初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中高階思維能力培養(yǎng)

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摘要：國(guó)家“雙減”政策背景下指向高階思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)是符合兒童認(rèn)知水平，指向高階思維培養(yǎng)的分層設(shè)計(jì)。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作精神、創(chuàng)新能力和批判思維等。可依據(jù)“基礎(chǔ)作業(yè)+個(gè)性作業(yè)+創(chuàng)新作業(yè)”模式進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)教師可按分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造三個(gè)維度進(jìn)行學(xué)生高階思維發(fā)展?fàn)顩r的綜合評(píng)估。

關(guān)鍵詞：“雙減”；數(shù)學(xué)教學(xué)；高階思維能力；作業(yè)設(shè)計(jì)

2021年7月中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》[1](以下簡(jiǎn)稱“雙減”政策)，明確提出“全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)”的要求。并且教育部將“作業(yè)管理”作為“五項(xiàng)管理”的重要內(nèi)容，印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》[2]，立足切實(shí)發(fā)揮好作業(yè)的育人功能和減輕學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。但對(duì)于教師如何在把控作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)的前提下，優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的深度參與等絕非易事。因此提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，從傳統(tǒng)課堂知識(shí)的課后鞏固到指向高階思維能力培養(yǎng)的作業(yè)設(shè)計(jì)已然成為教育部門(mén)和一線教師亟待思考和解決的難題。

一、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的問(wèn)題分析

（一）作業(yè)設(shè)計(jì)“重?cái)?shù)量、輕質(zhì)量”，缺乏對(duì)學(xué)生高階思維能力培養(yǎng)的思考

當(dāng)前，有的教師缺乏對(duì)學(xué)生個(gè)性和能力的研究，思想層面缺乏對(duì)高階思維能夠突破學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)限制的認(rèn)識(shí)，對(duì)實(shí)現(xiàn)自身能力的再發(fā)展了解不足，作業(yè)設(shè)計(jì)很大程度仍被簡(jiǎn)單視為對(duì)課堂知識(shí)的課后鞏固及對(duì)技能的再次熟化，機(jī)械性地反復(fù)演練以期達(dá)到“熟能生巧”“量變引起質(zhì)變”是問(wèn)題其一；問(wèn)題解決中“泛模型”對(duì)標(biāo)求解是問(wèn)題其二；良莠不齊的教輔資料替代作業(yè)設(shè)計(jì)是問(wèn)題其三。這樣呆板的“刺激—反應(yīng)”作業(yè)模式阻礙了學(xué)生課后持續(xù)探究的積極性和創(chuàng)造性思維的再激發(fā)。

（二）作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容刻板單一，缺乏開(kāi)放性和創(chuàng)新性

作業(yè)同質(zhì)化嚴(yán)重，缺乏個(gè)性化的設(shè)計(jì)。如一個(gè)班甚至一個(gè)年級(jí)在同一時(shí)期完成相同的作業(yè)；作業(yè)缺乏生活化、開(kāi)放性設(shè)計(jì)，單純依靠記憶、理解和運(yùn)用來(lái)解決問(wèn)題，如對(duì)同一概念的應(yīng)用進(jìn)行同類型反復(fù)訓(xùn)練，缺乏對(duì)概念如何生成的背景分析，或是缺乏對(duì)概念深入性的應(yīng)用有更開(kāi)放性的思考和設(shè)計(jì)；作業(yè)層次不分明，缺乏對(duì)不同發(fā)展階段學(xué)生都能找到生長(zhǎng)點(diǎn)的分層學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致“兩頭不兼顧，中間不生長(zhǎng)”的情況；作業(yè)設(shè)計(jì)多樣性和創(chuàng)新性不足，缺乏對(duì)可遷移能力、批判思維、再創(chuàng)造能力的激發(fā)，如缺乏課堂問(wèn)題的分層次深度挖掘類作業(yè)、小組合作探究項(xiàng)目式作業(yè)、動(dòng)手操作實(shí)踐類作業(yè)、假期社會(huì)調(diào)研類作業(yè)等。因其綜合性不足而阻礙了學(xué)生在認(rèn)知能力、情感品質(zhì)、實(shí)踐創(chuàng)新、社會(huì)生活等多個(gè)維度能力的實(shí)質(zhì)性成長(zhǎng)。

（三）作業(yè)評(píng)價(jià)方式單一，缺乏針對(duì)性和靈活性

目前，盡管學(xué)生階段性測(cè)評(píng)已由過(guò)去的分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)為等級(jí)評(píng)價(jià)，但因作業(yè)設(shè)計(jì)未及時(shí)跟進(jìn)對(duì)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展要求，因此作業(yè)評(píng)價(jià)方式一方面是大多仍以標(biāo)準(zhǔn)答案指導(dǎo)下的“分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)”“等級(jí)評(píng)價(jià)”“批語(yǔ)評(píng)價(jià)”等形式展開(kāi)，而缺乏對(duì)同一問(wèn)題不同策略的評(píng)價(jià)；二是對(duì)學(xué)生思維過(guò)程缺乏發(fā)展性評(píng)價(jià)，缺乏對(duì)不同個(gè)體展開(kāi)個(gè)性化評(píng)價(jià)等，如對(duì)思維開(kāi)闊的學(xué)生在方法解決中是否具有最優(yōu)化方案的評(píng)價(jià)或是引導(dǎo)；三是缺乏能激發(fā)潛能、培養(yǎng)興趣的及時(shí)評(píng)價(jià)，如教師語(yǔ)言或文字上的評(píng)價(jià)、對(duì)學(xué)生個(gè)體發(fā)展可圈點(diǎn)內(nèi)容的評(píng)價(jià)。因此“雙減”背景下作業(yè)評(píng)價(jià)方式亟待從甄別性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)為表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維方式的可遷移性和發(fā)展性培養(yǎng)，不斷提升學(xué)生思維的積極性和活躍度。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中高階思維能力的價(jià)值意蘊(yùn)

