農(nóng)村寄宿制初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究

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在“雙減政策”的推動(dòng)下，農(nóng)村寄宿制學(xué)校也開始積極踐行“雙減政策”，以此為初中生的知識(shí)學(xué)習(xí)、信息積累、能力訓(xùn)練以及素養(yǎng)提升創(chuàng)設(shè)一個(gè)有指導(dǎo)、有設(shè)計(jì)、有過(guò)程、有目標(biāo)的科學(xué)認(rèn)知階梯。因此，“雙減政策”推動(dòng)了課堂教學(xué)、作業(yè)設(shè)計(jì)以及教學(xué)評(píng)價(jià)的提質(zhì)增效、科學(xué)轉(zhuǎn)型以及創(chuàng)優(yōu)爭(zhēng)先，努力為初中生提供一個(gè)品質(zhì)化、策略化、效益化以及體系化的主體認(rèn)知空間，踐行科學(xué)育人觀。

1踐行“雙減政策”的重要性

首先，踐行“雙減政策”能夠?yàn)槌踔猩峁└哔|(zhì)量、高效益、高水平的探究任務(wù)與數(shù)學(xué)作業(yè)，因而能夠直接提升初中生成長(zhǎng)環(huán)境的提質(zhì)增效與創(chuàng)新發(fā)展。這樣，初中生就會(huì)擁有更多更好的閑暇時(shí)間，可以從事積極健康的體育運(yùn)動(dòng)或其他社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，因而非常有助于初中生課余生活的豐富化、優(yōu)質(zhì)化與科學(xué)化。其次，踐行“雙減政策”是教師必須遵守的行政指令與教育法則，因而能夠提升數(shù)學(xué)教學(xué)以及作業(yè)設(shè)計(jì)的適宜性、指導(dǎo)性、合規(guī)性以及實(shí)效性，切實(shí)推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的提質(zhì)增效與科學(xué)創(chuàng)新。因此，“雙減政策”能夠催發(fā)教師的質(zhì)量意識(shí)與效益意識(shí)，提升教學(xué)活動(dòng)、作業(yè)設(shè)計(jì)以及作業(yè)評(píng)價(jià)的策略性、優(yōu)質(zhì)性與實(shí)效性。最后，踐行“雙減政策”能夠有效推動(dòng)新課程改革工作在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的貫徹執(zhí)行，鄙棄傳統(tǒng)教學(xué)思想中的落后做法，以科學(xué)育人觀為科學(xué)指導(dǎo)，為初中生建構(gòu)一個(gè)科學(xué)高效的成長(zhǎng)環(huán)境。因此，踐行“雙減政策”能夠督促教師群體保質(zhì)保量地完成素質(zhì)教育使命，發(fā)揮個(gè)人的教學(xué)智慧實(shí)現(xiàn)初中生的快樂(lè)成長(zhǎng)。

2“雙減政策”對(duì)寄宿制學(xué)校的作業(yè)設(shè)計(jì)要求

在農(nóng)村寄宿制學(xué)校中，初中生周一至周五在學(xué)校進(jìn)行寄宿生活，而周六日又會(huì)在家生活，因而初中生面對(duì)著兩種不同的生活環(huán)境，因而作業(yè)設(shè)計(jì)自然不同。

2.1“雙減政策”對(duì)在校期間的作業(yè)設(shè)計(jì)要求

在校期間，初中生擁有較多的自習(xí)時(shí)間，因而教師可以立足初中生自習(xí)時(shí)間的多寡進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)?！半p減政策”要求教師為初中生設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)要在20分鐘左右，因而如果初中生的自習(xí)時(shí)間較多，教師可以將時(shí)間最多拓展到30分鐘以內(nèi)?！半p減政策”對(duì)于作業(yè)時(shí)間的具體要求屬于硬性規(guī)定，20分鐘以內(nèi)屬于“綠燈區(qū)”，教師可以自主安排；20~30分鐘屬于“黃燈區(qū)”，教師要謹(jǐn)慎對(duì)待；30分鐘以外屬于“紅燈區(qū)”，教師絕對(duì)不能逾越的“紅線”。由于初中生擁有很多也需要完成作業(yè)任務(wù)的同學(xué)在身邊，教師也經(jīng)常出現(xiàn)在初中生的周圍，因而教師可以為初中生設(shè)計(jì)一些進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合的作業(yè)內(nèi)容，以此開發(fā)同學(xué)之間集體交流以及團(tuán)隊(duì)合力的實(shí)效價(jià)值。而且，教師還要注意作業(yè)設(shè)計(jì)指標(biāo)的難度，不能出現(xiàn)偏激現(xiàn)象，要注重作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐性、探究性、體驗(yàn)性以及拓展性，能夠讓初中生在自主學(xué)習(xí)與合作探究中獲得強(qiáng)烈的愉悅感與快樂(lè)感，更能夠使初中生獲得豐富的知識(shí)積累與明顯的才能提升。

