分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

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分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文第1篇

一般應(yīng)用題，都是根據(jù)問題，找出與問題相關(guān)聯(lián)的數(shù)量，結(jié)合題意列出等量關(guān)系式，使問題在給定的條件信息中，按照一定的章程得以解決。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，沒有類似“工作總量=工作效率×工作時(shí)間”這種數(shù)量關(guān)聯(lián)可循，只憑借“一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少用乘法”來求出問題，或者借助畫線段圖求出問題。這種解決問題的方法給學(xué)生在接受新知識(shí)的過程中帶來很大困難，會(huì)使部分學(xué)生不能輕松地學(xué)數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，要想讓學(xué)生們喜歡數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題便是一個(gè)很好的突破口。講授解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法是通過教師課堂引導(dǎo)讓學(xué)生自主總結(jié)地解決問題而采用的一種途徑。這種解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法可歸納為三個(gè)要點(diǎn)：

一、巧找單位“1”的量和對(duì)應(yīng)數(shù)量

單位“1”的量在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的地位是很高的，它相當(dāng)于一個(gè)軍隊(duì)的軍長，決定著這個(gè)軍隊(duì)的命運(yùn)。要想找好、找準(zhǔn)單位“1”的量，必須先明確題目中分率（定名為對(duì)應(yīng)率）的位置。對(duì)應(yīng)率的位置如同北極星的位置，它永遠(yuǎn)不會(huì)改變，明確地指著北方。單位“1”的量通常以以下幾種方式出現(xiàn)：

1.總?cè)藬?shù)的2/3正好是男生的人數(shù)。

2.蘋果樹的棵樹占桃樹棵樹的5/8。

3.男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3/2。

單位“1”的量在上面幾個(gè)小題中都以對(duì)應(yīng)率（2/3、5/8、3/2）為標(biāo)準(zhǔn)，向左定點(diǎn)的在前面，“占”、“與”（兩字定名為分界線）的右邊，即“總?cè)藬?shù)、桃樹棵樹、女生人數(shù)”分別為第一、第二、第三小題中的單位“1”的量。

對(duì)應(yīng)數(shù)量不是獨(dú)立存在的，它總是相對(duì)一個(gè)對(duì)應(yīng)率或者相對(duì)一個(gè)數(shù)來確定的。一般情況下，對(duì)應(yīng)數(shù)量都在單位“1”的量的左邊，即分界線的左邊。上面第二、三個(gè)小題的對(duì)應(yīng)數(shù)量分別是“蘋果樹的棵樹”、“男生的人數(shù)”；但是第一個(gè)小題的對(duì)應(yīng)數(shù)量則在分界線、對(duì)應(yīng)率的右邊，即“男生人數(shù)”。對(duì)應(yīng)數(shù)量以對(duì)應(yīng)率為中心，以分界線為依靠，或者在右邊的永遠(yuǎn)不變地跟著前進(jìn)。找好了單位“1”的量和對(duì)應(yīng)數(shù)量，根據(jù)“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”，便能很快列出上面三個(gè)小題的等量關(guān)系式，即：

1.總?cè)藬?shù)（單位“1”）× 2/3（對(duì)應(yīng)率）=男生人數(shù)（對(duì)應(yīng)數(shù)量）。

2.桃樹棵樹（單位“1”）× 5/8（對(duì)應(yīng)率）=蘋果樹棵樹（對(duì)應(yīng)數(shù)量）。

3.女生人數(shù)（單位“1”）× 3/2（對(duì)應(yīng)率）=男生人數(shù)（對(duì)應(yīng)數(shù)量）。

二、確定單位“1”的量是已知或者是未知

例如：1.80棵桃樹占蘋果樹的4/5，求蘋果樹有多少棵？

2.小明家養(yǎng)豬240頭，他家養(yǎng)牛的頭數(shù)是養(yǎng)豬頭數(shù)的7/8，小明家養(yǎng)牛多少頭？

根據(jù)巧解單位“1”的量及相對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)率和對(duì)應(yīng)數(shù)量的方法，很快知道第一題中求的是單位“1”的量，單位“1”的量是未知的；第二題中求的是“對(duì)應(yīng)數(shù)量”， 單位“1”的量是已知的。

三、巧解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1.單位“1”的量是已知時(shí)，用乘法計(jì)算。比如，上面第二小題中單位“1”的量是養(yǎng)豬頭數(shù)，小明家養(yǎng)豬240頭，用單位“1”的量×對(duì)應(yīng)率=對(duì)應(yīng)數(shù)量，即養(yǎng)牛頭數(shù)=240×7/8.

