分?jǐn)?shù)加減混合運算

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分?jǐn)?shù)加減混合運算范文第1篇

分?jǐn)?shù)、小數(shù)和繁分?jǐn)?shù)的混合運算

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)及整數(shù)四則混合運算的運算順序及計算方法，并能正確地進行繁分?jǐn)?shù)計算。

2.訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真審題，能夠選擇合理簡便的解題方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及正確、合理、靈活、迅速的運算能力。

教學(xué)重點:

會計算分?jǐn)?shù)、小數(shù)及整數(shù)的四則混合運算。

教學(xué)難點：

根據(jù)題目特點化簡繁分?jǐn)?shù)并計算。

教學(xué)過程：

一、情景體驗

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

ppt出示練習(xí)（1）（2），指名口答。

師：我們已經(jīng)知道，分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運算，可以根據(jù)已知數(shù)的具體情況來確定是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，從而進行計算。

師追問：分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運算一般情況下化成什么數(shù)做比較簡便？為什么？

分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘、除混合運算在一般情況下，化成什么數(shù)做比較簡便？為什么？我們今天就一起來研究一下分?jǐn)?shù)、小數(shù)和繁分?jǐn)?shù)的混合運算。

師板書課題

二、能思維探索（建立知識模型）

展示例題：

例1：計算。

師：根據(jù)以往計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗,想一想,分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的?

生：分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法,再算加減法,有括號的先算括號里面的。。

(讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說說先算什么,再算什么。）

師：我們這題中既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，你能想到什么方法計算呢？

生：在每步計算都要統(tǒng)一成一種數(shù)。

師：我們是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)還是分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？

生：都可以。

生獨立完成，指名學(xué)生說算理和計算過程，師評價小結(jié)

小結(jié)：在有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運算里，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，怎么簡便就怎么轉(zhuǎn)化。要注意的是小數(shù)也可以和分?jǐn)?shù)直接約分，就是別忘了約分的結(jié)果是個小數(shù)。

展示例題：

例2：化簡

師：觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？

生：整個算式是一個分?jǐn)?shù)，分子分母都是由一個含有分?jǐn)?shù)的算式組成。

師：在分?jǐn)?shù)的分母和分子中還含有分母和分子的分?jǐn)?shù)，我們就稱為繁分?jǐn)?shù)我們解決這樣的題目一般運用的方法是：先分子做分子計算，分母做分母計算，互不干涉。最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結(jié)果。大家先觀察分子，有什么特點？怎樣計算？

生1：改寫成分?jǐn)?shù)的連乘形式：××。

生2:3.9也可以直接跟3約分.

師：說得很好！你們就用這兩種方式求出分子結(jié)果。

生完成指名回答

師：那么分母呢？

生：直接計算先算括號里面的，再算括號外的。

生完成指名回答

師：最后再怎么做？

生：分子除以分母。

生自主完成，師評價小結(jié)

小結(jié)：在分?jǐn)?shù)的分母和分子中還含有分母和分子的分?jǐn)?shù)，我們就稱為繁分?jǐn)?shù)。計算方法是：先分子做分子計算，分母做分母計算，互不干涉。最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結(jié)果。

三、思維拓展（知識模型拓展）

展示例題：

例3：計算。

師：仔細(xì)觀察題目，你能說說這題的計算順序嗎？

(讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說說先算什么,再算什么。）

師：大家自己嘗試完成。

生嘗試計算，代表說過程算理。

師：看看整個過程中什么時候分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算簡單？什么時候

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算簡單呢？

生：一般情況下乘除法化成分?jǐn)?shù)，加減法化成小數(shù)計算較簡單。

師：有什么特殊情況？

生：有時小數(shù)可以直接跟分?jǐn)?shù)約分。

師：所以我們要根據(jù)具體情況靈活運用。

展示例題：

例4：計算。

師：大家觀察這個算式的特點有哪些？

生：是一個復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，分子分母都是三個小數(shù)相乘組成的。

師：你們有辦法解決這個題嗎？

生：跟例2一樣把分子分母分別計算出來再用分子除以分母。

師：那我們看看分子分母好計算嗎？（不好算）怎么辦？

生：化成分?jǐn)?shù)計算。

師：大家試試看。

生嘗試發(fā)現(xiàn)分開計算很復(fù)雜

師：大家把分子分母結(jié)合起來觀察一下化成分?jǐn)?shù)有什么特點呢？

生：分子分母都含有可以約分的部分。

師：所以我們其實可以將分子分母都擴大成整數(shù)約分。大家看看應(yīng)該擴大多少？為什么？

生：10000倍，分子分母都共有4位小數(shù)。

師：接下來大家用這種方法算出結(jié)果。

學(xué)生嘗試獨立完成，教師評價小結(jié)。

四、融匯貫通（知識模型的運用）

展示例題：

例5：計算。

師：通過我們之前的學(xué)習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)小數(shù)混合計算有什么方法？

