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空間經(jīng)濟計量學(xué)

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1974年5月2日J(rèn).Paelinck在荷蘭統(tǒng)計協(xié)會年會(Tilburg,蒂爾堡)大會致詞時提出“空間經(jīng)濟計量學(xué)”(SpatialEconometrics)的名詞,關(guān)于空間經(jīng)濟計量學(xué)的想法,他在1966年區(qū)域科學(xué)協(xié)會年會的報告中就已經(jīng)出現(xiàn)了。

自從Paelinck提出“空間經(jīng)濟計量學(xué)”這個術(shù)語,Cliff和Ord(1973,1981)對空間自回歸模型的開拓性工作,發(fā)展出廣泛的模型、參數(shù)估計和檢驗技術(shù),使得經(jīng)濟計量學(xué)建模中綜合空間因素變得更加有效。

Anselin(1988)對空間經(jīng)濟計量學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經(jīng)濟計量學(xué)的定義是:“在區(qū)域科學(xué)模型的統(tǒng)計分析中,研究由空間引起的各種特性的一系列方法。”Anselin所提到的區(qū)域科學(xué)模型,指明確將區(qū)域、位置及空間交互影響綜合在模型中,并且它們的估計及確定也是基于參照地理的(即:截面的或時-空的)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)可能來自于空間上的點,也可能是來自于某個區(qū)域,前者對應(yīng)于經(jīng)緯坐標(biāo),后者對應(yīng)于區(qū)域之間的相對位置。

國外近幾年空間經(jīng)濟計量學(xué)得以迅速發(fā)展,如Anselin和Florax(1995)指出的,主要得益于以下幾點:

(1)人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認(rèn)識。對空間的重新關(guān)注并不局限于經(jīng)濟學(xué),在其它社會科學(xué)中也得以反映。

(2)與地理對應(yīng)的社會經(jīng)濟大型數(shù)據(jù)庫的逐步實用性。在美國以及歐洲,官方統(tǒng)計部門提供的以區(qū)域和地區(qū)為統(tǒng)計單元的大型數(shù)據(jù)庫很容易得到,并且價格低廉。這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)行空前數(shù)量的截面或時空觀測分析,這時,空間(或時空)自相關(guān)可能成為標(biāo)準(zhǔn)而非一種特殊情況。

(3)地理信息系統(tǒng)(GIS)和空間數(shù)據(jù)分析軟件,以高效和低成本的計算技術(shù)處理空間觀測的發(fā)展。GIS的使用,允許地理數(shù)據(jù)的有效存儲、快速恢復(fù)及交互可視化,為空間分析技術(shù)的藝術(shù)化提供了巨大的機會。至少目前線性模型中,缺少針對空間數(shù)據(jù)和空間經(jīng)濟計量學(xué)的軟件的情況已經(jīng)大為改觀。目前已有一些專門的空間統(tǒng)計分析軟件,并且SAS、S-PLUS等著名統(tǒng)計軟件中,都已經(jīng)包括用于空間統(tǒng)計分析的模塊。

(二)空間經(jīng)濟計量學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系

空間統(tǒng)計學(xué)是研究空間問題的另一門學(xué)科,它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀(jì)50年代早期,用以幫助采礦業(yè)進(jìn)行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統(tǒng)計學(xué)家H.S.Sichel在南非進(jìn)行的。70年代隨著計算機的普及以及運算速度的大幅提高,空間統(tǒng)計分析技術(shù)逐漸擴展到地球科學(xué)的其它領(lǐng)域。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時間上或空間上相關(guān)的數(shù)據(jù)的科技領(lǐng)域中。