2.單位“1”的量是未知時(shí)用除法計(jì)算。比如，上面第一小題中單位“1”的量是蘋果的棵樹，求蘋果樹的棵樹，則單位“1”的量是未知的，就用對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)率=單位“1”的數(shù)量，即蘋果樹的棵樹=80÷4/5。

單位“1”的量已知用乘法，未知用除法。雖然有些類似求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法”，但是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”概念在負(fù)載的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，學(xué)生們會(huì)用單位“1”的量已知用乘法，未知用除法”這個(gè)概念卻能給學(xué)生們帶來許多分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的便利，使學(xué)生們感覺到數(shù)學(xué)的美妙，從而喜愛數(shù)學(xué)。

在較為復(fù)雜的應(yīng)用題中，同學(xué)們能夠利用單位“1”的量已知用乘法，未知用除法很快地解出題來。例如：

1.一支工程隊(duì)修一條公路，第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的1/28，這條路全長多少米？

分析：根據(jù)單位“1”的量在對(duì)應(yīng)率（1/28）“的”前，分界線在“是”后，即這條路全長為單位“1”，求單位“1”，即單位“1”的量是未知的，又根據(jù)單位“1”的量未知用除法，所以，用對(duì)應(yīng)數(shù)量（第二天比第一天多修的路程）÷對(duì)應(yīng)率=單位“1”的量，即：（42-38）÷1/28

2.某肥皂廠九月份生產(chǎn)肥皂350000箱，十月份生產(chǎn)的肥皂比九月份生產(chǎn)的多2/7，十月份生產(chǎn)肥皂多少箱？

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文第2篇

1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答．

2．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及綜合能力．

3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答．

教學(xué)難點(diǎn)

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并且能夠數(shù)量、正確的解答．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

老師這里有兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是6，另一個(gè)是3．你能夠用6與3提問并且進(jìn)行回答嗎？

學(xué)生回答：

（1）3是6的幾分之幾？

（2）6是3的幾倍？

（3）3比6少幾分之幾？

（4）6比3多幾分之幾？

（5）6占6與3總和的幾分之幾？

（6）3是6與3差的幾倍？……

談話導(dǎo)入：今天我們就來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．（板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)）

二、復(fù)習(xí)探討．

（一）教學(xué)例4．

學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？

1．教師提問：根據(jù)已知條件，你都可以提出什么問題？并解答．

2．反饋：

（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？

（2）水彩畫比筆畫少多少幅？

（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？

（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？

（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？

（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？

（7）……

3．教師質(zhì)疑．

（1）5問和6問為什么解答方法不同？（單位1不同）

（2）3問和4問的問題有什么不同？（單位1不同）

（二）例題變式．

1．學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫，蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有多少幅？

2．學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有80幅蠟筆畫，蠟筆畫比水彩畫多，水彩畫和蠟筆畫一共有多少幅？

（1）學(xué)生獨(dú)立解答．

（2）學(xué)生討論兩道題的區(qū)別．

教師總結(jié)：看來我們做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，需要認(rèn)真審題并且在找準(zhǔn)單位1的同時(shí)注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．

（三）深化．

如果題目中的分?jǐn)?shù)發(fā)生了變化，我們還會(huì)解答嗎？

1．倉庫里有15噸鋼材，第一次用去總數(shù)的20％，第二次用去總數(shù)的，還剩下多少噸鋼材？

2．倉庫里有一些鋼材，第一次用去總數(shù)的20％，第二次用去總數(shù)的，還剩下15噸，倉庫里有多少噸鋼材？

（1）學(xué)生獨(dú)立解答．

（2）學(xué)生討論兩道題的區(qū)別．

教師總結(jié)：雖然分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在表現(xiàn)形式上不同，但是數(shù)量關(guān)系相同．同樣需要注意認(rèn)真審題并且在找準(zhǔn)單位1的同時(shí)注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．

