光電效應討

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光電效應現(xiàn)象，是光具有粒子性的第一個實驗證據，在人類對光的本性認識中占有很重要的地位。中學物理中編入這一內容，其目的在于引入光子概念，為說明光的粒子性提供依據。因限于中學階段物理知識水平，教材不可能詳細闡述其產生機理，因此在教學實踐中易產生一些模糊認識。本文就下述幾個問題談談看法，以供參考。

一、光電子的產生

金屬及其化合物在光的照射下釋放出電子的現(xiàn)象叫光電效應現(xiàn)象，釋放出來的電子叫光電子。光電效應的實驗規(guī)律必須用愛因斯坦光子理論解釋。在教學中經常遇到學生提問：吸收光子的電子是金屬中的什么電子？是束縛電子還是自由電子？這個問題值得考慮。

吸收光子的電子應該是金屬中的自由電子，而非束縛電子。分析如下，如果是束縛電子，根據能量守恒定律，其光電效應方程應為：

式中W是電子越過金屬表面時克服表面勢壘所做的功，E是束縛在某殼層上的電子電離出來所需的能量。實際上，許多金屬的逸出功的值約為2.0—7.0eV，比E的值要小得多，而和W相當。例如銫的最低電離能約為3.9eV,其逸出功約為1.9eV，如用1.9—3.9eV的光子入能使銫產生光電效應，而不能使銫的束縛電子電離。很顯然逸出的光電子并非是束縛態(tài)的電子。那么電子克服表面勢壘所做的功W與逸出的功的關系怎樣？在金屬表面附近，由于垂直于表面的晶體周期性中斷，作用在表面原子內外兩側的力失去平衡，相應的電子密度分布也發(fā)生變化，通過表面原子和電子自洽相互作用，使得表面原子和電子分布趨向新的平衡，在表面區(qū)出現(xiàn)電偶極層，電子穿越該層區(qū)逸出表面時要克服電場力做功。此功與逸出功的值正好相當。

由上述可知，光電效應中光電子是金屬中自由電子吸收了光子的能量而產生的。當然，如果光子能量大于原子的電離能，則束縛電子也可以成為光電子。由于普通光電效應中入射光子的能量并非很高，因此不可能使束縛電子逸出。如若電子能量過高，則會發(fā)生康普頓效應而非光電效應。因為不同能區(qū)的光子與金屬發(fā)生相互作用時會產生不同的效應。當入射光子的能量較低時（hv<0.5MeV）以產生光電效應為主；入射光子能量很高時(hv>10MeV)，光子可產生正負電子對；入射光子能量介于以上能區(qū)之間時，其能量的衰減主要取決于康普頓散射。

二、金屬的極限頻率

在光電效應實驗中，每種金屬都存在一個極限頻率，當入射光的頻率低于極限頻率時，不管入射光多強，都不會有光電子逸出；只有當入射光的頻率高于極限頻率時，金屬才會發(fā)射光電子，產生光電效應。

上述實驗現(xiàn)象可以用光子理論解釋。電子由金屬逸出，至少需做一定量的功W，稱為此金屬的逸出功。光照在金屬上。電子一次吸收一個光子的能量hv。如果hv<W，即沒有光電效應。故光子能量應大于W。由此可見，金屬的極限頻率決定于式：hvo＝W。

如果電子能夠將光子能量積聚起來，即電子吸收一個光子后待一段時間再吸收一個光子，或者一個電子能同時吸收兩個甚至更多個光子，則光子理論就無法解釋為什么會存在極限頻率。因為，一個光子的能量若小于逸出功，那么多個光子的能量總和可以高于逸出功，所以無論什么頻率的光都可以產生光電效應，不可能出現(xiàn)極限頻率。

所謂電子積聚能量，是指電子獲得一個光子后，將能量保存下來，直到再吸收一個光子。事實上，當電子吸收光子后，它的能量便高于周圍的電子和原子核而處于非熱平衡狀態(tài)。根據熱力學原理，不平衡系統(tǒng)會通過各種方式趨于平衡，電子便會把所得能量向四周圍粒子傳遞，實驗證明，這個傳遞時間非常短，不超過10-8秒。而在這么短的時間內電子再吸收一個光子的可能性究竟有多大呢？

一般光電效應實驗所用的光源是普通光源，普通光源其發(fā)光機制以自發(fā)輻射為主，光強較弱。我們不妨設入射光的強度為100瓦/厘米2（在普通光源中光強很高了），頻率為6.0×1014赫的光在10－8秒內流過每平方厘米的光子數為：

個/厘米2

金屬原子間距離的數量級為10－8厘米，若每個原子提供一個電子的話，每平方厘米就有1016個電子，以電子能夠吸收到一個原子大小范圍內的光子計算，則吸收到一個光子的概率是

[NextPage]