根據(jù)布盧姆教育目標(biāo)分類法[3]，認(rèn)知過(guò)程維度按照復(fù)雜程度從低到高可劃分為記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造，其中分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造屬于更高層次的認(rèn)知活動(dòng)，且更為復(fù)雜。高層次思維，亦稱為高階思維[4]，屬于認(rèn)知水平較高的一種綜合性能力，如自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性思考、批判性評(píng)價(jià)、信息檢索及歸納等。而對(duì)于具有廣泛含義的數(shù)學(xué)思維，不僅需要一定的邏輯性、抽象性、精確性和概括性，還應(yīng)具有類比性、辯證性、相似性等其他特性，這些特性均有助于訓(xùn)練和形成高階思維。具有代表性的是我國(guó)鐘志賢[5]教授提出：?jiǎn)栴}求解能力、創(chuàng)新能力、批判性思維能力和決策力，它們共同組成了高階思維，如表1所示。

三、“雙減”背景下指向高階思維能力的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)路徑

（一）以學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”為基礎(chǔ)進(jìn)行問(wèn)題串作業(yè)設(shè)計(jì)

教師根據(jù)不同學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”創(chuàng)設(shè)層層遞進(jìn)的問(wèn)題串作業(yè)設(shè)計(jì)，兼顧基礎(chǔ)性、個(gè)性化和特色創(chuàng)新性，通過(guò)逐級(jí)目標(biāo)的達(dá)成從而實(shí)現(xiàn)能力的遷移和突破，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維的最大激發(fā)。以“基于三角形的中位線開(kāi)展對(duì)中點(diǎn)四邊形的探究”為例，如表2所示。

（二）進(jìn)行分層和個(gè)性化的作業(yè)設(shè)計(jì)

所謂分層作業(yè)絕非思維層次低的完成低階任務(wù)，思維層次高的完成高階任務(wù)，而是期望通過(guò)對(duì)培養(yǎng)高階思維能力作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓不同層次的學(xué)生逐級(jí)突破自我思維的現(xiàn)有層次，逐步在分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造三種認(rèn)知過(guò)程中收獲更好的體會(huì)和表現(xiàn)，從而獲得解決問(wèn)題中的高階思維能力培養(yǎng)及問(wèn)題突破的內(nèi)在自信建立，促進(jìn)可持續(xù)性探究能力和自我突破后成就感的建立。以初三數(shù)學(xué)[6]“二次函數(shù)背景下的線段和差最值問(wèn)題”專題復(fù)習(xí)為例，如表3所示。

（三）進(jìn)行開(kāi)放性和生活化的作業(yè)設(shè)計(jì)

這里的開(kāi)放指的是不拘泥于課堂，開(kāi)放性的問(wèn)題可以體現(xiàn)在探索過(guò)程上，也可以體現(xiàn)在探索結(jié)果上。探索過(guò)程的開(kāi)放指解決問(wèn)題的路徑可以不唯一，探索結(jié)果的開(kāi)放是指不同問(wèn)題導(dǎo)向下所滿足條件的結(jié)果不一定唯一。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)需要引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察生活情景并對(duì)可能滿足條件的信息進(jìn)行篩選和甄別，必要時(shí)進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的文獻(xiàn)查閱以期進(jìn)行資源和信息的深度學(xué)習(xí)和整合。如初中數(shù)學(xué)以“平面圖形的鑲嵌”為例進(jìn)行課后作業(yè)主題的設(shè)計(jì)，見(jiàn)圖1主題1：請(qǐng)結(jié)合平面圖形的鑲嵌相關(guān)認(rèn)識(shí)及以上簡(jiǎn)單的圖示，可利用幾何畫(huà)板進(jìn)行演示，你能歸納出正多邊形鑲嵌的原理嗎？主題2：你能結(jié)合對(duì)平面圖形鑲嵌的相關(guān)知識(shí)解釋為什么蜂巢的截面是正六邊形而非圓形、正方形等其他圖形嗎？主題3：在你所在的生活環(huán)境中，你能收集到哪些利用平面圖形的鑲嵌相關(guān)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的情景？請(qǐng)利用所收集的信息制作演示PPT；你也可以利用對(duì)正多邊形的復(fù)制、平移、旋轉(zhuǎn)、變色、拼接等技術(shù)在電腦或圖紙上進(jìn)行圖形的鑲嵌創(chuàng)作。

作者:陳娟 單位:成都七中萬(wàn)達(dá)學(xué)校