空間經(jīng)濟計量學(xué)與空間統(tǒng)計學(xué)的區(qū)分不太容易。Haining和Anselin的觀點認(rèn)為空間統(tǒng)計學(xué)的研究大多由數(shù)據(jù)驅(qū)動,而空間經(jīng)濟計量學(xué)由模型驅(qū)動,即從特定的理論或模型出發(fā),重點放在問題的估計、解釋和檢驗上。空間統(tǒng)計學(xué)的主流是研究生態(tài)學(xué)和地質(zhì)學(xué)中的物質(zhì)現(xiàn)象,空間經(jīng)濟計量學(xué)主要研究與區(qū)域及城市經(jīng)濟有關(guān)的模型。有一種觀點認(rèn)為二者的區(qū)分應(yīng)基于作者將其工作對應(yīng)于空間經(jīng)濟計量學(xué)還是空間統(tǒng)計學(xué),這種區(qū)分辦法可能較為簡單。

地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)(Geostatistics)發(fā)展于20世紀(jì)60年代,主要用于研究地質(zhì)學(xué)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和進(jìn)行空間估值。例如,在探礦過程中,通常是在空間上布點進(jìn)行鉆探,然后對采樣得到的樣品進(jìn)行分析,估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話,在時間上結(jié)構(gòu)幾乎是不變的,因此地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)研究的問題主要是空間相關(guān)??臻g經(jīng)濟計量學(xué)所研究的問題不僅存在空間相關(guān),往往所研究的問題在時間上也存在相關(guān)。

在區(qū)域經(jīng)濟學(xué)的理論中,人們建立了各種理論以及關(guān)系式來描述人類在空間上的行為,如研究城鎮(zhèn)問題的“引力模型”等。但在利用模型進(jìn)行定量研究問題的時候,需要將理論或關(guān)系式用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行刻劃,利用統(tǒng)計方法對模型進(jìn)行估計、檢驗,并進(jìn)行評價,這些正好是屬于經(jīng)濟計量學(xué)研究的范疇。應(yīng)該說,空間經(jīng)濟計量學(xué)主要研究區(qū)域經(jīng)濟問題,依據(jù)的是區(qū)域經(jīng)濟學(xué)理論,但它還需要綜合數(shù)學(xué),以及空間統(tǒng)計學(xué)等學(xué)科,因此它不等同于區(qū)域經(jīng)濟學(xué),而是一門交叉學(xué)科。

二、研究的問題

空間經(jīng)濟計量學(xué)主要研究存在空間效應(yīng)的問題??臻g效應(yīng)主要包括空間相關(guān)和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

(一)空間相關(guān)

空間相關(guān)指在樣本觀測中,位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關(guān),即

附圖

存在空間相關(guān)的原因有兩方面:相鄰空間單元存在測量誤差,空間交互影響的存在。測量誤差是由于調(diào)查過程中,數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān),如數(shù)據(jù)是按省、市、縣等統(tǒng)計的,但設(shè)定的空間單位與研究問題不一致,存在測量誤差。

空間相關(guān)不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性,并且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的空間結(jié)構(gòu),也就是說空間相關(guān)的強度及模式由絕對位置和相對位置(布局,距離)決定。

對于空間相關(guān),空間自回歸通常是其核心內(nèi)容,空間自回歸模型的一般形式為:

附圖

在這個模型中,β解釋變量X(n×k矩陣)的參數(shù)向量(k×1),ρ是空間滯后相關(guān)變量的參數(shù),λ是殘差空間自回歸(空間AR)結(jié)構(gòu)中的參數(shù)。

W[,1]和W[,2]為n×n矩陣,是標(biāo)準(zhǔn)化或未標(biāo)準(zhǔn)化的空間加權(quán)矩陣,分別對應(yīng)于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程,這兩個矩陣可以不同,這意味著兩個過程由不同的空間結(jié)構(gòu)生成。

這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、(純)空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

對這個模型,普通最小二乘估計不僅是有偏的,而且是不一致的,參數(shù)的估計通常采用極大似然估計,近幾年,有學(xué)者嘗試采用貝葉斯估計對參數(shù)進(jìn)行估計。

(二)空間差異性

空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性,如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進(jìn)和后進(jìn)地區(qū)等。例如,我國沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟存在較大差別。