而在10－8秒內一個電子連續(xù)吸收兩個光子的概率是(2.5×10-4)2=6.25×10-8

可見普通光源照射下的雙光子吸收概率是非常小的，以致于在實驗中無法觀察到。那么，多光子吸收是否可能發(fā)生呢？回答是肯定的，但要在強光下的光電效應中。實驗證明，當用激光作光源進行光電效應時，已經實現(xiàn)了雙光子、三光子吸收。多光子吸收在理論上（非線性光學）已經證明也是可以實現(xiàn)的。因此，對于光電效應所得的實驗規(guī)律，特別是每種金屬存在極限頻率，以及愛因斯坦光電效應方程等，都是在弱光（線性光學）范疇內適用，而對強光（非線性光學）則不適用。即適用于單光子吸收情形，不適用雙光子或多光子吸收情形。

三、光電流與光強

在高中物理教材中介紹光電效應規(guī)律時，并未對光電流和光強這兩個概念作進一步說明。尤其是光強。實踐表明：學生能否全面正確理解光電效應規(guī)律，正確理解光電流與光強的概念是關鍵之一。

正因為如此，教學中向學生指明光電子仍是通常意義上的物體內部的電子，只是由于受光的照射而激發(fā)出來才叫光電子。把由光電子在外電場作用下產生的電流叫光電流。在光電效應實驗中，當入射光頻率大于極限頻率時，用頻率一定，強度不同的光照射，實驗得到的是光電流的最大值（飽和光電流）按正比關系隨入射光強度增大而增大。因此教材中的“光電流強度與入射光的強度成正比”，應理解為入射光頻率一定時，飽和光電流強度與入射光強度成正比。

教材中沒有給出入射光強度的定義，我們可以借鑒聲強定義，給光強下個定義。按照光子的觀點，一束光實際上是一群以光速沿著光的傳播方向運動的光子流，每個光子的能量為hv，因而光強可定義為：單位時間里垂直于光的傳播方向上的單位面積內通過該面積的光子的能量總和。由此可知，單色光的光強公式為：I=Nhv。

式中N為單位時間內通過垂直光傳播的方向上單位面積上的光子總數。據此，單色光的光強應由光的頻率和光子的發(fā)射率兩個因素共同決定的。

當光的頻率一定時，飽和光電流Im=ne（n為單位時間內從金屬中逸出的光電子數，e為電子電量）與入射光強度成正比。入射光強度越大，單位時間內到達金屬表面的光子數越多，單位時間內從金屬表面逸出的光電子數就越多?？梢妴挝粫r間內從金屬逸出的光電子數與入射光強度成正比。實際上，與入射光強成正比的正是單位時間內從金屬中逸出的光電子數，而非光電流強度。

四、一個中學不宜討論的問題

在許多的資料中經常出現(xiàn)如下問題：用強度相同、頻率不同的光分別照射同一金屬，比較相同時間內逸出的光電子數多少。

這個問題在中學不宜比較。

前文講到，光子與電子的作用結果有多種不同情況。例如，用紫光照射某金屬可發(fā)生光電效應，如改用同強度的X射線照射，此時主要表現(xiàn)為康普頓效應，而光電效應幾乎可以忽略。因為X射線光子能量遠大于電子的束縛能，此時電子可視為自由電子，當光子與這種電子作用時，電子只能獲得光子部分能量，變成反沖電子，很難發(fā)生光電效應。

在光電效應中，光子激發(fā)出光電子有一定的幾率（即量子效應），其大小與入射光子的頻率及電子所處的狀態(tài)有關。金屬中的自由電子是處在周期勢場中的近獨立粒子，它們遵從費米—狄拉克統(tǒng)計規(guī)律，當入射光子頻率高于極限頻率時，隨著頻率的增大，使低于費米能級的自由電子也能掙脫勢壘的束縛成為光電子，使量子效率增大。若頻率進一步增大，可使處于束縛狀態(tài)的電子在獲得光子能量后都可能成為光電子，但又使光子和束縛相對較弱的電子的作用幾率下降，導致量子效率反而減小。

