中學數學課程標準課對數學師范生引導

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［摘要］基于新課標的中學數學教學改革改變了傳統的教學模式和教學方法，新課程背景下的中學數學教學對教師提出了更高的要求。旨在從幾個方面闡明高校開設中學數學課程標準課為數學教育專業(yè)畢業(yè)生更好地適應將來中學數學教學所起到的重要的引導作用。

［關鍵詞］新課標；師范生；教學技能；教學改革

我國基礎教育數學課程改革多年來取得了顯著的成果?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》和《普通高中數學課程標準（2017年版）》（這兩個文件以下統稱“新課程標準”）歷經多次修訂，已經全面順利實施。中學數學教學無論是課程內容還是教學理念，都有了很大的變化。數學專業(yè)師范類畢業(yè)生的知識結構和教育理念是否與現行的中學數學課程標準相適應成為社會發(fā)展對我們提出的一個更高的要求[1]。在這樣的時代背景下，為進一步加強和深化高等院校數學師范類專業(yè)的課程設置和教學內容，更好地使課程設置和中學數學教學改革相適應，很多師范類高校對數學與應用數學專業(yè)的學生開設了專業(yè)選修課程中學數學課程標準。這一課程的開設，對數學教育專業(yè)的學生更好地適應將來的中學數學教學起到了重要的引導作用。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，教育者們明確提出了四基（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）和四能（發(fā)現問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力）的教學總目標[2]。這對當前的中學數學教學工作從教育觀念、教學方式和教學行為上都提出了新的挑戰(zhàn)。對于以培養(yǎng)中學教師為主要任務的數學師范類專業(yè)，我們應該克服諸如教學課程增多、教學學時相對緊張等各種因素，重視數學師范專業(yè)學生的培養(yǎng)，使他們在認真學習中學數學課程標準的過程中，充分了解中學數學課程的內容和知識體系，探索適應這一體系發(fā)展的教學內容和課堂教學方法。

一、開設中學數學課程標準課有利于引導師范生

了解我國中學數學教育改革的歷程，更好地分析和處理教學過程中遇到的問題“新課程標準”從最初的實驗稿到修訂稿，從實驗區(qū)試行到全國推行，經歷了多次的調整和完善。研究課程標準內容上變化和調整的過程也使學生更好地了解我國的基礎教育在不同時代背景下的發(fā)展歷程。在數學課程改革之前，以《普通高中數學教學大綱》為指導的中學數學教學主要關注兩個問題：其一，教什么的問題；其二，掌握到什么程度的問題。這樣的指導思想與當時的時代背景是分不開的。教學大綱是工業(yè)化時代為培養(yǎng)專門人才服務的，其教育理念是“以知識為本”。因此，它涉及的內容就是未來一個專門職業(yè)對知識技能的要求。在教學手段上，中學數學教學依然是“一支粉筆一張嘴”，而極少考慮學生對數學學習的體驗以及學習過程中做出的努力。現代教育技術和教學設施對數學課程毫無用武之地。因此，以往的數學教學觀、教學方式、教學手段滯后的情況嚴重，雖然也有新的教學理論、教學思想、教學觀和教學方法層出不窮，但大多僅限于理論研究，實際在數學教學實踐中仍不自覺地沿襲諸如“大運動量”“題海戰(zhàn)術”的教學方法，教師的教學方式大多以講授為主，教學方法單一，數學課程顯得枯燥而缺乏活力[3]。“新課程標準”倡導以學生為主體、以學生發(fā)展為中心的理念，充分發(fā)揮學生的主體作用。這一教育觀念的轉變意味著教師不僅應掌握“教”的技能，還要掌握指導學生“學”的技能。從“知識的冰山模型”理論我們可以知道，顯性知識主要是事實和原理的知識，它存在于書本，但是隱性知識更需要學生從實踐中理解、領悟，從個人活動經驗中去掌握。因此，“新課程標準”在《普通高中數學教學大綱》的基礎上強調了基本思想和基本活動經驗的重要性。師范類學生通過“新課程標準”的學習，認識到不僅要加強自身的理論教學能力，還要鍛煉在教學過程中設計引導學生參與數學活動，培養(yǎng)學生在具體的實踐過程中發(fā)現知識、運用知識的能力。從教學評價體系來看，以往的教學評價主要以考試為主，缺乏反映學生全面發(fā)展狀況的評價制度，但我們普遍認為分數并不能全面反映其發(fā)展狀況，而且公布分數對學生的發(fā)展有消極影響?！靶抡n程標準”積極改變考試單一的評價制度，把實踐和活動經驗加入考核的范圍中，注重過程化的評價，評價目標與方法實現了由“單一”到“多元”的轉變。從2001年的《中學數學課程標準》的試驗版到2011年的修訂版，從選取試驗區(qū)部分試行到全面推廣，“新課程標準”的內容和教育理念經歷了很多的質疑甚至批評，但是經過廣大數學教師和教育工作者的不斷思考、討論、研究、改進，“新課程標準”的教學理念已經被整個中學數學教育界所認同和接受，在中學數學教學中發(fā)揮著指揮棒的重要作用。