2.2“雙減政策”對(duì)在家期間的作業(yè)設(shè)計(jì)要求

在家期間，由于初中生身處農(nóng)村，家長(zhǎng)很有可能無(wú)法幫助初中生進(jìn)行課業(yè)輔導(dǎo)活動(dòng)，因而教師在設(shè)計(jì)初中生的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時(shí)就要控制好作業(yè)難度。數(shù)學(xué)作業(yè)的難度不宜過(guò)大，應(yīng)以簡(jiǎn)易為主，具有一定探究難度的作業(yè)內(nèi)容只能有一項(xiàng)，且難度要適中，能夠有助于初中生借助充足的周末時(shí)間而深思熟慮、獨(dú)立解決。因此，教師可以提升作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐性、生活性與拓展性，讓初中生在自主學(xué)習(xí)與深思熟慮中將部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活范疇內(nèi)找到“歸宿”，提升探究體驗(yàn)性。數(shù)學(xué)課程的周末家庭作業(yè)一般控制在60分鐘左右為宜，不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，要為初中生預(yù)留足夠多的家庭生活時(shí)間以及自主預(yù)習(xí)下周課程的時(shí)間。初中生在家需要完成數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、語(yǔ)文、物理、化學(xué)等課程探究任務(wù)，因而教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)要有全局觀念與整體意識(shí)，不能隨意設(shè)計(jì)、過(guò)于自由。另外，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)還要考慮到農(nóng)作物收獲季節(jié)的特殊性，這段時(shí)間初中生的家長(zhǎng)忙于收獲農(nóng)作物，工作壓力巨大，勢(shì)必影響到初中生，因而此時(shí)的作業(yè)更要講究質(zhì)量。

3“雙減政策”下寄宿制學(xué)校的作業(yè)設(shè)計(jì)方法

“雙減政策”是推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂走向提質(zhì)增效與創(chuàng)新發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力，因而教師要注意作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)用性、主體性、適宜性以及有效性，助力初中生的快樂(lè)成長(zhǎng)。