生：每一步計算盡量將數(shù)類型統(tǒng)一，一般加減法時統(tǒng)一成小數(shù)，乘除法時統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)。

師：我們第一步要算什么？

生：0.6×。

師：怎么計算呢？把0.6化成分?jǐn)?shù)嗎？

生1：可以，等于。

生2：也可以直接用0.6和21約分約分后得到。

師：說得很好！完成這一步后面就容易了，大家自己解決吧。

生自主完成，師評價小結(jié)

分?jǐn)?shù)加減混合運算范文第2篇

一、抓基礎(chǔ)，掌握運算法則

又如整數(shù)、小數(shù)的加減法則是：“數(shù)位對齊，低位算起，滿十進一或退一作十?！睌?shù)位對齊，指的是同單位的數(shù)位對齊，只有同單位的數(shù)才能直接相加減。滿十進一，指的是同單位的數(shù)位對齊，只有同單位的數(shù)才能直接相加減。滿十進一，指的是較低單位的數(shù)滿十，要轉(zhuǎn)化為一個較高單位，而退一作十，指的是把一個較高單位轉(zhuǎn)化為一個較低單位。象0.775+0.31，0.775里的7和0.31里的3都是十分位上的數(shù)，分別表示十分位上的單位是7個和3個，合并起來是10，把10轉(zhuǎn)化為一個較高單位的數(shù)，表示個位上是1。這樣，學(xué)生在計算時，才不出現(xiàn)由于數(shù)位對錯而造成計算錯誤的現(xiàn)象。

二、抓難點，促使計算準(zhǔn)確

準(zhǔn)確又是計算的核心，要提高計算能力，就要設(shè)法抓住計算中的難點，各個擊破。在復(fù)習(xí)中，教師要善于切實掌握分析整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運算中的難點部分。教師要了解學(xué)生對哪些算理、算法似懂非懂，哪些在平常教學(xué)中只強調(diào)了法則的運用，忽視了法則的邏輯推理，導(dǎo)致了大部分學(xué)生只機械地應(yīng)用了法則，對于一些稍加了變化或綜合性較強、難度較大的計算題，在計算時，哪些容易錯，哪些又是粗心大意出的錯，都要做到心中有數(shù)。如，這是一道被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分的帶分?jǐn)?shù)減法計算題，涉及到整數(shù)化假分?jǐn)?shù)與被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分合并再進行計算的帶分?jǐn)?shù)減法題，涉及到整數(shù)化假分?jǐn)?shù)與被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分合并再進行計算的帶分?jǐn)?shù)減法題，這樣的題錯誤率大。教師對于學(xué)生的計算錯在哪里，及時按錯的原因來對癥下藥，使學(xué)生能正確地敘述出計算過程和運算原理。同時還要加強類似題的練習(xí)，使之得到鞏固。

分?jǐn)?shù)加減混合運算范文第3篇

一、梳理歸納，溝通聯(lián)系，強化基礎(chǔ)

對學(xué)生平時分散學(xué)習(xí)的整數(shù)四則的口算、筆算和珠算，小數(shù)四則計算，分?jǐn)?shù)四則計算以及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算的知識和技能，應(yīng)當(dāng)在總復(fù)習(xí)中進行整理和歸納，使知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以便加深理解和運用，進一步提高計算能力。例如：

1.四則的計算法則。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計算法則的敘述雖然不同，但實質(zhì)都是“計數(shù)單位相同才能直接相加減”。所謂“數(shù)位對齊，低位算起”、“小數(shù)點上下對齊”，都是為了把計數(shù)單位相同的數(shù)對齊；“把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再加減”以及“分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加減要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再加減”，也是為了統(tǒng)一計數(shù)單位，然后再加減。而小數(shù)乘、除法計算的關(guān)鍵是小數(shù)點的處理問題，即積中小數(shù)點的位置，小數(shù)作除數(shù)時除法的轉(zhuǎn)化（移動小數(shù)點轉(zhuǎn)化成整數(shù)）和商的小數(shù)點的位置。分?jǐn)?shù)乘法法則要與分?jǐn)?shù)乘法的意義聯(lián)系起來理解；分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法再計算。

筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達式子，不僅可以明確地反映出計算結(jié)果，而且能完整地展示計算中的思維過程，清晰明了。通過復(fù)習(xí)要讓學(xué)生進一步弄清算理（是學(xué)生進行計算的依據(jù)，是計算時的思維過程）和法則，掌握方法和要領(lǐng)，以減少計算錯誤，提高計算速度，降低計算難度。復(fù)習(xí)時應(yīng)針對學(xué)生的薄弱處，精選題目，組織當(dāng)堂訓(xùn)練，以利于學(xué)生明確算理，掌握計算法則。

2.四則計算結(jié)果的判斷。根據(jù)四則運算的意義和規(guī)律進行估算，可判斷計算結(jié)果的合理性。例如：

整數(shù)除法中，估算商的位數(shù)與近似商。

小數(shù)乘法中，推知積中小數(shù)部分的位數(shù)。

加法計算中（加數(shù)不為0），和大于加數(shù)。

減法計算中（減數(shù)不為0），差與減數(shù)都小于被減數(shù)。

乘法計算中（因數(shù)不為0），一個因數(shù)小于1（純小數(shù)、真分?jǐn)?shù)）時，積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于1時，積大于另一個因數(shù)。

除法計算中（被除數(shù)、除數(shù)都不為0），除數(shù)小于1（純小數(shù)、真分?jǐn)?shù)）時，商大于被除數(shù)；除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。

應(yīng)用這些規(guī)律，可以迅速判斷計算結(jié)果的合理性。

3.四則計算中各部分之間的關(guān)系，是進行驗算和解簡易方程的依據(jù)。通過實例讓學(xué)生說出各部分之間的關(guān)系式，然后歸納概括成如下形式（便于記憶）：附圖{圖}

4.運算定律和性質(zhì)，不僅是四則計算法則的依據(jù)，也是進行簡便運算的依據(jù)。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的五個運算定律和兩個運算性質(zhì)可歸納如下：附圖{圖}

這些運算定律和性質(zhì)都有可逆性。

另外，五條基本性質(zhì)的敘述及其主要用途如下：

商不變性質(zhì)，用于簡算和小數(shù)除法計算法則的推導(dǎo)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用于約分、通分。

小數(shù)的基本性質(zhì)，用于小數(shù)的改寫與化簡。

比的基本性質(zhì)，用于比的化簡和求比中的未知項。

比例的基本性質(zhì)，用于檢驗比例、組比例和解比例。

5.小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法可概括為右圖。附圖{圖}二、剖析范例，突出重點，提高能力

新大綱對計算能力的教學(xué)要求分為“會”、“比較熟練”、“熟練”三個層次，教師要正確把握大綱對不同計算內(nèi)容所提出的不同層次的具體要求（如：小數(shù)四則筆算、簡單的口算及分?jǐn)?shù)四則的筆算，要求比較熟練地計算；而簡單的分?jǐn)?shù)四則口算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算只要求正確計算），通過有目的、有針對性的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，使學(xué)生的計算能力切實達到大綱的要求。

1.明確算理，掌握方法和基本技能。

根據(jù)數(shù)學(xué)計算內(nèi)容的特點，我們提出了“四過關(guān)”的教學(xué)目標(biāo)：

第一，單步計算過關(guān)（一步的口算、筆算做到正確無誤）；

第二，數(shù)的互化過關(guān)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，包括整數(shù)與假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)之間的互化，要正確、熟練）；

第三，運算順序過關(guān)；

第四，算法的選擇過關(guān)（在進行簡算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算時，能根據(jù)具體情況靈活選用合理的方法進行計算）。

復(fù)習(xí)中，著重進行了以下兩方面的訓(xùn)練：

一是口算訓(xùn)練。大綱指出，口算既是筆算、估算和簡算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分。口算的內(nèi)容以各冊課本后附的口算題為重點，要突出重點。還要引導(dǎo)學(xué)生整理、熟記一些常用數(shù)據(jù)，如：25×4、125×8等可湊整的相關(guān)算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最簡真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的數(shù)值；3.14的1～10倍數(shù)等，以便提高計算效率。

二是基本題的訓(xùn)練。對典型的基本題的訓(xùn)練能促進學(xué)生觀察、分析與判斷能力的提高，從而強化對某一知識的理解，鞏固和提高解題技能。

例1判斷下面各題怎樣計算比較簡便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585

例2想想運算順序，直接寫出得數(shù)：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344

例3判斷正誤（在題后括號里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()