三、鞏固反饋．

1．分析下面每個(gè)題的含義，然后列出文字表達(dá)式．

（1）今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

（2）實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了百分之幾？

（3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

（4）1999年的電視機(jī)價(jià)格比1998年降低了百分之幾？

（5）現(xiàn)在生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間比原來縮短了百分之幾？

（6）十一月份比十二月份超額完成了百分之幾？

2．列式不計(jì)算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一個(gè)榨油廠榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工廠計(jì)劃制造拖拉機(jī)550臺(tái)，比原計(jì)劃超額完成了50臺(tái)，超額了百分之幾？

3．判斷并且說明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，這時(shí)距離乙地還有94千米．甲、乙兩地間的公路長多少千米？

四、課堂總結(jié)．

通過今天這堂課，你有什么收獲嗎？

五、課后作業(yè)．

某體操隊(duì)有60名男隊(duì)員，

（1）女隊(duì)員比男隊(duì)員多，女隊(duì)員有多少名？

（2）男隊(duì)員比女隊(duì)員多，體操隊(duì)員共有多少名？

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文第3篇

一、運(yùn)用整體原則，溝通內(nèi)在聯(lián)系

整體是有部分的整體，部分是組成整體的要素，整體和部分不可分割。分?jǐn)?shù)三類基本應(yīng)用題有著內(nèi)在的聯(lián)系，都是研究“整體量、部分量、部分量對(duì)應(yīng)的分率（以下簡稱分率）”三者之間的關(guān)系的，而它們又有著各自的特點(diǎn)，共同構(gòu)成了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的整體。

即：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

從上表可以看出：三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的任何一種，都表達(dá)了“整體量、部分量、分率”三者之間的關(guān)系，其差異僅在于三者中的某一個(gè)所處位置是否為“未知”而定。因此，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上是可以轉(zhuǎn)化的，在解答方法上呈現(xiàn)互逆。

二、加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，提高整體功能

系統(tǒng)論告訴我們，部分只有與系統(tǒng)中的其他部分有機(jī)結(jié)合，才能很好地發(fā)揮該部分的作用，才能使整體產(chǎn)生好的功能，結(jié)合得越好，整體功能就越強(qiáng)，大量事實(shí)證明：系統(tǒng)整體功能=各部分功能和+各部分聯(lián)系產(chǎn)生的功能。

比如，拔河的勝負(fù)，不僅取決于雙方每個(gè)隊(duì)員自身力量的強(qiáng)弱，還取決于新的力量的大小，這個(gè)新的力量是分散力量的融合，并非分散力量的簡單相加。同樣，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，不能錯(cuò)誤地認(rèn)為每種基本類型題練好了，整個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)就過關(guān)了。這就是為什么學(xué)生做練習(xí)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)“分類練習(xí)得心應(yīng)手，交叉練習(xí)錯(cuò)誤百出”的原因。為了提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的整體功能，除各種類型應(yīng)用題教學(xué)產(chǎn)生的功能外，更重要的是把三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有機(jī)地結(jié)合起來，逐層進(jìn)行對(duì)比、改題、編題等多樣形式的綜合訓(xùn)練，使之獲得良好的教學(xué)效果。下面僅舉一例（對(duì)比訓(xùn)練）：某校伙食團(tuán)運(yùn)來20噸煤，上半年用去6噸，下半年用去5噸。 總數(shù)的幾分之幾？

A.設(shè)疑：啟發(fā)學(xué)生把問題補(bǔ)充完整。

B.思疑：①這些問題有什么共同特征？

②解答這類問題必須具備什么條件？

C.解疑：列式解答（略）。

變上題為：某?；锸硤F(tuán)運(yùn)來20噸煤，上半年用去總數(shù)的 ，下半年用去總數(shù)的 ， 噸？

A.設(shè)疑：啟發(fā)學(xué)生提出問題。

B.思疑：①所提問題有什么不同特征？

②你是怎樣想到這些問題的？

C.解疑：列式解答（略）。

再變上題為：某校伙食團(tuán)運(yùn)來一批煤，上半年用去總數(shù)的 ，下半年用去總數(shù)的 ， 噸，這批煤有多少噸？

A.以疑求果：啟發(fā)學(xué)生根據(jù)上題給出合適條件。

B.思果求因：你是怎樣想到這些條件的？

C.解疑：列式解答（略）。

引導(dǎo)學(xué)生討論：通過上面三題的練習(xí)，你覺得三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在解題方法上有怎樣的聯(lián)系？

