如何判斷股票市場(chǎng)走勢(shì)研究論文

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內(nèi)容提要：格雷厄姆和多德在《證券分析》一書(shū)中對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)的本質(zhì)進(jìn)行了分析，說(shuō)明了“股票內(nèi)在價(jià)值”對(duì)于投資的重要性，隨后，這個(gè)領(lǐng)域的研究引起了眾多經(jīng)濟(jì)金融學(xué)家的興趣，經(jīng)過(guò)幾十年的探索，得到了大量的重要研究成果，而且不乏廣泛應(yīng)用的方法，但是，對(duì)于新興市場(chǎng)和普通投資者卻難以采用。這里，我們希望借用20世紀(jì)80年代興起的灰色系統(tǒng)理論，探索一套簡(jiǎn)便易用的股票投資價(jià)值預(yù)測(cè)方法。本文探討了灰色預(yù)測(cè)方法及其在股票價(jià)格預(yù)測(cè)中應(yīng)用的理論基礎(chǔ)和方法，以期能為投資者的決策行為提供一定的指導(dǎo)作用。

1.問(wèn)題的提出

我們知道，股票市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)是極為復(fù)雜且難以預(yù)測(cè)的。股票價(jià)格對(duì)市場(chǎng)信息如何進(jìn)行反應(yīng)，即使最高明最富經(jīng)驗(yàn)的分析師也難以穩(wěn)操勝券，這是因?yàn)?，我們?nèi)狈π畔?duì)市場(chǎng)影響的傳導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)傳導(dǎo)模型，不能準(zhǔn)確把握金融政策、利率政策、公司狀況、國(guó)際市場(chǎng)及投資者心理承受能力等因素的變化及其對(duì)市場(chǎng)的影響方式和作用，只能似是而非地對(duì)價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行把握，其結(jié)果可想而知。

于是，如何判斷或預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)引起了眾多經(jīng)濟(jì)金融學(xué)家和市場(chǎng)分析人員的極大興趣，在許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家的共同努力下，股票定價(jià)方法向著量化方向發(fā)展，建立了大量令人振奮的定價(jià)方法。格雷厄姆和多德在1934年《證券分析》一書(shū)對(duì)1929年美國(guó)股票市場(chǎng)價(jià)格暴跌的深刻反思,認(rèn)為股票價(jià)格的波動(dòng)是建立在股票“內(nèi)在價(jià)值”基礎(chǔ)上的，股票價(jià)格會(huì)由于各種非理性原因偏離“內(nèi)在價(jià)值”，但隨著時(shí)間的推移這種偏離會(huì)得到糾正而回到“內(nèi)在價(jià)值”，因此，股票價(jià)格的未來(lái)表現(xiàn)可通過(guò)與“內(nèi)在價(jià)值”的比較而加以判斷。但“內(nèi)在價(jià)值”取決于公司未來(lái)盈利能力，因此，對(duì)公司未來(lái)盈利能力及其現(xiàn)金流的準(zhǔn)確把握將是非常關(guān)鍵的。此后，戈登在對(duì)“內(nèi)在價(jià)值”進(jìn)行深入的量化分析的基礎(chǔ)上，提出了著名的股票定價(jià)的現(xiàn)金流量模型即“戈登模型”，然而，公司未來(lái)現(xiàn)金流是不確定的，為該模型的廣泛應(yīng)用帶來(lái)麻煩，為此，關(guān)于股票定價(jià)的早期研究就集中在確定公司未來(lái)現(xiàn)金流。費(fèi)雪(Fisher)教授認(rèn)為未來(lái)資產(chǎn)收益的不確定性可用概率分布來(lái)描述，馬夏克（Marschak）、希克斯(Hicks)等學(xué)者經(jīng)過(guò)一系列研究認(rèn)為投資者的投資偏好可以看作是對(duì)投資于未來(lái)收益的概率分布矩的偏好,并可用均方差空間的無(wú)差異曲線來(lái)表示,同時(shí)，他們還發(fā)現(xiàn)“大數(shù)定律”在包含多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資中會(huì)發(fā)揮某種作用。戈登模型在股票價(jià)值分析中占有非常重要的地位，成為單只股票估價(jià)分析的基本方法，然而，該方法并沒(méi)有解決股票投資風(fēng)險(xiǎn)與未來(lái)現(xiàn)金流折現(xiàn)率的關(guān)系，直到亨利·馬科維茨（H·Markowitz）教授的現(xiàn)代證券組合理論的建立才對(duì)這一基本問(wèn)題有了明確的認(rèn)識(shí)，從而，一定程度上消除了該模型的致命缺陷。