上面例1重點復(fù)習(xí)與訓(xùn)練學(xué)生湊整簡算的方法，分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合計算的一般規(guī)律。例2、例3重點復(fù)習(xí)與訓(xùn)練四則運算的順序和1與0在計算中的特性。

例4在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555

例5計算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369

這兩題是針對帶分?jǐn)?shù)減法中分?jǐn)?shù)部分不夠減需要“退位”計算這一難點設(shè)計的。例4中有把整數(shù)化成指定分母的假分?jǐn)?shù)，從帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分退1、退2化成相應(yīng)的假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)的，這些基本技能都是計算整數(shù)減去一個分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)減法中分?jǐn)?shù)部分不夠減時必備的基礎(chǔ)。例5正是這類難點的強化訓(xùn)練，通過這樣的實例訓(xùn)練，可幫助學(xué)生克服難點，提高計算能力。

在分?jǐn)?shù)四則計算中，對中差生提出了分?jǐn)?shù)計算過程“三不省略”的要求，即通分過程不省略，數(shù)的互化過程不省略，除法變乘法一步不省略。這樣從實際出發(fā)，減少了計算中的錯誤，提高了學(xué)生做題的效果和學(xué)好知識的信心。

例6計算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572

分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘除混合運算中，往往因整數(shù)的變化失誤而導(dǎo)致計算錯誤。上面這道題采取對比練習(xí)，以辨別異同，深化理解，掌握方法。

2.解析范例，典型引路，提高能力。

在復(fù)習(xí)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生從整體上鞏固與掌握所學(xué)的計算知識與技能，并結(jié)合典型例題的解析予以綜合運用，靈活解題，從而提高計算能力。

要精心設(shè)計例題，每組例題都要有一二個側(cè)重點。搞好計算部分的總復(fù)習(xí)，關(guān)鍵在于每節(jié)課都能精選具有針對性與典型性的例題和習(xí)題，讓各類學(xué)生都能受益，調(diào)動起學(xué)生主動參與和積極性。

例1計算：

(1)1-1×(0÷1)+1÷111111

(2)──÷──-(───-───)÷───33333231

(3)───+0.25÷───×1-───343

(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9

(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121

(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133

出示例題后，先讓學(xué)生審題，弄清運算順序（畫線、標(biāo)號、定步驟），然后再動筆計算。主要復(fù)習(xí)和運用1和0的特性解題。教師巡視時，要抓住有代表性的錯解進行評析，以引起學(xué)生注意，及時反饋矯正。

例2計算：

(1)1018-10517÷13+17×107

(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)

(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)

側(cè)重點是：第(1)題中的第二級運算（10517÷13和17×107）可以同時計算，注意商中的"0"和因數(shù)中的"0"；第(2)題中的兩個小括號可以同時脫去；第(3)題中的第二個小括號內(nèi)有兩級運算，要先算除法，可以同時算出兩個小括號內(nèi)的得數(shù)。

例3計算：

317(1)6───-2───+5───4510135

(2)3───÷1───×1───356157

(3)8───-3───-2───46811311

(4)2───÷5───×3───÷2───65714513

(5)10÷───+2───×4-3───96411311

(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123

側(cè)重點：第(1)、(2)題的運算順序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除對“先乘、除，后加、減”的誤解；計算中一次通分、一次互化，可使計算簡便些。

第(3)題一次通分后，接著就需要解決被減數(shù)中分?jǐn)?shù)部分不夠減的問題。

第(4)題仍要強化運算順序和一次同時互化（帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)）、轉(zhuǎn)化（除法變乘法）、約分計算的訓(xùn)練。

第(5)、(6)題是分?jǐn)?shù)四則混合運算，仍要強調(diào)：“①運算順序；②15分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的法則；③1───-───的轉(zhuǎn)化；④乘除一次轉(zhuǎn)化、66約簡”這樣兒點實際應(yīng)用技能，進行相應(yīng)的訓(xùn)練。

分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的算法選擇，是教學(xué)難點之一，應(yīng)作為復(fù)習(xí)的重點?？刹扇∵m當(dāng)對比、集中解決的方式進行復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。進行時，先引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的一般規(guī)律（方法）：

第一，分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運算，一般把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算比較方便；如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，又不允許取近似值時，則把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計算。

第二，分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運算，一般先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計算（便于先約分）；當(dāng)把除法轉(zhuǎn)化成乘法后，一般的計算方法是：

若小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母可約分，且能把分母約簡為1時，就直接約分計算；否則，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計算。

當(dāng)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)能使計算簡便時，就把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計算。