3.1在校期間的作業(yè)設(shè)計(jì)方法

3.1.1數(shù)學(xué)作業(yè)要突出自主學(xué)習(xí)性教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)要立足“雙減政策”為初中生提供良好的自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，能夠讓初中生在獨(dú)立思考、自主處理、深思熟慮中將數(shù)學(xué)作業(yè)任務(wù)處理完成，有效訓(xùn)練與提升初中生的認(rèn)知能力、思維能力、處理能力以及自立意識(shí)。因此，初中生能夠在自主處理作業(yè)任務(wù)中發(fā)揮個(gè)人的主觀能動(dòng)性，有效提升核心素養(yǎng)。例如，在人教版七年級(jí)上冊(cè)第一單元第一節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的在校作業(yè)設(shè)計(jì)中，初中生已經(jīng)在小學(xué)時(shí)期對(duì)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”有所了解，因而作業(yè)任務(wù)的活動(dòng)難度自然很小，非常適合初中生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)而獨(dú)立完成。如“在數(shù)軸上，+3與-3的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)各是什么？”初中生立足課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)積累，能夠通過(guò)獨(dú)立思考慢慢探究出問(wèn)題答案。因此，初中生可以先畫出一個(gè)數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出“+3”、“+2”、“+1”、“0”、“-1”、“-2”、“-3”等點(diǎn)，再進(jìn)行細(xì)致觀察與積極思考，自然能夠很快找到答案?！?3”與“-3”的相同點(diǎn)是距離“0”的長(zhǎng)度一樣，而“+3”比“0”大3，“-3”卻比“0”小3，從而使問(wèn)題解決。有些初中生在學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)習(xí)慣于對(duì)一些數(shù)學(xué)規(guī)律如“正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的對(duì)稱性等”進(jìn)行死記硬背，雖然規(guī)律爛熟于胸，卻在解決實(shí)際問(wèn)題中難以得心應(yīng)手地去運(yùn)用。究其原因，還是初中生的自主學(xué)習(xí)方法欠佳，關(guān)于“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的數(shù)學(xué)規(guī)律自然需要初中生能夠記住，還要自己畫一下“數(shù)軸”，親自動(dòng)手將數(shù)學(xué)規(guī)律驗(yàn)證一邊。這樣，主體實(shí)踐活動(dòng)能夠幫助初中生更好地理解數(shù)學(xué)規(guī)律，達(dá)到實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的，因而根植于自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)認(rèn)知較為有效。3.1.2數(shù)學(xué)作業(yè)要突出合作探究性。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)還要立足“雙減政策”，注意為初中生提供一些合作探究任務(wù)，推動(dòng)初中生與身邊的同學(xué)與教師一起交流、積極合作、共同探究，借助集體智慧去完成具有一定難度的作業(yè)任務(wù)。這樣，初中生就會(huì)切身體驗(yàn)到合作探究的樂(lè)趣以及戰(zhàn)勝困難的喜悅，進(jìn)而激發(fā)初中生的認(rèn)知興趣與探究動(dòng)機(jī)。例如，在人教版七年級(jí)下冊(cè)第五單元第2節(jié)“平行線及其判定”這一節(jié)的在校作業(yè)設(shè)計(jì)中，“平行線及其判定”主要有3個(gè)判定方法，分別是“同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，來(lái)判斷兩條直線平行。因而初中生能夠以此去解決作業(yè)任務(wù)。而且，初中生可以根據(jù)已知條件去判斷所給的角與其他角之間的位置關(guān)系，再去選擇判定方法，并以此解決問(wèn)題。而且，初中生還會(huì)在合作探究中慢慢發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)判定方法其實(shí)是“內(nèi)涵相通”，可以整合為一個(gè)方法，就是“同位角相等，兩直線平行”。也就是說(shuō)，“同位角相等，兩直線平行”是證明“兩條直線相互平行”的基礎(chǔ)性論證方法，是其他兩種判定方法的理論根基，因而展示出合作探究的有效性。另外，初中生還可以在合作探究中引入引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，分別為對(duì)方從教輔用書上選取一些高質(zhì)量的對(duì)應(yīng)習(xí)題，然后進(jìn)行解題比賽，看看誰(shuí)能夠第一個(gè)完成探究任務(wù)。為了公平競(jìng)爭(zhēng)，初中生可以將教師提供的關(guān)于“平行線及其判定”的作業(yè)內(nèi)容作為競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)目，以此刺激初中生的認(rèn)知力、表現(xiàn)力以及競(jìng)爭(zhēng)力，有效培養(yǎng)初中生的認(rèn)知興趣與探究動(dòng)機(jī)，點(diǎn)燃初中生的學(xué)習(xí)熱情、參與激情、競(jìng)爭(zhēng)欲望，自然也會(huì)提升初中生作業(yè)活動(dòng)的實(shí)際質(zhì)量。3.1.3數(shù)學(xué)作業(yè)要突出拓展創(chuàng)新性。初中生不僅要掌握自主學(xué)習(xí)與合作探究的主體能力，也要學(xué)會(huì)拓展創(chuàng)新。因此，教師要立足“雙減政策”為初中生設(shè)計(jì)一些難度不大卻需要思維拓展、創(chuàng)新思路的作業(yè)內(nèi)容以其點(diǎn)撥初中生的認(rèn)知思維，提升初中生的思維素養(yǎng)與創(chuàng)新精神。創(chuàng)新精神是初中生的學(xué)科核心素養(yǎng)之一，自然也是作業(yè)設(shè)計(jì)的重要考量之一。例如，在人教版七年級(jí)上冊(cè)第四單元“設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒”的這一節(jié)內(nèi)容在校作業(yè)設(shè)計(jì)中，“設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒”是將一個(gè)不規(guī)則的平面圖形折疊成一個(gè)立體圖形的探究過(guò)程，因而具有一定的認(rèn)知難度。本部分內(nèi)容非常適合初中生進(jìn)行合作探究與拓展創(chuàng)新，因而初中生就可以進(jìn)行集體討論、友好交流與互助認(rèn)知。因此，在集體智慧的幫助下初中生能夠得到兩個(gè)創(chuàng)新性解決方法，一是采用逆向思維，先制作一個(gè)長(zhǎng)方體，然后再將長(zhǎng)方體拆解成平面圖形，即長(zhǎng)方體的拆解過(guò)程為平面圖形變成立體圖形的“可逆過(guò)程”；二是先研究較為簡(jiǎn)易的正方體的組合過(guò)程，再研究長(zhǎng)方體的組合過(guò)程。這樣，初中生就利用集體智慧完成了本次作業(yè)任務(wù)的拓展創(chuàng)新活動(dòng)。對(duì)于初中生而言，拓展訓(xùn)練與創(chuàng)新思維具有一定的難度，需要初中生具有旺盛的生命活力與主體能動(dòng)，才能夠激發(fā)出初中生較強(qiáng)的拓展能力與創(chuàng)新能力。為此，教師可以為初中生提供以此“展示機(jī)會(huì)”，讓初中生在講臺(tái)上為其他同學(xué)進(jìn)行展示講解。這樣，初中生在展示機(jī)會(huì)與表現(xiàn)機(jī)會(huì)的驅(qū)動(dòng)下自然就會(huì)積極參與、主動(dòng)思考、自覺(jué)拓展、大膽創(chuàng)新，不僅有助于初中生實(shí)踐能力、拓展能力以及創(chuàng)新能力的發(fā)展，也能夠?yàn)槠渌瑢W(xué)輸送一些拓展思維與創(chuàng)新靈感，實(shí)現(xiàn)初中生的快樂(lè)競(jìng)爭(zhēng)、互助成長(zhǎng)。

