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概念教學(xué)的定義范文第1篇

1、角的靜態(tài)定義：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2、角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

概念教學(xué)的定義范文第2篇

眾所周知，數(shù)學(xué)概念是建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本要素，是數(shù)學(xué)判斷、推理的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和發(fā)展智力的起點(diǎn)。因此，概念教學(xué)歷來是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

就小學(xué)生而言，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解水平既是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本體現(xiàn)，更關(guān)系到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)是否扎實(shí)。但是，鑒于小學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和思維能力，小學(xué)課本對(duì)于許多數(shù)學(xué)概念并沒有給出符合邏輯學(xué)要求的嚴(yán)格定義，但這并不意味著概念的呈現(xiàn)可以“生活化”，可以隨心所欲，而同樣應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)的特性、數(shù)學(xué)的魅力。這種“數(shù)學(xué)的熏陶”能從小就給學(xué)生以邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性感受，這是其他學(xué)科所難以替代的。

數(shù)學(xué)概念的定義方式是多樣的，在初等數(shù)學(xué)中用得最多的是屬加種差定義。這是因?yàn)槲覀冋J(rèn)識(shí)客觀世界大多遵循從已知到未知，用已知解釋未知，進(jìn)而把未知變?yōu)橐阎耐鶑?fù)循環(huán)、逐步深入的過程。而屬加種差的定義概念方式是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程最好的詮釋。另一方面，在同一數(shù)學(xué)知識(shí)體系中總會(huì)有一系列概念屬于同一類型，例如，四邊形平行四邊形矩形、菱形正方形等。這些概念之間的外延存在包含關(guān)系，稱之為屬種關(guān)系。即前面的概念是后面概念的屬概念、后面的概念是前面概念的種概念。因而，利用已知的屬概念和其他已知的可用來表述種差的有關(guān)概念來解釋未知的種概念便成為可能。

例如，“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（長方形）”這一定義表明，矩形是一種平行四邊形，它和其他平行四邊形的區(qū)別是“有一個(gè)角是直角”。

一般而言，在屬加種差定義中指明了兩點(diǎn)：①指出了一個(gè)更一般的概念（屬概念），被定義的概念則是它的特例；②指出了被定義概念從屬概念中劃分出來所依據(jù)的屬性（種差）。因而，屬加種差定義可用公式表示為：屬概念+種差=被定義概念。

基于上述理解，筆者認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)概念（即使是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有關(guān)概念）下定義應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面。

一、用屬加種差的方式給概念下定義應(yīng)選取與被定義的概念最鄰近的屬概念

如給“矩形”下定義，先要找到它的屬概念。眾所周知，平行四邊形和四邊形都可以作為矩形的屬概念，但平行四邊形是與矩形更鄰近的屬。在平行四邊形這個(gè)屬里，除了包含矩形這個(gè)種外，還包含其他種，所以還需要進(jìn)一步找出矩形所具有的、區(qū)別于其他種的本質(zhì)屬性 （ 即種差） 。顯然，“一個(gè)角是直角”是矩形最簡單的一個(gè)種差。于是就有了“有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形”的定義。當(dāng)然，“屬概念一般應(yīng)該與被定義概念是最鄰近的”意味著也可以從較“遠(yuǎn)”的屬概念出發(fā)定義，但這就導(dǎo)致需要更多的種差來區(qū)分不同的種概念。如作為矩形屬概念的四邊形，由于其外延更大，平行四邊形、梯形等都是其種概念，因而，要區(qū)別于更多的其他種概念，從四邊形出發(fā)定義矩形就需要找更多的種差，如“直角”就需要從一個(gè)增加到三個(gè)。由此不難理解，屬概念與被定義的概念越鄰近，種差就越簡單。