同時要強調(diào)三點：①運算順序正確；②盡量瞻前顧后（做一步看兩步），注意用簡便方法計算；③計算過程要一步一回頭，及時檢驗。然后結(jié)合實例，有重點、有針對性地指出一些應(yīng)注意的地方。

例4先說說畫線部分選用什么算法，然后計算：

53(1)3───+4.5-1───64──────32

(2)3───-0.63+1───45───────23

(3)4───-2.4-1───55──────11

(4)4───×(4───÷2.2)58───────32

(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12

(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51

(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21

(8)(4-3.5×───)÷1───39──────

本例的重點是引導(dǎo)學(xué)生分析各題應(yīng)選用什么算法較簡便（總結(jié)、驗證上述規(guī)律），側(cè)重于思維訓(xùn)練，而不是讓學(xué)生盲目地計算。

例5計算：

325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371

(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521

(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831

(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315

(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516

本例可讓學(xué)生口述解法，教師板書，并瞻前顧后，隨時提問，啟發(fā)思考，述說算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。

另外，要重視簡便運算，提高靈活、合理計算的能力。衡量學(xué)生計算能力的高低是看他能不能在正確計算的基礎(chǔ)上，根據(jù)題目的具體情況靈活地選擇合理的計算方法。有些式題沒有現(xiàn)成的簡算條件，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析特征，找出隱蔽的簡算因素，在運算過程中靈活變換形式，進行簡算。

例6口述下面各題簡算過程的根據(jù)（不必算出得數(shù)）：

(1)357+196=357+200-4=……

(2)2356-398=2356-400+2=……

(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=……6767

(4)1───+6.7+───=(1───+───)+6.7=……13131313323133

(5)7───-(4───+1───)-1───=7───-1───-(453535521───+1───)=……33

(6)76×102-76×100+76×2=……

(7)375÷25=(375×4)÷(25×4)=……

(8)25×32×1.25=(25×4)×(1.25×8)=……11

(9)5.24×───+0.25×2.76=(5.24+2.76)×───=……441

(10)1÷9×42-15÷9=───×(42-15)=……9

例7計算（能簡算的要用簡便方法計算）：

2(1)4.25×2───+67.5×0.24-2.4513

(2)2───×25.75+0.5×25───+25.752413

(3)3.25-(2.38÷1───+1.62×───)34

(4)11×11×11-11×11-1045

(5)(27×1───+6───×27)×1.2599

還要特別重視鞏固和提高學(xué)生列綜合算式（或方程）解方字題的能力。文字題是用文字形式敘述數(shù)量關(guān)系的計算題，它是聯(lián)結(jié)四則式題與應(yīng)用題之間的橋梁。解文字題的關(guān)鍵是根據(jù)四則運算的意義及算式各部分的名稱、關(guān)系和文字題的表述方式，掌握思考方法，采用順推法、逆推法或縮句法，把文字題“釋放”成式題或方程。

例8(1)35個8減去7除350的商，差是多少？3

(2)72的───比72的45%多多少？451

(3)一個數(shù)的2.4倍的───比3.2的1───倍還多0.45，這個數(shù)124是多少？4

(4)一個數(shù)加上4───與6的倒數(shù)的積，和是2.8，求這個數(shù)。5

可逐一出示例題，啟發(fā)學(xué)生分析思考，說出算理，列出綜合算式或方程，重點是復(fù)習(xí)與訓(xùn)練學(xué)生口述解法的根據(jù)（算理及相關(guān)知識），進行思維訓(xùn)練，而不側(cè)重于計算。

總之，要通過對典型例題的解析，復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過的知識、技能和技巧，提高計算能力。內(nèi)容上，要通過一例，復(fù)習(xí)一片，起到范例引路，舉一反三的作用。方法上，要改教師平時的“一言堂”為學(xué)生積極參與的“群言堂”，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、發(fā)表見解的能力。教師對例題要有針對性地指引思路，適當(dāng)點撥，多讓學(xué)生動腦想、動口說、動手算。要注意總結(jié)基本規(guī)律，不平均用力，力求做到精講精練，講求實效。

三、強化訓(xùn)練意識，優(yōu)化訓(xùn)練方法

練習(xí)是使學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，練習(xí)主要在課內(nèi)進行。計算部分的復(fù)習(xí)應(yīng)以訓(xùn)練為主，在練中悟理，在練中提高。要認(rèn)真組織練習(xí)內(nèi)容，明確目標(biāo)導(dǎo)向，進行正確的認(rèn)知操作和及時的信息反饋。要以思維訓(xùn)練為中心，引導(dǎo)要新，思路要清，方法要活，訓(xùn)練要實，讓學(xué)生在動態(tài)思維訓(xùn)練中拓展思路，發(fā)展智力，提高能力。

