經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際

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摘要：本文論述了邊際分析的特點(diǎn)、邊際分析對經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的意義，并指出邊際分析在一些經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：邊際分析邊際效用作用

一、邊際的含義

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際指的是因變量隨著自變量的變化而變化的程度，即自變量變化一個(gè)單位，因變量會因此而改變的量。邊際的概念植根于高等數(shù)學(xué)的一階導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)的概念。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中根據(jù)不同的經(jīng)濟(jì)函數(shù),我們可求不同的邊際。如邊際成本、邊際收入、邊際效用、邊際消費(fèi)、邊際儲蓄等。

二、邊際分析特點(diǎn)及對經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的作用

邊際分析是馬歇爾二百多年前創(chuàng)立的,它告訴我們?nèi)藗冊谧鳑Q策的時(shí)候,除了應(yīng)用絕對量作決策參數(shù)外,更應(yīng)該運(yùn)用增量參數(shù)進(jìn)行決策。這種方法有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.邊際分析是一種數(shù)量分析，尤其是變量分析，運(yùn)用這一方法是研究數(shù)量的變動及其相互關(guān)系。這一方法的引入，使經(jīng)濟(jì)學(xué)從常量分析發(fā)展到變量分析。2.邊際分析是最優(yōu)分析。邊際分析實(shí)質(zhì)上是研究函數(shù)在邊際點(diǎn)上的極值，要研究因變量在某一點(diǎn)遞增、遞減變動的規(guī)律，這種邊際點(diǎn)的函數(shù)值就是極大值或極小值，邊際點(diǎn)的自變量是作出判斷并加以取舍的最佳點(diǎn)，據(jù)此可以作出最優(yōu)決策，因此是研究最優(yōu)化規(guī)律的方法。

邊際分析法在1870年代提出后，首先用于對效用的分析，由此建立了理論基礎(chǔ)——邊際效用價(jià)值論。這一分析方法的運(yùn)用可以說引起了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的革命，具體說它的意義表現(xiàn)為：

1.邊際分析的運(yùn)用使西方經(jīng)濟(jì)學(xué)研究重心發(fā)生了轉(zhuǎn)變。由原來帶有一定“社會性、歷史性”意義的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)為純粹研究如何抉擇把有限的稀缺資源分配給無限而又有競爭性的用途上，以有效利用。2.邊際分析開創(chuàng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)“數(shù)量化”的時(shí)代。邊際分析本身是一種數(shù)量分析，在這個(gè)基礎(chǔ)上，使各種數(shù)量工具線性代數(shù)、集合論、概率論、拓?fù)鋵W(xué)、差分方程等，逐步滲入經(jīng)濟(jì)學(xué)，數(shù)量化分析已經(jīng)成為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要特征。3.邊際分析導(dǎo)致了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的形成。邊際分析以個(gè)體經(jīng)濟(jì)活動為出發(fā)點(diǎn)，以需求、供給為重心，強(qiáng)調(diào)主觀心理評價(jià)，導(dǎo)致了以“個(gè)量分析”為特征，以市場和價(jià)格機(jī)制為研究中心的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)正是研究市場和價(jià)格機(jī)制如何解決三大基本經(jīng)濟(jì)問題，探索消費(fèi)者如何得到最大滿足，生產(chǎn)者如何得到最大利潤，生產(chǎn)資源如何得到最優(yōu)分配的規(guī)律。4.邊際分析奠定了最優(yōu)化理論的基礎(chǔ)。在邊際分析的基礎(chǔ)上，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)從理論上推出了所謂最優(yōu)資源配置，最優(yōu)收入分配，最大經(jīng)濟(jì)效率及整個(gè)社會達(dá)到最優(yōu)的一系列條件和標(biāo)準(zhǔn)。從平均分析進(jìn)入到邊際分析,是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法的一個(gè)重大發(fā)展和轉(zhuǎn)折,意義十分重大它表明數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)學(xué)的滲透邁出了重大一步。?？怂?946年的《價(jià)值與資本》與1947年薩繆爾遜的《經(jīng)濟(jì)分析基礎(chǔ)》全面總結(jié)和發(fā)展了邊際分析階段的研究工作,使邊際分析達(dá)到頂點(diǎn),從而成為經(jīng)濟(jì)學(xué)史上的兩部名著邊際分析階段,形成和發(fā)展了一大完整的微觀經(jīng)濟(jì)活動行為理論,提出了一般經(jīng)濟(jì)均衡問題,建造了一般經(jīng)濟(jì)均衡的理論框架,創(chuàng)立了當(dāng)今的消費(fèi)者理論、生產(chǎn)者理論、壟斷竟?fàn)幚碚摷耙话憬?jīng)濟(jì)均衡理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此邊際革命的影響是深遠(yuǎn)的。三、邊際分析在經(jīng)濟(jì)分析中的兩個(gè)簡單應(yīng)用