二、開設中學數學課程標準課有助于引導師范生了

解我國與國外數學教學的差異與特點，更好地改進教學隨著改革大潮的不斷推進，國內外的交流愈加密切，中學教學的研究也不斷受到西方教育的影響?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》和《普通高中數學課程標準（2017年版）》作為兩個綱領性文件，不僅體現了《基礎教育課程改革基礎綱要》的指導思想，還對世界上相關的發(fā)達和發(fā)展中國家的數學課程標準進行了比較研究。很多中學教育者在研究國外的中學數學教學差異的過程中發(fā)現了很多值得借鑒和學習的地方，并將這些理論和方法體現在“新課程標準”中。首先，在教材內容方面，西方國家教學按照實際問題—數學概念—實際問題（以課題求解為主線）；而我國則按照實際問題—數學概念—新的數學概念（按知識體系組織教材），這些差異體現了西方重視現代數學，深入淺出；而我們則偏于傳統數學，由淺入深。這些研究結果使得我們的教材編寫能夠大膽改進，對數學知識內容的引入更貼近實際生活。其次，在教學方法上，西方國家的數學教學通常采用群體合作型、動手動腦型；而我們則大多為大腦思維型、獨立完成型。國外的數學課堂很多都是由學生通過實際操作來獲得知識，課堂秩序略顯混亂但生動有趣，有利于激發(fā)學生的學習興趣和培養(yǎng)學生的能力。我們的課堂整齊劃一、嚴肅認真，卻顯得枯燥乏味，缺乏實踐能力的培養(yǎng)。教學方法上的差異使我們認識到，數學教學應該提倡教學方法的多樣化。于是“新課程標準”提倡由教師作為教學主導而學生作為教學的主體，在課堂教學中，教師由原來的主角變?yōu)榕浣牵瑢W生由配角變?yōu)橹鹘?，讓學生由被動學習轉變?yōu)橹鲃訉W習，而教師由知識權威轉變?yōu)橹笇д吆蛥f調者。數學課程是數學教與學過程中重要的載體，數學問題在數學課程中扮演著極其關鍵的角色，而數學問題則產生于數學情境。數學情境在數學教與學的過程中發(fā)揮著關鍵的作用，其質量也將直接影響課程的運作效果；甚至從長期的角度來看，數學問題情境的特點對學生數學素養(yǎng)的形成更是有深刻的影響[4]。