分?jǐn)?shù)加減混合運算范文第4篇

一、有理數(shù)的由來

在小學(xué)里，同學(xué)們學(xué)習(xí)了自然數(shù)、0和分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在，又學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。但是，大家知

道有理數(shù)是怎么產(chǎn)生的嗎？

很久以前，人類的祖先群居在森林里、山洞中，身上披的是獸皮和樹葉，吃的是山上的野獸、樹上的野果

和水里的魚，終年靠狩獵為生。那時候，雖然每天獵取的食物不多，但仍然有一個記數(shù)的問題。開始，人

們只是以“多”和“少”來區(qū)分。漸漸地，有人想到可以扳著手指頭來數(shù)數(shù)，因為那時每天狩獵的結(jié)果也

只是“屈指可數(shù)”的水平。再后來，狩獵的工具改進了，水平也提高了，當(dāng)獵物超過10個以后，“屈指”

已不可數(shù)，于是又想到在一條繩子上打結(jié)來記數(shù)。周代（公元前10世紀(jì)前后）《易經(jīng)·系辭》中記載的“

上古結(jié)繩而治”，指的就是那個遠(yuǎn)古的時代。又過了不知多少年代，人們漸漸感到“結(jié)繩’不但麻煩，而

且時間一長往往記不清這些“結(jié)”指的是什么了，終于想到要用一些符號來表示各種不同的東西和各種東

西的數(shù)目，于是出現(xiàn)了最早的數(shù)字。

數(shù)字的出現(xiàn)，給人們的生產(chǎn)和生活帶來了極大的方便。但如何用盡量少的數(shù)字來表示那么多的數(shù)呢？這個

問題，在中國人首先創(chuàng)造了十進位制記數(shù)法以后，才最終得到圓滿的解決。

打獵時，有時兩人合作才能獵獲一只兔子，有時五人合作一共獵獲兩頭羊。如何分配這些食物呢？起初，

人們只知道“二分一”、”五分二’；后來，才逐漸形成了分?jǐn)?shù)的概念，記錄下來，就是“二分之一”、

“五分之二”……這也是中國人首創(chuàng)的?！吨荀滤憬?jīng)》中已大量使用分?jǐn)?shù)，《九章算術(shù)》（約公元前100

～50年）給出了相當(dāng)完整的分?jǐn)?shù)理論，比歐洲同類著作大約早1400年。我們現(xiàn)在所說的分?jǐn)?shù)除法把除數(shù)“

顛倒相乘”，就是我國古代教學(xué)家劉徽（公元前三世紀(jì)）的原話。

人類對零的認(rèn)識比較晚。打不到野獸，空手而歸，這是最初對“零”的印象──空虛、饑餓、一無所有。

后來，又用符號“”表示空位（有人推測這是個空無一物的牲畜欄），慢慢地就演化成現(xiàn)的“0”了。

在小學(xué)教學(xué)中，算式“2-3”給我們的印象是“不夠減”。但學(xué)習(xí)了“有理教”的知識以后，我們就能解

決這個問題了。有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。正負(fù)效的概念也是從生產(chǎn)實際的需要中產(chǎn)生的。人們把私有

財產(chǎn)記為正，欠債記為負(fù)；收入記為正，支出記為負(fù)；運進記為正，運出記為負(fù)；超出記為正，不足記為

負(fù)……人們從這些具有相反意義的量中抽象出了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。正數(shù)和負(fù)數(shù)既相互對立，又相互依存

。我們的祖先不僅最早認(rèn)識到負(fù)數(shù)的存在，而且總結(jié)出正負(fù)數(shù)的加減運算法則，這在當(dāng)時也是一件具有世

界意義的重大創(chuàng)造。

二、中學(xué)有理數(shù)的加減是小學(xué)加減計算的提升

進入中學(xué)以后，隨著正、負(fù)數(shù)的引入，有理數(shù)加減運算的學(xué)習(xí)以及代數(shù)和形式的出現(xiàn)（即去掉括號的和）

，使學(xué)生頭腦中原有的知識結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本的改變。我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)在這部分教學(xué)內(nèi)容中，成功地解