對于空間差異性,只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去,大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟計量學(xué)方法解決。但當(dāng)空間差異性與空間相關(guān)共同存在時,經(jīng)典經(jīng)濟計量學(xué)方法不再適用,而且這時問題可能變得非常復(fù)雜,因為這時要區(qū)分空間差異性與空間相關(guān)可能非常困難。

研究空間差異性的模型主要有:

E.Casetti提出的空間擴展模型(1972)和回歸參數(shù)漂移分析方法(簡稱DARP)模型(1982)。這時,空間差異性表現(xiàn)為模型參數(shù)隨空間位置變化,并以空間單元的位置信息作為輔助變量(稱為擴展參數(shù))。

y=Xβ+ε

附圖

模型(3)為以經(jīng)緯坐標(biāo)(Z[,x],Z[,y])作為擴展參數(shù)的空間擴展模型。同樣可以以到中心區(qū)域的距離作為擴展參數(shù)設(shè)計模型。

將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機擾動項,則為DARP模型。E.Casetti(1992)進(jìn)一步提出了貝葉斯空間擴展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997),C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996),提出地理加權(quán)回歸模型(簡稱GWR模型)。

附圖

(三)時空數(shù)據(jù)空間模型

在模型中考慮時間維增加了描述的復(fù)雜性,但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟計量學(xué)模型中,這是綜合截面和時間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關(guān),則可以采用PanelData模型。Anselin(1988)將似不相關(guān)(SUR)模型擴展到空間的情形,提出空間SUR模型。

三、應(yīng)用前景及需要進(jìn)一步研究的問題

(一)在中國的應(yīng)用前景

在我國,地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是較早應(yīng)用空間統(tǒng)計學(xué)的領(lǐng)域,在20世紀(jì)80年代中國科學(xué)院就有人研究并應(yīng)用Krige模型??臻g統(tǒng)計學(xué)除了在地質(zhì)學(xué)的研究中發(fā)揮作用,近十年來,周國法、徐汝梅等學(xué)者研究生態(tài)學(xué)中的空間相互作用,并于1998年出版了《生物地理統(tǒng)計學(xué)》。20世紀(jì)80年代以來,我國利用衛(wèi)星遙感技術(shù),對土地、森林、農(nóng)業(yè)、礦產(chǎn)、能源、作物估產(chǎn)、災(zāi)患檢測等進(jìn)行應(yīng)用,開始了我國空間統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟領(lǐng)域應(yīng)用中統(tǒng)計調(diào)查的工作,為了將空間遙感調(diào)查技術(shù)逐步納入到我國統(tǒng)計的常規(guī)性工作中,1998年10月,國家統(tǒng)計局成立了空間統(tǒng)計研究室,并與中國科學(xué)院地理所合作,組成了“空間信息多重采樣設(shè)計的空間統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用研究”課題組,運用遙感技術(shù)和空間分析對我國農(nóng)業(yè)耕地、森林、草地等資源以及城鎮(zhèn)動態(tài)變化進(jìn)行調(diào)查,該項目獲得國家統(tǒng)計局2000年課題研究一等獎。

在我國地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)及利用遙感技術(shù)進(jìn)行的各種調(diào)查,都屬于空間統(tǒng)計學(xué)的范疇。地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)主要研究空間相關(guān)及空間估值,在生物地理統(tǒng)計學(xué)的研究中還包括物種的空間擴散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型,以及空間自回歸模型??臻g動態(tài)采樣的研究,與地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查類似,主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究,根據(jù)其研究的問題和方法,也可以將其歸入統(tǒng)計學(xué)的抽樣調(diào)查分支之中。

隨著我國按地區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計的統(tǒng)計基礎(chǔ)資料不斷積累,尤其是遙感技術(shù)應(yīng)用到統(tǒng)計調(diào)查中來,都將使得按時間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富,對數(shù)據(jù)進(jìn)行空間甚至?xí)r空分析成為可能,人們將逐漸從時間的角度轉(zhuǎn)向普遍從時空的角度來考慮問題。