綜上所述，入射光強度一定，頻率變化時的情況比較復雜，要針對具體情況具體分析，所以此類問題不宜在中學物理中討論。<W，即沒有光電效應。故光子能量應大于W。由此可見，金屬的極限頻率決定于式：hvo＝W。如果電子能夠將光子能量積聚起來，即電子吸收一個光子后待一段時間再吸收一個光子，或者一個電子能同時吸收兩個甚至更多個光子，則光子理論就無法解釋為什么會存在極限頻率。因為，一個光子的能量若小于逸出功，那么多個光子的能量總和可以高于逸出功，所以無論什么頻率的光都可以產生光電效應，不可能出現(xiàn)極限頻率。所謂電子積聚能量，是指電子獲得一個光子后，將能量保存下來，直到再吸收一個光子。事實上，當電子吸收光子后，它的能量便高于周圍的電子和原子核而處于非熱平衡狀態(tài)。根據熱力學原理，不平衡系統(tǒng)會通過各種方式趨于平衡，電子便會把所得能量向四周圍粒子傳遞，實驗證明，這個傳遞時間非常短，不超過10-8秒。而在這么短的時間內電子再吸收一個光子的可能性究竟有多大呢？一般光電效應實驗所用的光源是普通光源，普通光源其發(fā)光機制以自發(fā)輻射為主，光強較弱。我們不妨設入射光的強度為100瓦/厘米2（在普通光源中光強很高了），頻率為6.0×1014赫的光在10－8秒內流過每平方厘米的光子數為：個/厘米2金屬原子間距離的數量級為10－8厘米，若每個原子提供一個電子的話，每平方厘米就有1016個電子，以電子能夠吸收到一個原子大小范圍內的光子計算，則吸收到一個光子的概率是[NextPage]而在10－8秒內一個電子連續(xù)吸收兩個光子的概率是(2.5×10-4)2=6.25×10-8可見普通光源照射下的雙光子吸收概率是非常小的，以致于在實驗中無法觀察到。那么，多光子吸收是否可能發(fā)生呢？回答是肯定的，但要在強光下的光電效應中。實驗證明，當用激光作光源進行光電效應時，已經實現(xiàn)了雙光子、三光子吸收。多光子吸收在理論上（非線性光學）已經證明也是可以實現(xiàn)的。因此，對于光電效應所得的實驗規(guī)律，特別是每種金屬存在極限頻率，以及愛因斯坦光電效應方程等，都是在弱光（線性光學）范疇內適用，而對強光（非線性光學）則不適用。即適用于單光子吸收情形，不適用雙光子或多光子吸收情形。三、光電流與光強在高中物理教材中介紹光電效應規(guī)律時，并未對光電流和光強這兩個概念作進一步說明。尤其是光強。實踐表明：學生能否全面正確理解光電效應規(guī)律，正確理解光電流與光強的概念是關鍵之一。正因為如此，教學中向學生指明光電子仍是通常意義上的物體內部的電子，只是由于受光的照射而激發(fā)出來才叫光電子。把由光電子在外電場作用下產生的電流叫光電流。在光電效應實驗中，當入射光頻率大于極限頻率時，用頻率一定，強度不同的光照射，實驗得到的是光電流的最大值（飽和光電流）按正比關系隨入射光強度增大而增大。因此教材中的“光電流強度與入射光的強度成正比”，應理解為入射光頻率一定時，飽和光電流強度與入射光強度成正比。教材中沒有給出入射光強度的定義，我們可以借鑒聲強定義，給光強下個定義。按照光子的觀點，一束光實際上是一群以光速沿著光的傳播方向運動的光子流，每個光子的能量為hv，因而光強可定義為：單位時間里垂直于光的傳播方向上的單位面積內通過該面積的光子的能量總和。由此可知，單色光的光強公式為：I=Nhv。式中N為單位時間內通過垂直光傳播的方向上單位面積上的光子總數。據此，單色光的光強應由光的頻率和光子的發(fā)射率兩個因素共同決定的。當光的頻率一定時，飽和光電流Im=ne（n為單位時間內從金屬中逸出的光電子數，e為電子電量）與入射光強度成正比。入射光強度越大，單位時間內到達金屬表面的光子數越多，單位時間內從金屬表面逸出的光電子數就越多?？梢妴挝粫r間內從金屬逸出的光電子數與入射光強度成正比。實際上，與入射光強成正比的正是單位時間內從金屬中逸出的光電子數，而非光電流強度。四、一個中學不宜討論的問題在許多的資料中經常出現(xiàn)如下問題：用強度相同、頻率不同的光分別照射同一金屬，比較相同時間內逸出的光電子數多少。這個問題在中學不宜比較。前文講到，光子與電子的作用結果有多種不同情況。例如，用紫光照射某金屬可發(fā)生光電效應，如改用同強度的X射線照射，此時主要表現(xiàn)為康普頓效應，而光電效應幾乎可以忽略。因為X射線光子能量遠大于電子的束縛能，此時電子可視為自由電子，當光子與這種電子作用時，電子只能獲得光子部分能量，變成反沖電子，很難發(fā)生光電效應。在光電效應中，光子激發(fā)出光電子有一定的幾率（即量子效應），其大小與入射光子的頻率及電子所處的狀態(tài)有關。金屬中的自由電子是處在周期勢場中的近獨立粒子，它們遵從費米—狄拉克統(tǒng)計規(guī)律，當入射光子頻率高于極限頻率時，隨著頻率的增大，使低于費米能級的自由電子也能掙脫勢壘的束縛成為光電子，使量子效率增大。若頻率進一步增大，可使處于束縛狀態(tài)的電子在獲得光子能量后都可能成為光電子，但又使光子和束縛相對較弱的電子的作用幾率下降，導致量子效率反而減小。綜上所述，入射光強度一定，頻率變化時的情況比較復雜，要針對具體情況具體分析，所以此類問題不宜在中學物理中討論.