決了小學(xué)數(shù)學(xué)無法解決的三個問題：

1．解決了小數(shù)不能減大數(shù)的問題。第一次實現(xiàn)了減法運算的暢通無阻，即不僅大數(shù)可以減小數(shù)，小數(shù)也

可以減大數(shù)。也就是說，減法運算在有理數(shù)范圍內(nèi)總是能夠進行的。

2．實現(xiàn)了運算符號與性質(zhì)符號的完全統(tǒng)一。即“＋”號、“－”號，既表示是加法和減法的運算符號，

又表示該有理數(shù)是正數(shù)或負(fù)數(shù)的性質(zhì)符號。

這種統(tǒng)一，實質(zhì)上是加、減法互相轉(zhuǎn)化的結(jié)果，用式子表示是：a－b=a＋（－b）=－b＋a。原來算

式中的“減號”變成了性質(zhì)符號“負(fù)號”，原來的性質(zhì)符號“正號”，則變成了運算符號“加號”。這種

統(tǒng)一，使得減法可以用加法計算，加法也可以用減法計算，給計算帶來了較大的方便。

3．完成了“同級”運算向“同種”運算的轉(zhuǎn)化。即把同屬于第一級運算的加、減法，通過代數(shù)和的形式

轉(zhuǎn)化成屬于同一種運算的加法。這樣，打破了小學(xué)數(shù)學(xué)中那種“從左向右，依次計算”的規(guī)定，取而代之

的是利用加法的運算規(guī)律，怎樣簡便就怎樣計算，使運算有了更多的“自由度”，更有利于簡算。

（1）有理數(shù)加、減運算是小學(xué)加、減運算的延伸和發(fā)展。小學(xué)加、減法的意義、計算方法及定律，在有

理數(shù)范圍內(nèi)仍完全適用，有理數(shù)加減法是小學(xué)有關(guān)運算的更高一級的發(fā)展。

（2）在加、減混合計算中，通過求幾個有理數(shù)的和，將加減混合運算轉(zhuǎn)化成純加法運算，不再考慮算術(shù)

計算規(guī)定的運算順序，可按照最合理、簡便的方法靈活計算。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過歸納、整理，在適當(dāng)時機給學(xué)生介紹知識間的聯(lián)系、發(fā)展和變化過程，介紹數(shù)學(xué)知

識的和諧、簡捷美，既有利于知識的遷移，又促進了中、小學(xué)知識的接軌，深化了學(xué)生對所學(xué)知識的理解

分?jǐn)?shù)加減混合運算范文第5篇

【關(guān)鍵詞】計算能力 新課程 小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)計算是小學(xué)數(shù)學(xué)中一項重要的基礎(chǔ)知識，無論是解決問題、統(tǒng)計知識，還是空間與圖形、簡易方程等都離不開計算，計算的準(zhǔn)確率和速度如何，將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的好差。盡管新課程的計算教學(xué)目標(biāo)明顯低于老教材，但提高計算能力仍是新課程小學(xué)數(shù)學(xué)難以割舍的話題。

作為數(shù)學(xué)教師，我們在復(fù)習(xí)中如何改變多數(shù)學(xué)生計算能力較弱的現(xiàn)狀呢？下面談?wù)剛€人幾點淺顯的看法：

一、系統(tǒng)梳理，提高計算能力的基礎(chǔ)

我們知道，數(shù)學(xué)知識的特點之一就是具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)性。雖說在前面的學(xué)習(xí)過程中，每個單元、每個學(xué)期，都有整理和復(fù)習(xí)，但畢竟具有一定的局限性。作為六年級的我們應(yīng)該在平時的基礎(chǔ)上，結(jié)合教材在更大范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的數(shù)及數(shù)的運算有關(guān)的知識進行更全面的回顧、整理和比較、對照。這樣，原來分散學(xué)習(xí)時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識，就有機會得以溝通，進而形成縱橫聯(lián)系的知識體系，為提高計算能力打下堅實的知識基礎(chǔ)。

1、梳理有關(guān)基礎(chǔ)知識。通過知識梳理使學(xué)生明確小學(xué)階段所認(rèn)識的數(shù)從縱向看包括：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的有關(guān)概念；從橫向看包括：數(shù)的意義、數(shù)的讀寫、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的改寫。學(xué)生除了系統(tǒng)掌握以上基礎(chǔ)知識，還需弄清算理和法則，因為算理和法則是計算的依據(jù)。正確的運算必須建構(gòu)在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行，在復(fù)習(xí)中我們引導(dǎo)學(xué)生梳理的算理及對應(yīng)的計算主要有：小數(shù)的意義與性質(zhì)小數(shù)加減法；小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)乘、除法、小數(shù)百分?jǐn)?shù)互化；商的變化規(guī)律除數(shù)是小數(shù)的除法；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分與通分分?jǐn)?shù)加、減、乘、除等計算服務(wù)。