在現(xiàn)實(shí)生活中，很少有投資者會(huì)將所有的投資集中在一只股票上，基于此，馬科維茨（H·Markowitz）教授于1938年提出了投資組合的概念，建立了現(xiàn)代證券組合理論，以統(tǒng)計(jì)學(xué)上的均值和方差等概念來(lái)衡量組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)，給出了投資者如何根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力建立自己的最優(yōu)組合以最大化其投資收益，并將風(fēng)險(xiǎn)分解為系統(tǒng)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從而，指導(dǎo)投資者最優(yōu)化其投資行為。此后，其學(xué)生威廉·夏普（M·Sharpe）、林特納(Lintner)等為強(qiáng)化該理論的應(yīng)用，將其注意力從馬科維茨的微觀研究轉(zhuǎn)向整個(gè)市場(chǎng)，將其復(fù)雜形態(tài)簡(jiǎn)化為以市場(chǎng)指數(shù)為基礎(chǔ)的單因素關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)在均衡市場(chǎng)條件下資本資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)遵循線性關(guān)系，即著名的以均值--方差模型為前提的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。然而，由于CAPM所要求的前提過(guò)于嚴(yán)格限制了其應(yīng)用，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家試圖研究在一定弱化條件下的定價(jià)理論，他們是邁耶斯(Mayers，1972)的存在大量非市場(chǎng)化資產(chǎn)的投資定價(jià)理論、羅斯（Ross）的套利定價(jià)理論(APT)以及布里登（Breeden）資產(chǎn)收益率與平均消費(fèi)增長(zhǎng)率的線性關(guān)系模型（CCAPM）等等為數(shù)眾多的數(shù)量化投資模型，為市場(chǎng)投資行為選擇提供了一定決策依據(jù)。

Roberts和Osbome在對(duì)股票市場(chǎng)價(jià)格的長(zhǎng)期研究后，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)價(jià)格遵循“隨機(jī)漫步”或“隨機(jī)游動(dòng)”的規(guī)律，由此，以Fama教授為代表的經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了有效市場(chǎng)理論，認(rèn)為投資者對(duì)市場(chǎng)信息會(huì)作出合理的反應(yīng)，將市場(chǎng)信息與股票價(jià)格相結(jié)合。進(jìn)入1980年代，在探尋一般均衡定價(jià)模型進(jìn)展不大的情況下，將定價(jià)理論的研究方向轉(zhuǎn)向注重市場(chǎng)信息的考察。經(jīng)過(guò)實(shí)證檢驗(yàn)，邦德特和塞勒(BondtandTheler1985)發(fā)現(xiàn)股市存在投資者有時(shí)對(duì)某些消息反應(yīng)過(guò)度(overreact)，而杰格蒂什(Jegadeesh1990)、萊曼(Lehmann1990)等則發(fā)現(xiàn)了股價(jià)短期滯后反應(yīng)現(xiàn)象，由此，杰格蒂什和迪特曼(Titman1993)認(rèn)為投資者對(duì)有關(guān)公司長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的消息往往有過(guò)度的反應(yīng)，而對(duì)只影響短期收益的消息則反應(yīng)不足，關(guān)于這一點(diǎn)仍然存在著爭(zhēng)論，盡管如此，信息與股價(jià)之間應(yīng)存在著某種關(guān)系得到了經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的認(rèn)同，并且，弗倫奇和羅爾(Roll)的實(shí)證研究證明了股價(jià)波動(dòng)幅度與可獲得信息量之間存在著良好的正相關(guān)關(guān)系。