1.應(yīng)用實(shí)例：最佳產(chǎn)量的確定

(1)不計(jì)稅收下,最佳產(chǎn)量的確定

結(jié)論：利潤在邊際收入等于邊際成本時(shí)的產(chǎn)量水平上達(dá)到極大值。此時(shí)的產(chǎn)量水平稱為最佳產(chǎn)量水平。

例1某食用油生產(chǎn)廠的收人函數(shù)R()=6140-302（元），成本函數(shù)C()=102+60+1200（元）,其中為每周產(chǎn)量（單位：噸）,求最佳產(chǎn)量和每周預(yù)期利潤。

解:由已知邊際收入R‘()＝6140-60,邊際成本C’()=20+60,由上結(jié)論有：6140-60=20+60解得=76,即每周最優(yōu)產(chǎn)量76為噸,預(yù)期利潤為L(76)=R(76)-c(76)=219040元。

(2)賦產(chǎn)量稅后,最佳產(chǎn)量的確定

例2：在例1的已知條件下,若每噸產(chǎn)量繳納t元產(chǎn)量稅,求最佳產(chǎn)量和每周預(yù)期利潤。

解:由已知噸應(yīng)繳納元的稅。則該廠利潤為：L()=R()-C()-t

由前面結(jié)論可得最佳產(chǎn)量為邊際利潤為零時(shí)的產(chǎn)量。即由L’()=0,解得:。

這樣產(chǎn)量稅將影響最佳產(chǎn)量水平,當(dāng)然對預(yù)期利潤也有影響,且賦稅越高,最佳產(chǎn)量水平越低。

2.應(yīng)用實(shí)例——確定白酒儲存期

例3假定有白酒100噸,現(xiàn)價(jià)8元公斤,多陳一年可增值2元/公斤,貯存費(fèi)每年10000元,因貯存酒積壓資金引起機(jī)會成本每年增加105p.r,（其中105為酒的貯量,p為當(dāng)年白酒價(jià)格,r為利息率,且假定r=10%),那么這些酒須儲存多久效益才最大呢

分析:假設(shè)須貯年才最佳,由已知可得如下函數(shù)關(guān)系；

(1)年增加的總收人函數(shù)R()=105×2＝2×105（元）

(2)年增加的貯存總成本C()=10000+×105×10%[(105×8+2×105)/105]=90000+200002（元）

(3)年凈增利潤函數(shù)L()=R()-C()=2×105-(90000+200002)=110000-200002

此時(shí)邊際收人R’()=2×105,邊際成本C’(×)=90000+40000

因?yàn)楫?dāng)R’()=C’(×)時(shí)利潤最大,所以有2×105=90000+40000，即＝2.75（年）

由于駐點(diǎn)唯一,故只有當(dāng)儲存期為2.75年時(shí),企業(yè)才能獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益,其最大凈增利潤為151250元。

由上進(jìn)一步表明邊際分析這種以微積分為工具,以經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象為內(nèi)容的數(shù)學(xué)分析方法已深深融人到了經(jīng)濟(jì)學(xué)中,并成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要組成部分