從經(jīng)濟分析的角度看,空間經(jīng)濟計量學(xué)在我國以下幾個方面將有很大的應(yīng)用前景。

由于區(qū)域之間存在相關(guān)性,或者存在差異性,因此一項政策對每個區(qū)域的影響是不同的,通過運用空間經(jīng)濟計量學(xué)方法對各區(qū)域進(jìn)行研究之后,找到政策在各區(qū)域上作用的關(guān)系,對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

由于區(qū)域之間存在先進(jìn)地區(qū)和后進(jìn)地區(qū),通過空間經(jīng)濟計量學(xué)方法可以對先進(jìn)地區(qū)與后進(jìn)地區(qū)之間的相互關(guān)系進(jìn)行研究。

按區(qū)域編制投入產(chǎn)出表時,空間的概念將發(fā)揮作用。

對房地產(chǎn)的價值進(jìn)行評估時,在考慮外界影響因素的基礎(chǔ)上,充分考慮地區(qū)之間的相互關(guān)系,將對正確評估房地產(chǎn)的價值有很大幫助。

對環(huán)境污染進(jìn)行研究時,運用空間經(jīng)濟計量學(xué)方法對污染的傳播方式進(jìn)行研究,有助于人們對環(huán)境污染進(jìn)行控制。

在交通領(lǐng)域的研究,可以利用空間經(jīng)濟計量學(xué)方法對人員、貨物在空間上的流動方式進(jìn)行研究,同時對通道上的不同區(qū)段進(jìn)行研究。

在對某種疾?。ㄈ缌鞲校┰诳臻g上的傳播過程進(jìn)行研究之后,對于疾病的預(yù)防控制將有很大的幫助。

建立了空間的概念之后,人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關(guān)性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業(yè)網(wǎng)點的布局研究。

總之,只要問題涉及到空間的概念,空間經(jīng)濟計量學(xué)就將發(fā)揮其作用。對空間經(jīng)濟計量學(xué)的深入研究及應(yīng)用,將促使人們面對問題的時候,從空間或時空的角度思考問題。

(二)需要進(jìn)一步研究的問題

目前的研究中,系統(tǒng)內(nèi)的空間單元受到系統(tǒng)內(nèi)其它位置單元的影響,但邊界處的單元還受到系統(tǒng)外與之相鄰的單元的影響,如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

在具體問題中,距離的概念需要加以認(rèn)真對待,單用地理上的距離有時并不合適,例如國與國之間的經(jīng)濟聯(lián)系在今天并不是距離遠(yuǎn)近決定的,電子化交易使得資金的流動非常迅速方便,因此,在研究這類問題時,如何將貿(mào)易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權(quán)矩陣中去,尚值得研究。

貝葉斯方法在統(tǒng)計學(xué)各個分支的應(yīng)用越來越廣,空間貝葉斯模型也是目前空間經(jīng)濟計量學(xué)研究的熱點之一。

可變單元的問題。當(dāng)數(shù)據(jù)匯總的級別變化,可能整個模型的描述都發(fā)生變化,對于不同的問題,可能影響模型變化的匯總的級別也不同,能否有一個統(tǒng)一的模式對系統(tǒng)進(jìn)行描述尚待進(jìn)一步研究。

時空數(shù)據(jù)的綜合分析,參數(shù)估計的漸近性質(zhì),模型的各種檢驗方法等,還有待進(jìn)一步的研究。

經(jīng)濟問題中,許多需要研究的對象是多維的,即研究對象是一個向量,如何在空間問題中建立一系列空間VAR模型,尚需研究。

不易獲得較為詳細(xì)且價格低廉的區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù),將大大限制空間經(jīng)濟計量學(xué)模型的應(yīng)用。建立我國區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫,要求價格低廉且方便實用,是擺在統(tǒng)計工作者面前的一個重要課題。

【責(zé)任編輯】彭非

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