然而，這些定價(jià)理論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)金融學(xué)家的推動(dòng)下得到巨大發(fā)展的同時(shí)也遇到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，這種挑戰(zhàn)表明了“對(duì)(股票、債券等)金融資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)缺乏有效的解釋手段反映了我們科學(xué)體系的不成熟”，面對(duì)這一現(xiàn)實(shí)，金融學(xué)家們開(kāi)始嘗試?yán)梅蔷€性方法與混沌思想來(lái)理解股票市場(chǎng)行為，甚至采用具有黑盒子性質(zhì)的定價(jià)核概念、半自回歸方法和半非參數(shù)估計(jì)以及近年興起的系統(tǒng)仿真等新方法，試圖解釋信息對(duì)投資行為的影響，這些研究方法將成為股票定價(jià)理論的新興的令人激動(dòng)的發(fā)展領(lǐng)域。

但是，這些模型的應(yīng)用都需要較為高深的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和龐大的數(shù)據(jù)系統(tǒng)，而且，所需數(shù)據(jù)要求有較長(zhǎng)的時(shí)間跨度，以滿足“大數(shù)定理”的要求，這些對(duì)于新興市場(chǎng)和廣大的普通投資者來(lái)講，難為其用，而且，市場(chǎng)價(jià)格的變化往往與股票“內(nèi)在價(jià)值”并不一致，因此，尋找一種既簡(jiǎn)便又能適應(yīng)市場(chǎng)基本狀況的定價(jià)方法就自然成為了我們的追求。這里，我們希望借用20世紀(jì)80年代興起的灰色系統(tǒng)理論，探索一套簡(jiǎn)便易用的股票投資價(jià)值預(yù)測(cè)模型，以期能為投資者的決策行為提供一定的指導(dǎo)作用。

2．股票投資價(jià)值灰色系統(tǒng)模型

灰色系統(tǒng)理論（GreySystemTheory）的創(chuàng)立源于20世紀(jì)80年代。鄧聚龍教授在1981年上海中-美控制系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議上所作的“含未知數(shù)系統(tǒng)的控制問(wèn)題”的學(xué)術(shù)報(bào)告中首次使用了“灰色系統(tǒng)”一詞。1982年，鄧聚龍發(fā)表了“參數(shù)不完全系統(tǒng)的最小信息正定”、“灰色系統(tǒng)的控制問(wèn)題”等系列論文，奠定了灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)。他的論文在國(guó)際上引起了高度的重視，美國(guó)哈佛大學(xué)教授、《系統(tǒng)與控制通信》雜志主編布羅克特（Brockett）給予灰色系統(tǒng)理論高度評(píng)價(jià)，因而，眾多的中青年學(xué)者加入到灰色系統(tǒng)理論的研究行列，積極探索灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用研究。

事實(shí)上，灰色系統(tǒng)的概念是由英國(guó)科學(xué)家艾什比（W·R·Ashby）所提出的“黑箱”（BlackBox）概念發(fā)展演進(jìn)而來(lái)，是自動(dòng)控制和運(yùn)籌學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。艾什比利用黑箱來(lái)描述那些內(nèi)部結(jié)構(gòu)、特性、參數(shù)全部未知而只能從對(duì)象外部和對(duì)象運(yùn)動(dòng)的困果關(guān)系及輸出輸入關(guān)系來(lái)研究的一類(lèi)事物。鄧聚龍系統(tǒng)理論則主張從事物內(nèi)部，從系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及參數(shù)去研究系統(tǒng)，以消除“黑箱”理論從外部研究事物而使已知信息不能充分發(fā)揮作用的弊端，因而，被認(rèn)為是比“黑箱”理論更為準(zhǔn)確的系統(tǒng)研究方法。所謂灰色系統(tǒng)是指部分信息已知而部分信息未知的系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)理論所要考察和研究的是對(duì)信息不完備的系統(tǒng)，通過(guò)已知信息來(lái)研究和預(yù)測(cè)未知領(lǐng)域從而達(dá)到了解整個(gè)系統(tǒng)的目的。灰色系統(tǒng)理論與概率論、模糊數(shù)學(xué)一起并稱為研究不確定性系統(tǒng)的三種常用方法，具有能夠利用“少數(shù)據(jù)”建模尋求現(xiàn)實(shí)規(guī)律的良好特性，克服了數(shù)據(jù)不足或系統(tǒng)周期短的矛盾。