教學(xué)時(shí)，堅(jiān)持指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，他們就會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題整體與部分、部分與部分之間具有較清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)解題方法，即使題目千變?nèi)f化也會(huì)迎刃而解。

三、注重系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，達(dá)到整體優(yōu)化

結(jié)構(gòu)是組成系統(tǒng)的各部分或因素之間相互聯(lián)系和相互作用的形式，它表明系統(tǒng)的組成狀況。不同的結(jié)構(gòu)，往往功能各異。由此可知，要想在整體上達(dá)到最優(yōu)化，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)必須最佳化。比如，用三個(gè)不同數(shù)字組成三位數(shù)，由于排列順序不同，其大小必定各異。同樣，教材對(duì)分?jǐn)?shù)三類基本應(yīng)用題的編排，其間存在著有機(jī)聯(lián)系，教學(xué)時(shí)不能隨便顛倒調(diào)整。在進(jìn)行每類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)，也不能平均使力，講練方式、練習(xí)設(shè)計(jì)、重難點(diǎn)確定等，都應(yīng)根據(jù)整體性原則、結(jié)構(gòu)性原則，區(qū)別輕重緩急，妥善處理，以獲得最佳的教學(xué)效果。

對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題特殊形式的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、工程應(yīng)用題的教學(xué)，也可采用類似的方法分析和處理教材，這里就不贅述了。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文第4篇

一、理清思路，從問題的思考角度培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧

高效課堂教學(xué)除了概念的講解之外，主要集中在解題能力的培養(yǎng)上。學(xué)生不僅要理解例題，而且要做大量的練習(xí)題。在解題訓(xùn)練中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題意，明確思路，再動(dòng)筆解題。培養(yǎng)學(xué)生解題思路時(shí)，教師可以要求學(xué)生嚴(yán)格遵守一定的解題程序去思考，以形成良好的解題習(xí)慣。進(jìn)行解題思考時(shí)，學(xué)生首先要仔細(xì)地讀題，弄清楚題目考察什么，明確各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，然后解題。有必要時(shí)可以把相關(guān)的數(shù)據(jù)關(guān)系先列出來，以提高解題的效率，也提高解題的準(zhǔn)確度。例如，學(xué)習(xí)求“幾分之幾”的方法時(shí)，教師先不必急著答題，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，誰是誰的幾分之幾。經(jīng)過思考，學(xué)生知道了用乘法計(jì)算，解題就容易了。從讀題、思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律到最后解題，學(xué)生的思路都非帶清晰，形成了良好的解題思考習(xí)慣，學(xué)習(xí)過程就易提高效率和質(zhì)量。

二、規(guī)范解題過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題技巧

教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例題，并創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的訓(xùn)練來提高學(xué)生的解題能力。大量的訓(xùn)練往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生忽略解題的過程而直接得出答案。這個(gè)習(xí)慣會(huì)影響解題的正確性，也不符合數(shù)學(xué)解題規(guī)范要求。教師在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)按照規(guī)范解題的重要性，無論是側(cè)題的講解，還是訓(xùn)練過程，都要求學(xué)生嚴(yán)格按照步驟去做，以形成良好的解題習(xí)慣。這不僅有助于學(xué)生清晰地讀題，列式，而且減少誤算和漏算，提高解題質(zhì)量。另外，通過教師的示范和訓(xùn)練過程中的嚴(yán)格要求，學(xué)生逐漸形成規(guī)范的解題習(xí)慣，也能提高課堂的有序性和有效性。例如，講解“修400米的路，第一天修了全程的1/5，第二天修了1/8，兩天共修多少米？”這一例題時(shí)，學(xué)生通過討論得出可以有兩種解題方法：400×1/8+400×1/5；400×（1/5+1/8）。其解答過程，教師引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格地按照先算乘除法、后算加減法和先算括號(hào)內(nèi)、后算括號(hào)外的規(guī)則，完成解題。從讀題、分析思考、明確運(yùn)算規(guī)則到最后得出答案。解題過程，教師的演練十分規(guī)范。學(xué)生掌握了解題規(guī)范，解題的效率和質(zhì)量都得到了提高。