三、深刻解讀“新課程標準”的內涵，不能只是紙上談兵，應該與實際的中學教學實踐相結合

目前高校師范生課程普遍存在教育實踐課時不足的問題，課程設置偏重于學習教育教學理論、數學科學方法論、數學史、數學文化等內容，而忽視了師范生的具體教育實踐的需求[5]。所以，這門課程要給學生提供更多的教學實踐機會，設計和思考中學數學教學案例與方法，鼓勵和指導學生積極參加教師從業(yè)技能比賽，使學生在教學實踐與鍛煉中深刻理解和領會中學數學課程標準的內涵，起到相輔相成的教學效果，從而在實踐中培養(yǎng)師范生熟練掌握討論式、提問式、情景式、探究式等教學方法，提高教學水平。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！痹谥袑W數學課程標準的課時分配上，我們增加了學生的實踐環(huán)節(jié)，通過各種方式給學生鍛煉的機會。例如，（1）自薦演講：數學類師范生大都未經歷過實際課堂教學的鍛煉，很多學生在公共場合講話會膽怯、緊張、語無倫次。實踐環(huán)節(jié)中可以讓學生通過自薦的方式，選取合適的演講題目，培養(yǎng)學生大膽發(fā)言的勇氣。（2）講題訓練：作為數學教師，能條理清楚地講解問題是非常重要的一項技能，所以在實踐環(huán)節(jié)要保證每位學生有多次試講的機會，給學生提前布置任務，要求學生按照中學課堂的標準來準備一堂課，時間上可以靈活把握。（3）互相點評：針對學生在課堂上發(fā)揮的情況及時進行學生之間互評和教師點評，讓學生通過點評，能更好地切磋教法、互相借鑒、取長補短，更深入地掌握教學要領。一系列的鍛煉，讓學生更好地具備初步登臺的能力。

四、通過中學數學課程標準的學習，學生認識到數學學科基礎的重要性

很多師范專業(yè)的學生都錯誤地認為，將來作為一名教師，就是過去學了什么，將來就教什么。把眼光局限于自己熟悉的具體中學課程，而對數學分析、高等代數等抽象的數學專業(yè)課程積極性不高，有的學生對這些課程的內容不求甚解，勉強應付考試。通過學習中學數學課程標準，學生知道，中學數學新課程選修課中出現了群論、矩陣、差分等大學數學的內容，將來要能勝任教學，必須重視大學期間數學專業(yè)課程的學習，夯實自身數學基礎知識[6]。數學專業(yè)的基礎課程如數學分析、高等代數不僅是重要的數學專業(yè)課程，還是進一步學習常微分方程、概率論與數理統計、實變函數、近世代數、拓撲學等后繼課程必不可少的基礎，只有具備深厚的數學基礎，才能在將來的中學數學教學中高屋建瓴、在更高觀點下處理中學教材。

五、通過學習中學數學課程標準，學生認識到數學建模能力的重要性

隨著社會的進步、大數據時代的來臨、計算機科學的飛速發(fā)展和廣泛應用，數學已經不再是抽象的理論，其應用已深入我們生活的方方面面。這些變化在“新課程標準”中也得到了明顯的體現?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017年版）》指出：數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的過程。數學建?；顒邮腔跀祵W思維運用模型解決實際問題的一類綜合實踐活動，是高中階段數學課程的重要內容[7]。不僅如此，《普通高中數學課程標準（2017年版）》還強化了概率統計，設置了數學探究、數學建模、數學文化等內容，這就要求數學師范專業(yè)的學生在大學階段要重視各個數學分支的學習，尤其需要經歷數學建模的重要鍛煉，才能更好地在未來職業(yè)生涯中指導學生學習數學?？傊靶抡n程標準”以培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力以及創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力為主要目的的教學理念已經被整個中學數學教育界所認同和接受。從中學數學新課程改革的發(fā)展趨勢來看，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。因此，通過開設中學數學課程標準課程，能夠幫助師范生準確解讀“新課程標準”的精神實質，具體分析各類型的數學課程教學方法和手段的革新。經過不懈的努力，中學數學課程標準在我校已經成為與數學專業(yè)師范類學生培養(yǎng)計劃和培養(yǎng)目標相適應的、教學內容相對完整的課程體系。從往年的開設情況來看，學生通過這門課程的學習，提高了中學數學的教學技能，在教育教學實習和教學比賽中都有了優(yōu)異的表現。今后來看，著眼于我們數學專業(yè)師范類學生培養(yǎng)從事數學教學、數學教育研究的能力的目標出發(fā)，我們應該進一步完善這門課程的內容體系，積極開展教學方式方法的創(chuàng)新改革，為培養(yǎng)出具有適應當前中學數學新課程標準要求和新的先進教育理念的、能夠承擔起中學數學改革任務并能長期健康發(fā)展的新型中學數學教師做出新的貢獻。

作者:趙燕 李可峰 呂林燕 單位:濟南大學數學科學學院