目前，灰色系統(tǒng)理論得到了極為廣泛的應(yīng)用，不僅成功地應(yīng)用于工程控制、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等領(lǐng)域，而且在復(fù)雜多變的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)，如在水利、氣象、生物防治、農(nóng)機(jī)決策、農(nóng)業(yè)規(guī)劃、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)等方面也取得了可喜的成就?；疑到y(tǒng)理論在管理學(xué)、決策學(xué)、戰(zhàn)略學(xué)、預(yù)測(cè)學(xué)、未來(lái)學(xué)、生命科學(xué)等領(lǐng)域展示了極為廣泛的應(yīng)用前景。

那么，灰色系統(tǒng)是否能夠在股票市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)方面發(fā)揮作用呢？以及怎樣發(fā)揮作用？這是本文要探索的問(wèn)題。

勿容質(zhì)疑，股票價(jià)格的“內(nèi)在價(jià)值”的研究為我們認(rèn)識(shí)股票價(jià)格提供了重要途徑，然而，其運(yùn)用受相關(guān)專(zhuān)門(mén)知識(shí)的約束，同時(shí)，也受人們對(duì)公司未來(lái)現(xiàn)金流的預(yù)期是否合理與準(zhǔn)確的影響，那么，股票價(jià)格偏離其“內(nèi)在價(jià)值”的糾正，必然需要一定的學(xué)習(xí)過(guò)程，并付出相應(yīng)的代價(jià)即“學(xué)習(xí)成本”。如果將市場(chǎng)有效性與信息定價(jià)機(jī)制相結(jié)合，將對(duì)股票市場(chǎng)的定價(jià)機(jī)制有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。在股票價(jià)格與其“內(nèi)在價(jià)值”的關(guān)系上，人們發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格不僅反映其內(nèi)在價(jià)值的信息，而且反映了市場(chǎng)交易者的“噪聲”（Black，1986），因而，股票價(jià)格的偏離不會(huì)總回到其“內(nèi)在價(jià)值”。這樣，我們根據(jù)這些所知信息還是難以預(yù)測(cè)或把握市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)，從而經(jīng)常出現(xiàn)投資者對(duì)信息的過(guò)度反應(yīng)或反應(yīng)不足的現(xiàn)象。

我國(guó)股票市場(chǎng)有“政策市”、“消息市”之稱，應(yīng)該說(shuō)這是效率市場(chǎng)的應(yīng)有狀況，令人遺憾的是，許多學(xué)者的研究表明，我國(guó)股市的股票價(jià)格對(duì)其反應(yīng)“內(nèi)在價(jià)值”的信息未能作出充分的反應(yīng)，因而，認(rèn)為我國(guó)股市的這種反應(yīng)機(jī)制是跛足的（包建祥，1999），“有關(guān)股票市場(chǎng)的政策法規(guī)報(bào)道”是對(duì)投資者最有價(jià)值的信息，對(duì)股價(jià)的影響也最大（茆詩(shī)松，1997。），而且存在著對(duì)信息的反應(yīng)過(guò)度及反應(yīng)不足（魏剛，1998；張人驥，1998。），呼吁建立完善的信息定價(jià)機(jī)制。應(yīng)該說(shuō)，我國(guó)股票市場(chǎng)經(jīng)過(guò)近年的發(fā)展，市場(chǎng)的信息定價(jià)機(jī)制得到了一定程度的完善，市場(chǎng)對(duì)信息的敏感性有了實(shí)質(zhì)的提高，對(duì)影響股票“內(nèi)在價(jià)值”的信息，不論是系統(tǒng)信息還是非系統(tǒng)信息，股票價(jià)格均有相應(yīng)的反應(yīng)，因而，為通過(guò)市場(chǎng)價(jià)格的一定歷史時(shí)期的反應(yīng)判斷市場(chǎng)價(jià)格的未來(lái)走勢(shì)，提供了可能。