3.2在家期間的作業(yè)設(shè)計(jì)方法

周六日的時(shí)候，寄宿制學(xué)校的初中生一般可以回家，由集體生活轉(zhuǎn)變?yōu)榧彝ド?，因此教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)也要有所轉(zhuǎn)變，要突出作業(yè)內(nèi)容的生活實(shí)踐性。寄宿制初中生生活在農(nóng)村，那么比城市初中生更接近大自然，因而教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)可以推動(dòng)初中生去驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)拓展自己的知識(shí)視野。例如，在人教版七年級(jí)下冊(cè)第七單元第一節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”的家庭作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以為初中生設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐性非常強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓初中生在家運(yùn)用“平面直角坐標(biāo)系”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解決。如“在房子的外墻面上打一個(gè)孔，如何判斷房間里面孔的具體位置？”于是，初中生就使用粉筆在墻面上點(diǎn)一個(gè)“點(diǎn)”，然后進(jìn)行個(gè)人的思維活動(dòng)，去積極思考這個(gè)“點(diǎn)”在房間里面的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”應(yīng)該在什么位置。很快，初中生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，借助窗戶的邊緣（房子里外都有的公共參照物）構(gòu)建一個(gè)“平面直角坐標(biāo)系”，并測(cè)量出“孔”的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，再到房間里面借助窗戶邊緣建立一個(gè)對(duì)稱的“平面直角坐標(biāo)系”。那么，“孔”的具體位置就會(huì)被確定，從而使初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中得到有效的實(shí)踐運(yùn)用。因此，初中生利用數(shù)學(xué)知識(shí)、家居環(huán)境進(jìn)行理論驗(yàn)證與實(shí)踐活動(dòng)，為初中生提供低難度、大跨度的趣味性探究活動(dòng)，引導(dǎo)初中生開動(dòng)腦筋、大膽拓展、創(chuàng)新思維，因而能夠有效鍛煉與提升初中生的實(shí)踐能力、想象能力與歸納能力。