三、形成良好的驗(yàn)算習(xí)慣，完善解題步驟

小學(xué)數(shù)學(xué)需要驗(yàn)算和二次檢查。良好的驗(yàn)算和二次檢查習(xí)慣能夠確保答題的正確性，把由于馬虎或者審題不細(xì)等紕漏糾正。課堂上，教師講解完例題之后，要回過頭來重新審視對(duì)題意的解讀是否正確，解題過程是否規(guī)范，是否出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤，讓學(xué)生學(xué)會(huì)檢查，以培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)意識(shí)，形成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣，完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，在解完“25÷（1-1/6）-25=”這個(gè)算式之后，學(xué)生回過頭來檢查，發(fā)現(xiàn)括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算過程出現(xiàn)了通分的錯(cuò)誤，于是立即糾正，保證了解題的正確性。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文第5篇

其實(shí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是同一種應(yīng)用題,只不過在題中有的數(shù)字用分?jǐn)?shù)表示,有的用百分?jǐn)?shù)表示,而等量關(guān)系是一樣的。我把解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分成兩類:一類看已知條件寫等量關(guān)系;另一類看問題寫等量關(guān)系。具體我是這樣做的:

一、看已知條件寫等量關(guān)系

根據(jù)條件情況分為三類:

1、條件是這種形式的:甲數(shù)占乙數(shù)的2/5(或者40%)。在這種類型中可以把“占”看作“=”,“的”看作“×”。所以等量關(guān)系寫作為:

甲=乙×2/5(或者40%),這種類型的“占”字有時(shí)用“是”“相當(dāng)于”等。

例題如:

(1)張大爺養(yǎng)了500只鴨,鵝的只數(shù)是鴨的2/5,養(yǎng)了多少只鵝?

等量關(guān)系就可以寫作:鵝=鴨×2/5所以算式為:鵝=500×2/5。

(2)張大爺養(yǎng)了500只鴨,鴨的只數(shù)是鵝的40%,養(yǎng)鵝多少只?等量關(guān)系為:鴨=鵝×40%,把等量關(guān)系中的文字替換成已知條件中的數(shù)字,未知數(shù)用x表示,設(shè)鵝為x只,所以算式為:500=x×40%

2、條件是這種形式的:甲數(shù)比乙數(shù)多1/4(或者25%)。這種類型的題可以把“比”看作“=”,“多”看作“+”,“多1/4”就(1+1/4),“比乙多1/4”就乙×(1+1/4)。等量關(guān)系寫作為:甲=乙×(1+1/4)或甲=乙×(1+25%),這種條件中的“多”,有時(shí)用“增加”“提高”等。這種類型的題有時(shí)條件形式不是很明顯,如:甲提高了1/4,要讓學(xué)生弄明白甲比乙提高了1/4,等量關(guān)系也就容易寫了。

例題如:

(1)張大爺養(yǎng)了500只鴨,鵝的只數(shù)比鴨多2/5,養(yǎng)鴨多少只?

等量關(guān)系可以寫作:鵝=鴨×(1+2/5),把等量關(guān)系中的文字替換成已知條件中的數(shù)字,所以算式為:鵝=500×(1+2/5)。

(2)張大爺養(yǎng)了500只鴨,鴨的只數(shù)比鵝多40%,鵝有多少只?