由于股票價(jià)格應(yīng)該反應(yīng)與其相關(guān)的市場(chǎng)信息，那么，信息在價(jià)格中的輸入和傳遞就有其相應(yīng)的軌跡和強(qiáng)度，這種軌跡和強(qiáng)度取決于該股票的價(jià)格對(duì)相關(guān)信息的反應(yīng)機(jī)制和靈敏性，而對(duì)于不同的股票，價(jià)格反應(yīng)信息的機(jī)制和靈敏性有著相當(dāng)?shù)牟煌㈦S時(shí)間變化而變化，那么是什么原因造成這種差異，以及這種軌跡和強(qiáng)度大小是什么，難以準(zhǔn)確把握，也就無(wú)法準(zhǔn)確地把握和股票“內(nèi)在價(jià)值”，在新興市場(chǎng)中，這種狀況尤甚。

但是，我們也注意到，在新興市場(chǎng)中，作為絕大多數(shù)投資者來(lái)講，他們難以稱得上真正意義上的投資者，更像是通常的“投機(jī)者”，即以市場(chǎng)交易差價(jià)獲取利益，并不是以獲取公司分紅或股利為目的，因而，對(duì)這些投資者來(lái)講，公司股票的“內(nèi)在價(jià)值”是多少似乎顯得那么重要了，他們最為關(guān)心的應(yīng)該是股票市場(chǎng)價(jià)格的近期走勢(shì)如何，以判斷價(jià)差的大小，從而決定該股票是否值得買(mǎi)賣(mài)，因此，交易過(guò)程中并不需要知道公司股票“內(nèi)在價(jià)值”。由此可知，股票價(jià)格的市場(chǎng)表現(xiàn)的趨勢(shì)判斷就顯得非常有意義了。

由于股票價(jià)格是相關(guān)信息的綜合反應(yīng)，所有的相關(guān)信息的傳導(dǎo)機(jī)制和靈敏度都得到了相應(yīng)的反應(yīng)。雖然，我們并不知道這種傳導(dǎo)的方式和靈敏度是什么，但是，我們?nèi)匀豢梢岳眠m當(dāng)方法通過(guò)信息在價(jià)格中的歷史反應(yīng)來(lái)判斷價(jià)格的未來(lái)行動(dòng)方向或狀態(tài)，從而尋求信息在股票市場(chǎng)價(jià)格中的反應(yīng)機(jī)制，這是因?yàn)闅v史行為反應(yīng)至少部分反應(yīng)了價(jià)格行為固有規(guī)律，并反應(yīng)了價(jià)格對(duì)新信息的反應(yīng)能力，這種反應(yīng)能力決定了價(jià)格的進(jìn)一步發(fā)展的方向。我們認(rèn)為，灰色系統(tǒng)理論的建立為測(cè)定和反應(yīng)這種傳導(dǎo)機(jī)制和靈敏度提供了一種較好的方法。

我們知道，灰色系統(tǒng)是通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的收集與整理來(lái)尋求其發(fā)展變化的規(guī)律，這是因?yàn)?，客觀系統(tǒng)所表現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象盡管紛繁復(fù)雜，但其發(fā)展變化有著自己的客觀邏輯規(guī)律，是系統(tǒng)整體各功能間的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，因此，如何通過(guò)散亂的數(shù)據(jù)系列去尋找其內(nèi)在的發(fā)展規(guī)律就顯得特別重要?；疑到y(tǒng)理論認(rèn)為，一切灰色序列都能通過(guò)某種生成弱化其隨機(jī)性而呈現(xiàn)本來(lái)的規(guī)律，也就是通過(guò)灰色數(shù)據(jù)序列建立系統(tǒng)反應(yīng)模型，并通過(guò)該模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)的可能變化狀態(tài)。

灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為微分方程能較準(zhǔn)確地反應(yīng)事件的客觀規(guī)律，即對(duì)于時(shí)間為t的狀態(tài)變量，通過(guò)方程就能夠基本反映事件的變化規(guī)律，那么，假定某股票價(jià)格的狀態(tài)初始序列為，通過(guò)灰色一階累加生成序列和弱化關(guān)系式(k=1,2,…,n)，我們就可以得到該股票價(jià)格的時(shí)間狀態(tài)的灰色微分方程為，系數(shù)a就是股票價(jià)格對(duì)信息的敏感性，是股票價(jià)格狀態(tài)對(duì)信息反應(yīng)系統(tǒng)變化內(nèi)在規(guī)律的指標(biāo)，在灰色系統(tǒng)里被稱為“系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)”，而（k=1，2，…）就是該股票在未來(lái)k+1時(shí)間的市場(chǎng)價(jià)格。

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，要把握市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)和發(fā)展方向，并不需要知道是什么信息或多少信息影響其價(jià)格的變化以及如何影響，諸如宏觀經(jīng)濟(jì)因素的變動(dòng)、公司基本面的變化、市場(chǎng)參與人數(shù)的增減等等因素分別對(duì)價(jià)格影響及其方式或者是這些因素的綜合影響，我們所需要的只是新信息的加入會(huì)使原有的趨勢(shì)得以改變，新信息的不斷加入是市場(chǎng)價(jià)格不斷變化的驅(qū)動(dòng)力，而新信息的影響并不是在瞬間完成的，而是需要一定的時(shí)間進(jìn)行消化在市場(chǎng)價(jià)格中逐步體現(xiàn)，這就是通常意義的歷史信息的記憶功能，這種記憶能力對(duì)于市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)的驅(qū)動(dòng)力具有一定的“慣性”作用，通過(guò)判斷這種驅(qū)動(dòng)力（系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)）的發(fā)展變化來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)價(jià)格走勢(shì)正是灰系統(tǒng)理論所要解決的問(wèn)題。

3.灰色系統(tǒng)模型的應(yīng)用實(shí)例

3.1時(shí)間轉(zhuǎn)折預(yù)測(cè)

這里，我們以上海綜合指數(shù)的日收盤(pán)指數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，以2000年1月10日1545.11點(diǎn)為起點(diǎn)，如果局部低點(diǎn)和高點(diǎn)之間相差200個(gè)點(diǎn)以上，認(rèn)為市場(chǎng)指數(shù)出現(xiàn)了一次轉(zhuǎn)折，將低點(diǎn)-高點(diǎn)的變化看作一個(gè)階段，因而，我們選擇各階段的局部最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，并選擇相臨的指數(shù)相差200點(diǎn)以上的點(diǎn)，計(jì)算其距離起點(diǎn)的月份數(shù)，以構(gòu)造指數(shù)走勢(shì)的量化分析，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。根據(jù)灰色微分方程可以得到指數(shù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的時(shí)間方程為：，其中k=1，2，…。

