)用能力教學(xué)

數(shù)學(xué)運(yùn)用能力是目前數(shù)學(xué)教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，因此提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵，在實際教學(xué)中應(yīng)注意從這樣兩個方面努力：①重視數(shù)學(xué)概念的演變過程教學(xué)。數(shù)學(xué)概念來源于實踐，是對實際問題高度抽象的結(jié)果，能更準(zhǔn)確地反映科學(xué)本質(zhì)，具有普遍意義。但正是這種概括和抽象的結(jié)果，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學(xué)生們雖學(xué)了很多知識卻不知如何運(yùn)用。這就要求在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中能體現(xiàn)從實踐中來到實踐中去的原則，使學(xué)生弄清數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程，弄清概念在現(xiàn)實中原型是什么？及演變后的一般意義又是什么？這樣才能追本求源以不變應(yīng)萬變。這樣在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，如生產(chǎn)效率、邊際、彈性時，就不致于覺得過于抽象而無從下手了。

②開展模型教學(xué)及數(shù)學(xué)建模能力訓(xùn)練。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題時，首先要構(gòu)筑實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)理論和方法尋出其結(jié)果，再返回到實際問題中實現(xiàn)問題解決，最后反過來又促進(jìn)數(shù)學(xué)新思想、新理論的建立和發(fā)展。

因此數(shù)學(xué)建模是溝通數(shù)學(xué)理論與實際的中介和橋梁，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力的重要手段，在教學(xué)過程中穿插建模能力訓(xùn)練對學(xué)生是十分必要的。

培養(yǎng)學(xué)生建模能力是一個循序漸進(jìn)的過程。開始應(yīng)從簡單問題入手，師生共同創(chuàng)建模型，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握用數(shù)學(xué)形式刻劃和構(gòu)造模型的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于創(chuàng)造的意識，隨著能力和經(jīng)驗的增加，可通過實習(xí)作業(yè)或活動小組的形式，由學(xué)生展開分析討論，分析每種模型的有效性，提出修改意見，討論是否有進(jìn)一步擴(kuò)展的意義。這樣學(xué)生可以在不斷發(fā)展、不斷創(chuàng)造中培養(yǎng)信心，糾正理解的片面性。比如下面實際問題的建模，學(xué)生就出現(xiàn)兩種不同的模型。

問題：對于同樣的航程，船在靜水里往返一次時間和在流水中往返一次時間是否相同設(shè)船速為U，航程距離為5．水流速度為V，（其中U＞V）。

模型1：

a.流水中船的上水速度為U-V,下水速度為U+V，則上下水平均速度為U+V+U-V/2＝Ub.因為靜水中船速為U，靜水和流水往返行程均為2S。

得結(jié)論為船在靜水和流水中往返一次時間相同。

模型2：

a.流水中船上水用時間:t上=s/UV下水用時間t下＝S/U+V往返總時間t1=t上＋t下=S/U-V+S/U+V=2US/U的平方-V的平方b.靜水中往返總時間t2=2S/U-2US/U的平方C:比較∵U平方>U的平方-V的平方∴t1>t2得結(jié)論，船在靜水中往返所用時間要短些。

對于兩個截然不同的結(jié)論是有效的，也弄清了模型1失效的原因是簡單地采用算術(shù)平均值求平均速度所致。學(xué)以致用，必須對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識充分吃透和掌握，否則將得出錯誤的結(jié)論。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用能力是多方面的，但在教學(xué)過程中，應(yīng)正確處理好抓“雙基”、培養(yǎng)三大能力和加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)的關(guān)系，防止厚此薄彼的片面作法。

總之，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個系統(tǒng)工程，需要各方面的支持和努力。對數(shù)學(xué)教師來說，只有在不斷實踐、不斷探索中才能提高自己的教學(xué)水平，適應(yīng)這一形勢需要。