由此可知，首先，從最鄰近的屬概念出發(fā)定義種概念可以最完美地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，更易使知識(shí)系統(tǒng)化。其次，根據(jù)學(xué)生的接受能力，在已知概念的基礎(chǔ)上增加最少的知識(shí)所形成的新的概念在理解和掌握上會(huì)更容易些，會(huì)更有利于形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。再次，用與被定義概念最鄰近的屬概念定義，使新概念有一個(gè)良好的歸屬，有利于概念的分類。試想，直接從四邊形出發(fā)定義矩形，對(duì)四邊形和特殊四邊形的分類將出現(xiàn)何等尷尬的現(xiàn)象？

所以，用屬加種差方式定義數(shù)學(xué)概念盡量不要越級(jí)選取屬概念。

二、數(shù)學(xué)概念下定義要嚴(yán)謹(jǐn)

首先，不能用對(duì)生活常識(shí)概念的理解方式去理解數(shù)學(xué)概念。即一個(gè)數(shù)學(xué)概念的定義在顧及學(xué)生能夠理解的同時(shí)，也應(yīng)該考慮其嚴(yán)謹(jǐn)性。那種“我的課堂我做主”的隨意性在這里是要不得的。例如，將漢語詞典中的一些名詞解釋作為數(shù)學(xué)概念的定義就不是研究學(xué)問的好方法。

其次，給數(shù)學(xué)概念下定義必須簡明。就是說，定義中不能包含可以互相經(jīng)過推理而得出的屬性?！胺N差”少了，無法刻畫這個(gè)概念準(zhǔn)確的內(nèi)涵（導(dǎo)致外延擴(kuò)大），當(dāng)然不行；而多了同樣不行，即使不矛盾也是累贅而不夠簡潔。因而，“種差不多也不少”也是下定義的基本要求。例如，將矩形定義為“四個(gè)角是直角的四邊形”顯然不夠簡明，因?yàn)橛谩坝腥齻€(gè)角是直角”這個(gè)“種差”就可以了。

三、定義數(shù)學(xué)概念既要尊重學(xué)生現(xiàn)實(shí)又要體現(xiàn)數(shù)學(xué)特性

眾所周知，數(shù)學(xué)概念的定義是人為的，如同我們熟知的歐氏幾何是從平行公理（過已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行）作為起點(diǎn)之一，定義幾何概念，形成歐氏幾何體系；而非歐幾何又是從各自的平行公理（過直線外一點(diǎn)至少有兩條直線與已知直線平行和過直線外一點(diǎn)沒有一條直線與已知直線平行）作為重要的出發(fā)點(diǎn)之一而形成了以“三角形內(nèi)角和大于（小于）180°”為顯著特征的非歐幾何學(xué)體系。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念還是按教材中給出的定義教學(xué)為好，因?yàn)榻滩南鄬?duì)較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)體系的遞進(jìn)關(guān)系和兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的漸進(jìn)程序。像“矩形”這種長期以來已被大家所認(rèn)可并且在教材中固定下來的定義，我們就不必再去重新定義了。

“矩形”在小學(xué)階段沒有下定義，它的定義出現(xiàn)在初中教材中。小學(xué)教學(xué)中是通過揭示長方形的主要內(nèi)涵：“四條邊，對(duì)邊長相等；四個(gè)角，都是直角” 等來描述，這便于學(xué)生對(duì)長方形概念的理解與運(yùn)用，但它不是數(shù)學(xué)意義上的長方形定義。所以，說到長方形（矩形）的定義，還是以與初中教材相銜接為好。

另外，即使找到與被定義概念最鄰近的屬概念，但由于種差有時(shí)是不唯一的，這會(huì)導(dǎo)致用屬加種差方式所做出的定義也不唯一。例如，若用“兩條對(duì)角線相等”做種差，矩形的定義就成為這樣：“兩條對(duì)角線相等的平行四邊形叫做矩形?！笨梢宰C明這個(gè)定義與“有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形”是等價(jià)的，但在小學(xué)教學(xué)中還是選擇有利于學(xué)生理解又不失數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性的“一個(gè)角是直角”作為“種差”為好。