根據(jù)這個(gè)模型可以對(duì)指數(shù)轉(zhuǎn)折情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算結(jié)果和模擬誤差狀況見(jiàn)表2，由表可以看出，該模型對(duì)指數(shù)轉(zhuǎn)折時(shí)間點(diǎn)預(yù)測(cè)的殘差平方和0.54，模型預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差為2.6%，小誤差概率幾近為1，因此，平均預(yù)測(cè)精度為97.4%，預(yù)測(cè)精度為二級(jí)，說(shuō)明該方法基本可用于市場(chǎng)綜合走勢(shì)轉(zhuǎn)折時(shí)間的初步預(yù)測(cè)。由此轉(zhuǎn)折預(yù)測(cè)方程，我們可得到后一階段的5個(gè)預(yù)測(cè)值為：19.4、23.3、27.9、33.6和40.3。第一個(gè)預(yù)測(cè)值19.3表明下一轉(zhuǎn)折點(diǎn)在從2000年1月起的第19個(gè)月左右，即約在2001年7月會(huì)出現(xiàn)一次重大轉(zhuǎn)折，再經(jīng)過(guò)約4個(gè)月的調(diào)整后將又會(huì)有一次較大的轉(zhuǎn)折，即預(yù)計(jì)在2001年11月份可有一次200點(diǎn)以上的變化。

3.2上海綜合指數(shù)的預(yù)測(cè)

2001年來(lái)，上海綜合指數(shù)收盤(pán)指數(shù)從1月2日的2103點(diǎn)降至10月22日的1520點(diǎn)，跌幅近30%，如以當(dāng)年最高點(diǎn)2245點(diǎn)計(jì)，跌幅更深，因此，我們應(yīng)用灰色系統(tǒng)模型對(duì)股票指數(shù)變化狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期能更好地開(kāi)展投資決策和最大限度地降低風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)灰色微分方程建立上海綜合指數(shù)走勢(shì)預(yù)測(cè)模型，為此，我們以上海綜合指數(shù)的實(shí)際周收盤(pán)數(shù)為基礎(chǔ)，以2001年8月10日周收盤(pán)價(jià)1955.04點(diǎn)為數(shù)據(jù)系列的起點(diǎn)，得到指數(shù)走勢(shì)的預(yù)測(cè)方程：，其中，k=1，2，…。根據(jù)這個(gè)模型對(duì)指數(shù)的預(yù)測(cè)，結(jié)果和誤差狀況見(jiàn)表3，由表可以看出，該模型對(duì)指數(shù)序列模擬的殘差平方和為1259.90，模擬的平均相對(duì)誤差為0.79%，因此，平均預(yù)測(cè)精度為99.21%，最大預(yù)測(cè)誤差為1.20%，小誤差概率近似為1。從模型本身來(lái)看，應(yīng)該說(shuō)對(duì)上證綜合指數(shù)的預(yù)測(cè)精度基本能達(dá)到要求。

3.3新陳代謝模型與事后檢驗(yàn)

事后檢驗(yàn)是根據(jù)模型預(yù)測(cè)值與市場(chǎng)實(shí)際表現(xiàn)進(jìn)行比較而得到的，根據(jù)該指數(shù)走勢(shì)預(yù)測(cè)模型，我們可以得到未來(lái)4周的收盤(pán)指數(shù)分別為1768.66、1741.12、1714.00和1687.31，總體是一個(gè)下降的趨勢(shì)，上海綜合指數(shù)的實(shí)際值1807.02、1764.87、1691.33和1572.45，實(shí)際誤差分別為2.12%、1.34%、-1.34%和-7.30%，表明有較為理想的預(yù)測(cè)效果。但實(shí)際結(jié)果也表明，利用某一數(shù)據(jù)系列對(duì)走勢(shì)或時(shí)間轉(zhuǎn)折進(jìn)行長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，隨著時(shí)間的推移，由于新信息的作用沒(méi)有得到體現(xiàn)，歷史信息影響程度的有限性，即價(jià)格對(duì)信息的記憶與預(yù)見(jiàn)能力是有限的，也就是說(shuō)，信息對(duì)系統(tǒng)的影響會(huì)隨著時(shí)間的流逝而逐漸減弱，誤差將會(huì)越來(lái)越大因此，我們采用新陳代謝GM模型對(duì)2001年8月17日開(kāi)始的上證綜合指數(shù)趨勢(shì)進(jìn)行模擬，即利用最新的數(shù)據(jù)替換最舊的數(shù)據(jù)以最大限度地體現(xiàn)新信息對(duì)市場(chǎng)走勢(shì)的影響，計(jì)算的結(jié)果列于表4，結(jié)果表明，模型預(yù)測(cè)的最小預(yù)測(cè)誤差為-0.03%，最大預(yù)測(cè)誤差是7.73%。在趨勢(shì)判斷上，預(yù)測(cè)趨勢(shì)與市場(chǎng)實(shí)際表現(xiàn)有著較為一致的變化。從其模擬散點(diǎn)圖看，預(yù)測(cè)值與市場(chǎng)實(shí)際表現(xiàn)有著極為吻合的效果。