2、梳理運算意義、計算方法。四則運算意義是計算和解決實際問題的關(guān)鍵。學(xué)生對于加減法的理解和計算已基本上沒有問題，在心里也覺得加減法比較簡單，偶爾會有筆誤，但是對于乘除法就沒有那么輕松了，約有20%的學(xué)生對于乘除法的意義理解得不夠，在解決實際問題時會有難度。至于乘除法的計算，小數(shù)乘除法的錯誤率還是比較高的。

3、梳理四則混合運算。四則混合運算的關(guān)鍵是正確判斷運算順序，運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序跟整數(shù)四則混合運算的順序完全相同，因此，復(fù)習(xí)中理清這個運算順序是很重要的。

二、技能訓(xùn)練，提高計算能力的手段

1、加強常用數(shù)量的記憶。有些知識，如：一些計量單位的進率；在自然數(shù)中11～25（17、18、19外）每個數(shù)的平方數(shù)；積是整十、整百的兩個數(shù)（25×4，125×8等）；常用的幾π值；分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等數(shù)量，復(fù)習(xí)中要通過課堂教學(xué)的訓(xùn)練，使學(xué)生能脫口而出并做到準(zhǔn)確無誤，只有這樣計算起來才能正確迅速。

2、加強估算訓(xùn)練。估算它以正確的算理為草礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察、比較、判斷、推理，在眾多信息面前，尋求有用的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)資源，進行合理的、可行的估計，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識地滲透，增強學(xué)生的估算意識，很多學(xué)生碰到實際問題都習(xí)慣去精確計算，對一些計算繁瑣或難以下手的問題不會想到利用估算去嘗試一下，這就需要教帥在課堂上經(jīng)常引導(dǎo)他們?nèi)ビ霉浪?，并提高他們的估算能力，培養(yǎng)估算習(xí)慣。

3、加強口算訓(xùn)練。如987×786一題，就要進行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯誤，筆算必然出錯誤。因此基本的口算訓(xùn)練要持之以恒，這不僅有利于學(xué)生及時鞏固概念、法則，增大課堂教學(xué)的密度，提高計算能力，而且可以在口算訓(xùn)練中，通過引導(dǎo)學(xué)生積極思維，靈活運用知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、注意力和記憶力。

三、細(xì)心驗算，提高計算能力的保障

為了確保計算的正確率，計算結(jié)束后要進行驗算。通過驗算，及時發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤，及時改正錯誤。復(fù)習(xí)中我們要做到如下兩點：

1、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺驗算的習(xí)慣。驗算是計算過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，驗算可以及時發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯誤。復(fù)習(xí)中可以采用互督和獎勵機制，生生、師生之間互評驗算習(xí)慣，做得好的同學(xué)可以減少計算的題量，錯誤率高的同學(xué)要求寫出驗算過程，在減少與增加計算題量中大部分學(xué)生都會選擇認(rèn)真驗算，但教師的檢查必須持之以恒，學(xué)生的驗算習(xí)慣才能形成。

2、指導(dǎo)學(xué)生掌握多種驗算方法。驗算的方法很多，可以采用口算、筆算、簡算、估算等方法，也可以采用逆運算的方法進行驗算。如25×44，我們通過簡便方法計算出結(jié)果后，可以用列豎式計算的方法進行驗算，也可以用乘得的結(jié)果去除以25（或44），看結(jié)果是否等于44（或25），還可以通過估算來進行驗算。

總之，提高學(xué)生的計算能力是一項細(xì)致的長期的教學(xué)工作，除了做好上述幾項工作，有計劃地組織練習(xí)也是很重要的?；镜目谒銘?yīng)該天天練，單項的計算要根據(jù)學(xué)生掌握的情況重點練，對于學(xué)生難掌握之點易錯之處要突出練。編排練習(xí)題時，題目可按鞏固基礎(chǔ)知識的，提高運算基本技能的，形成運算技巧的順序進行。還要注意做好學(xué)生的輔導(dǎo)工作，課堂上通過學(xué)生回答問題，口算、板演、或書面作業(yè)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算中出現(xiàn)的問題予以指導(dǎo)，使錯誤消滅在萌芽之中。學(xué)生是千差萬別的，個體之間存在著很大的差異，教學(xué)中要減少學(xué)生計算的錯誤，提高計算能力，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，因材施教，因人施教，采取相應(yīng)的對策，就能提高學(xué)生的計算能力。

參考文獻：

[1]教育部.全日制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）[M]