概念教學(xué)的定義范文第3篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 思維品質(zhì)

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系，它是一門以抽象思維為主的學(xué)科，而概念又是這種思維的語言。概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，因此抓好概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

一、注重概念的本源，概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)

由于數(shù)學(xué)概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學(xué)中往往重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主，讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動(dòng)地位，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。

引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。在概念引入時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)直覺、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，從而獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、運(yùn)算、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、算法等）要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。

二、在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程中認(rèn)識(shí)概念

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對(duì)具體問題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，通過對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。如在“異面直線”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景，如長方體模型和圖形，當(dāng)學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線時(shí)，教師告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過反復(fù)修改補(bǔ)充后，給出簡明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：“我們把不在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫做異面直線”。 在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學(xué)生經(jīng)過以上過程對(duì)異面直線的概念有了明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗(yàn)。

三、挖掘新概念的內(nèi)涵與外延，準(zhǔn)確理解概念

有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。例如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過程：（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；（2）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：（1）三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)；（2）三角函數(shù)線；（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式； （4）三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（5）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等?？梢姡呛瘮?shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用。因此重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題，強(qiáng)化鞏固概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固，以及解題能力的形成。例如，當(dāng)我們學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，提出問題：已知平行四邊形 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) ，試求頂點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生展開充分的討論，不少學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何中學(xué)過的知識(shí)（如兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等），結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了各種不同的解法，有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法，還有一些學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過向量坐標(biāo)的概念，把點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)聯(lián)系起來，巧妙地解答了這一問題。學(xué)生通過對(duì)問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇以及探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造。除此之外，教師通過反例、錯(cuò)解等進(jìn)行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念。

五、尋找新舊概念之間的聯(lián)系，掌握概念

概念教學(xué)的定義范文第4篇

數(shù)學(xué)概念是反映一類對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，它具有相對(duì)獨(dú)立性。概念反映的這一類對(duì)象本質(zhì)屬性，即這類對(duì)象的內(nèi)在的，固有的屬性，而不是表面的屬性，而這類對(duì)象時(shí)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它們已被舍去了具體物質(zhì)屬性和具體的關(guān)系，僅被抽取出量的關(guān)系和形式結(jié)構(gòu)，在某種程度上表現(xiàn)為對(duì)原始對(duì)象具有內(nèi)容的相對(duì)獨(dú)立性。

數(shù)學(xué)概念具有抽象與具體的雙重性，數(shù)學(xué)概念既然代表了一類對(duì)象的本質(zhì)屬性，那么它是抽象的，以“矩形”概念為例，現(xiàn)實(shí)世界沒有見過抽象的矩形，而只能見到形形的具體的矩形，叢這個(gè)意義上來說，數(shù)學(xué)概念“脫離”了現(xiàn)實(shí)。由于數(shù)學(xué)中使用了形式化，符號(hào)化得語言，是數(shù)學(xué)概念離現(xiàn)實(shí)更遠(yuǎn)，即抽象程度更高，但同時(shí)，正因?yàn)槌橄蟪潭扔鷣碛撸c現(xiàn)實(shí)的原始對(duì)象聯(lián)系愈弱，才使得數(shù)學(xué)概念應(yīng)用愈廣泛。但不管怎樣的抽象，高層次的概念總是以低層次的概念為具體內(nèi)容。且數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)命題，數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)部分，就整個(gè)數(shù)學(xué)體系而言，概念是一個(gè)實(shí)在的東西。所以它即抽象又具體。