4.小結(jié)

通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)，灰色投資價(jià)值模型的預(yù)測(cè)是短期的，一般地講，對(duì)3個(gè)以上時(shí)間跨度后的預(yù)測(cè)誤差較大，因此，需要利用新陳代謝模型進(jìn)行重新估計(jì)，舊有的信息對(duì)系統(tǒng)的發(fā)展發(fā)揮持續(xù)的影響，而新信息的作用效果未能得到充分的反映，這就決定了僅根據(jù)原有信息進(jìn)行的預(yù)測(cè)會(huì)比較大地偏離實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，從而失去了模型預(yù)測(cè)的意義。因此，在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，我們應(yīng)在模型中不斷補(bǔ)充新的信息，去掉那些對(duì)于預(yù)測(cè)的作用日益減小的舊數(shù)據(jù)，以反映新的信息對(duì)系統(tǒng)發(fā)展的影響特征。事實(shí)上，對(duì)于絕大部分系統(tǒng)來(lái)講，系統(tǒng)對(duì)信息的記憶功能是極為有限的，舊的信息對(duì)系統(tǒng)發(fā)展的作用將隨著時(shí)間的推移而不斷減小，因而，在應(yīng)用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，不斷更新數(shù)據(jù)系列將是十分重要。

我們也注意到，預(yù)測(cè)值相較于實(shí)際值似乎有一個(gè)單位時(shí)間的延遲，這種延遲表明該預(yù)測(cè)模型有一個(gè)“追漲”、“殺跌”的特性，這進(jìn)一步說(shuō)明了該模型的短期預(yù)測(cè)特性，這是可能因?yàn)?，該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果放大了舊信息對(duì)系統(tǒng)的影響程度，從而使預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生一定程度的偏離，特別是在市場(chǎng)出現(xiàn)“暴漲”或“暴跌”的情況下，該模型的預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大。盡管該方法在一定程度上對(duì)于短期的走勢(shì)判斷有著良好的效果，但我們認(rèn)為，為避免“追漲”、“殺跌”的作用所導(dǎo)致的重大趨勢(shì)延遲影響，將市場(chǎng)變化的時(shí)間轉(zhuǎn)折周期預(yù)測(cè)結(jié)合使用是一個(gè)可行的選擇，并適當(dāng)加以調(diào)整，以避免或減少在對(duì)市場(chǎng)宏觀走勢(shì)重大變化的判斷中犯致命錯(cuò)誤?；诖?，我們正努力尋求新的算法和預(yù)測(cè)趨勢(shì)與市場(chǎng)重大變化的實(shí)際關(guān)系，以期消除預(yù)測(cè)判斷上的失誤。在應(yīng)用GM模型進(jìn)行系統(tǒng)預(yù)測(cè)時(shí)，所應(yīng)用的數(shù)據(jù)系列要求具有一定的光滑度，對(duì)那些具有劇烈跳躍性質(zhì)的數(shù)據(jù)系列的系統(tǒng)，其預(yù)測(cè)效果不是十分理想，研究表明，系統(tǒng)本身的發(fā)展系數(shù)過(guò)大（大于1.5）時(shí)，用這種方法模擬的精確度不到50%，因此，對(duì)于價(jià)格變化較為頻繁且有較大波動(dòng)幅度的個(gè)股，這個(gè)方法對(duì)于指導(dǎo)其投資決策的意義會(huì)有所限制，我們正在進(jìn)一步的研究之中。