等量關(guān)系為:鴨=鵝×(1+40%)把等量關(guān)系中的文字替換成已知條件中的數(shù)字,未知數(shù)用x表示,設(shè)鵝為x只,所以算式為:500=x×(1+40%)。

3、條件是這種形式的:甲數(shù)比乙數(shù)少1/4(或者25%),此種類型的題與題型“2”差不多,只不過把“多”變成了“少”,如此類推,等量關(guān)系中的“+”變成了“-”,等量關(guān)系為:甲=乙×(1-1/4)或甲=乙×(1-25%),這種類型的題,條件中的“少”有時(shí)不用,而用“降低了”“縮短了”“減少”等,有時(shí)有些條件形式不是很明顯,如:一種服裝降價(jià)25%后,售價(jià)為468元,要讓學(xué)生弄明白是“現(xiàn)價(jià)”比“原價(jià)”降低了25%。如果有的同學(xué)誤認(rèn)為“原價(jià)”比“現(xiàn)價(jià)”降低了25%,等量關(guān)系就會(huì)錯(cuò)。

例題如:

(1)張大爺養(yǎng)了500只鴨,鵝的只數(shù)比鴨少2/5,鵝有多少只?

等量關(guān)系為:鵝=鴨×(1-2/5),把等量關(guān)系中的文字替換成條件中的數(shù)字,便出來了算式:鵝=500×(1-2/5)。

(2)張大爺養(yǎng)了500只鴨,鴨的只數(shù)比鵝少40%,鵝多少只?

等量關(guān)系為:鴨=鵝×(1-40%)把等量關(guān)系中的文字替換成條件中的數(shù)字,未知數(shù)用x表示,設(shè)鵝為x只,便出來了算式:

500=x×(1-40%)

二、看問題寫等量關(guān)系

根據(jù)問題情況分為三類:

1、問題是這種形式的:甲數(shù)占乙數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?在這種類型中,“占”可以看做“÷”“占”字前面的量做被除數(shù),“占”字后面的量做除數(shù),此題中“占”前面是“甲”就做“被除數(shù)”,“占”后面是“乙”就做“除數(shù)”,所以等量關(guān)系可以寫作:甲÷乙=幾分之幾(或百分之幾),這種題中,要注意的是一定要弄明白“誰”做被除數(shù),“誰”做除數(shù),當(dāng)然問題中的“占”字,跟前面條件中的“占”字講的一樣,有時(shí)不用“占”,而用“相當(dāng)于”“是”等。

例題如:

(1)張大爺養(yǎng)了500只鴨 ,300只鵝,鴨是鵝的幾分之幾?

等量關(guān)系為: 鴨÷鵝=幾分之幾 把等量關(guān)系中文字替換成條件中的數(shù)字,所以算式為:500÷300如果此題的條件不變問題稍微一變化,那么等量關(guān)系和算式也隨之變化。如:

(2)張大爺養(yǎng)了500鴨,300只鵝,鵝是鴨的百分之幾?

等量關(guān)系寫作為:鵝÷鴨=百分之幾把等量關(guān)系中文字替換成條件中的數(shù)字,所以算式為:300÷500。

2、問題是這種形式的:甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾?,此題型中的“比”看做減號(hào)“-”,“比”前面的量做被減數(shù),“比”后面的量做減數(shù),然后“比”誰再除以誰,所以等量關(guān)系寫作為:(甲-乙) ÷乙=百分之幾,此題型中的“多”跟前面條件“2”中講的一樣,有時(shí)不用“多”而用“增加”“提高”等文字。

例題如:

張大爺養(yǎng)了500只鴨,400只鵝,鴨比鵝多百分之幾?

等量關(guān)系為:(鴨-鵝)÷鵝=百分之幾把等量關(guān)系中文字替換成條件中的數(shù)字,所以算式為:(500― 400)÷400。

3、問題是這種形式的:甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾?此題型看上去跟問題題型2差不多,但等量關(guān)系不同,算式隨之不同,在這題型中“比”也是看作減號(hào)“-”,與題型2不同的是“比”后面的量做“被減數(shù)”,“比”前面的量做“減數(shù)”,這也是值得注意的問題,然后“比”誰除以誰,所以等量關(guān)系寫作為:(乙數(shù)-甲數(shù))÷乙數(shù)=百分之幾,此題型中的“少”跟題型條件3中講的一樣,有時(shí)不用而用“降低”“縮短”“減少”等。

例題如:

張大爺養(yǎng)了500只鴨,400只鵝,鵝比鴨少百分之幾?