數(shù)學(xué)概念還具有邏輯關(guān)聯(lián)性。數(shù)學(xué)中打多數(shù)概念都是在原始概念（原名）基礎(chǔ)上形成的，并采用邏輯定義的方法，以語言或符號(hào)的形式使之固定。其他學(xué)科均沒有教學(xué)中諸如概念那樣具有如此精準(zhǔn)的內(nèi)涵和如此豐富，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是中學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要一環(huán)。一些學(xué)生數(shù)學(xué)之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是像我校這樣普通中學(xué)的學(xué)生，數(shù)學(xué)素養(yǎng)差的關(guān)鍵是在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此抓好概念教學(xué)時(shí)提高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的帶有根本意義的一環(huán)。教學(xué)過程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住有限的概念教學(xué)的契機(jī)，以提高大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是完全可以做到的，同時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也為學(xué)生的各項(xiàng)能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要的保障。

從平常數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際來看，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)兩種傾向，其一是有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味，不去重視它，不求甚解，導(dǎo)致概念認(rèn)識(shí)和理解模糊：其二是有的學(xué)生對(duì)基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解，只有機(jī)械的，零碎的認(rèn)識(shí)。這樣久而久之，從而嚴(yán)重影響對(duì)教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和運(yùn)用。比如有的同學(xué)在解題中得到異面直線的夾角為鈍角，有的同學(xué)認(rèn)為函數(shù)與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，這些錯(cuò)誤都是由于學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)模糊造成的。從一定意義上來說，數(shù)學(xué)水平的高低，取決于對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握的程度。

二、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)形式

1.重視概念的本源，概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念形成過程。

學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。由于概念教學(xué)在整個(gè)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在教學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入時(shí)概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷教學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段，猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力。

比如，在立體幾何中異面直線距離與概念，傳統(tǒng)的方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。教學(xué)可以先讓學(xué)生回顧一下過去學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩平行線之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生思考這些距離有什么特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)是最短與垂線。然后，啟發(fā)學(xué)生思索在兩條異面直線上是否存在這樣的兩點(diǎn)，它們間的距離是最短的？如果存在，應(yīng)當(dāng)有什么特征？于是經(jīng)過共同探索，得出如果這兩點(diǎn)的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長時(shí)最短的，并通過實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段是否存在，在此基礎(chǔ)上，自然地給出異面直線距離和概念。

2.挖掘概念的內(nèi)涵與外延，理解概念。

新概念的引入，是對(duì)已有概念的繼承，發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富，外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循環(huán)漸進(jìn)，不斷深化的過程：

（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義，

（2）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義，

（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)；三角函數(shù)線；同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)點(diǎn)的圖像性質(zhì)；三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等。可見，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵的作用。

3.尋找新概念之間的聯(lián)系，掌握概念。

數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系。如函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系式將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來，另一種高中給出的定義，是從集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來。從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)可用圖像，表格，公式等表示，所以高中用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系本質(zhì)上也一樣，只不過在敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。

概念教學(xué)的定義范文第5篇

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視思維過程的現(xiàn)象是普遍存在的，主要表現(xiàn)在：第一、忽視概念的形成過程，自覺或不自覺地否認(rèn)學(xué)生頭腦中概念的形成需要有一個(gè)過程，教學(xué)中不講知識(shí)的來龍去脈，直接把定義塞給學(xué)生，把大量的時(shí)間和精力放在講解例題和做練習(xí)上；第二，忽視結(jié)論的推導(dǎo)過程，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)就是傳授現(xiàn)成的知識(shí)，或者不講結(jié)論的推導(dǎo)和來源，或者輕描淡寫的一帶而過，并沒有把推導(dǎo)結(jié)論作為使學(xué)生理解知識(shí)和發(fā)展能力的過程；第三，忽視方法的思考和探索過程，不是引導(dǎo)學(xué)生通過分析、綜合、歸納、演繹、猜想出解決問題的思路，而是憑空給出解題方法，用題型套路的強(qiáng)化記憶取代解題方法與思路的獲得過程．

教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，課型特點(diǎn)，使教學(xué)活動(dòng)成為數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程，在具體教學(xué)中應(yīng)從以下幾方面入手：