4“雙減政策”下寄宿制學(xué)校的作業(yè)評(píng)價(jià)研究

農(nóng)村初中生擁有較高的學(xué)習(xí)熱情以及渴望知識(shí)改變命運(yùn)的認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)，因而教師應(yīng)立足“雙減政策”而多激勵(lì)、多表?yè)P(yáng)，強(qiáng)化初中生的認(rèn)知興趣與學(xué)習(xí)熱情。

4.1注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，挖掘思維過(guò)程

在數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)中，教師不能對(duì)探究任務(wù)進(jìn)行結(jié)果性評(píng)價(jià)，要立足初中生的數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容積極挖掘初中生的思維過(guò)程、探究依據(jù)、重要考量、解決方法、剖析角度等細(xì)節(jié)元素。這樣，教師能夠全面了解初中生的作業(yè)任務(wù)完成過(guò)程，立足“雙減政策”對(duì)初中生的作業(yè)任務(wù)作出較為精準(zhǔn)、細(xì)致、全面的科學(xué)評(píng)價(jià)。例如，在人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二單元第一節(jié)“三角形全等的判定”的作業(yè)評(píng)價(jià)中，“三角形全等的判定”共有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”以及“HL”等五大法則。因此，教師在作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注初中生是否能夠根據(jù)已知條件的特點(diǎn)而選對(duì)“判定法則”、是否條件準(zhǔn)備充分、證明過(guò)程是否符合要求等細(xì)小環(huán)節(jié)。如果初中生在作業(yè)任務(wù)完成中出現(xiàn)問(wèn)題，教師還要立足初中生的解決方法去具體說(shuō)明問(wèn)題出現(xiàn)的原因以及有效解決方法。這樣，教師的作業(yè)評(píng)價(jià)就會(huì)具有較高的針對(duì)性、精準(zhǔn)性以及實(shí)效性，切實(shí)幫助初中生解決存在的問(wèn)題。

4.2注意賞識(shí)性評(píng)價(jià)，激發(fā)生命活力

教師對(duì)初中生思維方式以及認(rèn)知能力的主動(dòng)探尋以及客觀評(píng)價(jià)還能夠幫助初中生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，更能夠適時(shí)滲透賞識(shí)教育，借助初中生的思維亮點(diǎn)去表?yè)P(yáng)、激勵(lì)初中生。賞識(shí)教育具有特殊的人文價(jià)值，能夠燃起農(nóng)村初中生對(duì)努力學(xué)習(xí)、改變命運(yùn)、告別落后的信心與希望，助力初中生的繼續(xù)學(xué)習(xí)。例如，在人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八單元第一節(jié)“平行四邊形”的作業(yè)評(píng)價(jià)中，本部分內(nèi)容主要是考核初中生對(duì)“平行四邊形”在“角”、“邊”以及“對(duì)角線”三大元素上的相等關(guān)系、或互補(bǔ)關(guān)系、或平行關(guān)系去解決問(wèn)題。因此，只要初中生展開了積極思維，或找對(duì)了“角的相等關(guān)系”或“邊的相等關(guān)系”，即使初中生沒(méi)有成功解決問(wèn)題，也要肯定初中生已經(jīng)取得的思維成果，借此為初中生打氣加油，持續(xù)強(qiáng)化初中生的探究熱情，為初中生的主體成長(zhǎng)提供源源不斷的活力。綜上所述，“雙減政策”為教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)、作業(yè)設(shè)計(jì)以及作業(yè)評(píng)價(jià)提出了新標(biāo)準(zhǔn)、新要求以及新目標(biāo)，因而教師應(yīng)立足“雙減政策”重新考量與設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸多實(shí)踐環(huán)節(jié)。因此，教師應(yīng)立足農(nóng)村寄宿制初中生的特殊情況，不僅注重“雙減政策”對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)施要求，還重點(diǎn)研究“雙減政策”下作業(yè)設(shè)計(jì)方法的科學(xué)實(shí)施，更深度考量教師進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)的實(shí)施方法。這樣，初中生就會(huì)獲得一個(gè)更加人性化、品質(zhì)化、有效化的成長(zhǎng)環(huán)境，助力初中生早日成才。

作者:趙振鋒 單位:慶陽(yáng)市西峰區(qū)肖金中學(xué)