一 概念教學(xué)要揭示概念的產(chǎn)生形成過程

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)是從下定義開始的，數(shù)學(xué)研究總是“從定義出發(fā)的”，這種觀點(diǎn)只注意到數(shù)學(xué)概念及其定義是更深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，而忽視了概念和定義本身已經(jīng)是思維的結(jié)果，遠(yuǎn)在它們產(chǎn)生以前就已經(jīng)存在著一段生動(dòng)的思維過程了，所以，數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不僅要讓學(xué)生明確概念的內(nèi)涵和外延，明確概念的定義所表示的邏輯上的和教學(xué)上的意義，還應(yīng)讓學(xué)生盡可能參與并弄清導(dǎo)致概念產(chǎn)生的思維過程．

從實(shí)例出發(fā)，用實(shí)例來直觀地幫助形成定義而不是教定義正是概念教學(xué)的核心所在，即要剖析和展示概念產(chǎn)生過程．在構(gòu)造性定義的教學(xué)中要展示構(gòu)造對(duì)象的過程，在概括性定義的教學(xué)中要充分展示認(rèn)識(shí)和揭示對(duì)象本質(zhì)屬性的過程；在揭示性定義的教學(xué)中要揭示概念產(chǎn)生的背景、揭示舊概念與新問題之間的矛盾．

二 定理法則的教學(xué)要揭示規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程和證明思路的探索過程

一個(gè)命題的確認(rèn)，是經(jīng)過多次反復(fù)的猜想和批判，證明與反駁而逐步發(fā)展形成的．都要經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的思維過程．?dāng)?shù)學(xué)家的證明與學(xué)生的證明是不同的，但兩者的意義與方式卻是有相同之處的，因此數(shù)學(xué)定理公式的教學(xué)，不應(yīng)停留在介紹這些數(shù)學(xué)活動(dòng)的成果上，僅讓學(xué)生獲得幾條枯燥乏味的結(jié)論，而要再現(xiàn)這些數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程即充分揭示定理公式被發(fā)現(xiàn)、被論證的思維過程．

定理公式探索論證的思維過程揭示了定理與現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯聯(lián)系，它產(chǎn)生的內(nèi)因，它的邏輯推理，它的本質(zhì)特征，并且在這個(gè)本質(zhì)過程中還蘊(yùn)涵著豐富的方法論的內(nèi)容．因此，突出定理公式的探索論證過程就抓住了定理公式教學(xué)的要害．

展現(xiàn)定理公式的探索論證過程，就是要展現(xiàn)結(jié)論的獲得過程，證明思路的探索過程，就是要展現(xiàn)新命題與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)概念命題是如何聯(lián)系起來的過程；如何對(duì)條件、命題概念做出有選擇的組合過程；展現(xiàn)出在條件和結(jié)論的啟發(fā)下，激活了記憶網(wǎng)中哪些知識(shí)點(diǎn)的過程及如何對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行篩選，組織評(píng)價(jià)再認(rèn)和轉(zhuǎn)換等過程．

三 例題講解要揭示方法思路的選擇過程

課堂上教師要講解的數(shù)學(xué)問題是經(jīng)過自己精選的典型范例，課前一般都作了較好的分析和解答．如果教師就題論題，像“放電影”一樣重演一遍，那么數(shù)學(xué)問題教學(xué)的風(fēng)采就被扼殺了．對(duì)數(shù)學(xué)問題的教學(xué)，教師應(yīng)重在認(rèn)真分析解法的思路選擇，為什么要運(yùn)用這種方法，還有沒有更妙的方法，即應(yīng)把重點(diǎn)放在解題思路的探索上、解題方法被發(fā)現(xiàn)的過程中；而不是僅僅教給學(xué)生某種具體的解題方法、僅僅強(qiáng)化學(xué)生記憶某些特殊的解題規(guī)律．

四 習(xí)題教學(xué)要遵循從理解應(yīng)用到鞏固提高的原則