歐拉定理微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

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歐拉定理微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)范文第1篇

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 儲(chǔ)蓄 最優(yōu)儲(chǔ)蓄率 動(dòng)態(tài)效率

一、前言

儲(chǔ)蓄和消費(fèi)作為經(jīng)濟(jì)的兩個(gè)重要方面存在著此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，目前我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)仍然主要是依靠投資和出口拉動(dòng)，面對(duì)2008年美國(guó)金融危機(jī)的沖擊，我國(guó)凈出口受到很大沖擊，政府的投資支持計(jì)劃在短期內(nèi)刺激了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，但也帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中的嚴(yán)重通貨膨脹問題。在這種激素刺激型的增長(zhǎng)下，帶來(lái)了諸多經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的后遺癥，地方政府債臺(tái)高筑，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)后繼乏力。

二、最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的理論框架

（一）最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的定義

從微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的個(gè)人福利來(lái)說，最好的穩(wěn)態(tài)應(yīng)該出現(xiàn)在最高消費(fèi)的時(shí)候：c*=（1-s）f（k*）。索羅模型就是從上面公式出發(fā)最大化消費(fèi)，將c*用k*代替，求出穩(wěn)態(tài)時(shí)最大化消費(fèi)的k*gold。存在人口增長(zhǎng)與技術(shù)進(jìn)步的索羅模型中，MPK代表資本的邊際報(bào)酬，n代表人口增長(zhǎng)率，δ代表折舊率，g代表技術(shù)進(jìn)步率。資本黃金律水平滿足公式：MPK=n+δ+g。達(dá)到了資本黃金律水平的儲(chǔ)蓄就是最優(yōu)儲(chǔ)蓄率。

依據(jù)資本黃金律水平定義的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率要求經(jīng)濟(jì)滿足消費(fèi)最大化的原則，在實(shí)際政策調(diào)控中很難滿足。因此，本文提出了依據(jù)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率來(lái)定義最優(yōu)儲(chǔ)蓄率：符合潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的儲(chǔ)蓄率就是最優(yōu)增長(zhǎng)率。在計(jì)算上依據(jù)哈羅德多馬模型出發(fā)，用潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率代替均衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。一方面潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是政府宏觀經(jīng)濟(jì)追求的目標(biāo)，另一方面潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率在調(diào)控上也比消費(fèi)者個(gè)人效用最大化更具可操作性。

（二）最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的理論依據(jù)

1.過度儲(chǔ)蓄理論。過度儲(chǔ)蓄理論的核心思想可以歸結(jié)為：平衡儲(chǔ)蓄和消費(fèi)在收入中的占比。過度儲(chǔ)蓄理論中儲(chǔ)蓄的平衡點(diǎn)正是最優(yōu)儲(chǔ)蓄理論的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率。如果按照符合中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的儲(chǔ)蓄率來(lái)定義最優(yōu)儲(chǔ)蓄率，那么在潛在產(chǎn)出水平上，經(jīng)濟(jì)主體能夠達(dá)到生產(chǎn)和消費(fèi)的均衡。潛在產(chǎn)出是水平上，社會(huì)的全部資源（包括儲(chǔ)蓄）得到充分有效的利用，達(dá)到充分就業(yè)。

2.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。最優(yōu)儲(chǔ)蓄率最早出現(xiàn)在索羅模型關(guān)于資本黃金律的討論問題上。索羅模型中，儲(chǔ)蓄并不會(huì)改變長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，但會(huì)提高穩(wěn)態(tài)人均收入水平和穩(wěn)態(tài)消消費(fèi)水平。在拉姆齊模型中，儲(chǔ)蓄是依賴居民行為的內(nèi)生變量，是由家庭在約束條件下最大化一生效用來(lái)決定的。理性家庭會(huì)在目標(biāo)函數(shù)約束下進(jìn)行動(dòng)態(tài)最優(yōu)抉擇，權(quán)衡當(dāng)期儲(chǔ)蓄與消費(fèi)的水平，長(zhǎng)期中就產(chǎn)生了消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的最優(yōu)時(shí)間路徑。世紀(jì)交疊模型個(gè)人最大化問題變成如何在預(yù)算約束條件下分配兩個(gè)時(shí)期的儲(chǔ)蓄和消費(fèi)來(lái)達(dá)到個(gè)人的效用最大化。

3.動(dòng)態(tài)效率。經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率是指在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中的資本存量能否與最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率所要求的資本存量相匹配的問題：當(dāng)經(jīng)濟(jì)中資本存量大于資本黃金律存量，則該經(jīng)濟(jì)處于動(dòng)態(tài)無(wú)效狀態(tài)；當(dāng)經(jīng)濟(jì)中資本存量小于或等于資本黃金律存量，則經(jīng)濟(jì)就是動(dòng)態(tài)有效的。Diamond（1965）首先研究動(dòng)態(tài)效率問題，并得出過度積累的均衡也有可能在一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中出現(xiàn)的結(jié)論，人口增長(zhǎng)率超過資本的邊際產(chǎn)量或者說投資大于回報(bào)，就是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)無(wú)效了。Phelps（1961）認(rèn)為，動(dòng)態(tài)無(wú)效需要考察資本黃金律水平，當(dāng)資本存量超過黃金律水平時(shí)就會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)無(wú)效。

（三）最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的測(cè)度方法

本文將分別依據(jù)兩種方法對(duì)中國(guó)儲(chǔ)蓄率的最優(yōu)水平進(jìn)行測(cè)算，并根據(jù)測(cè)算結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行分析，希望找出中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的潛在變化規(guī)律。

（四）中國(guó)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的存在性分析

中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率一定是中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)自身所決定的，是與中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率高度一致的儲(chǔ)蓄率。為探討中國(guó)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率問題，必須從研究?jī)?chǔ)蓄率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間的相關(guān)關(guān)系出發(fā)。

1.相關(guān)性。根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒選取1990到2012年GDP增長(zhǎng)率與總儲(chǔ)蓄率進(jìn)行圖示分析發(fā)現(xiàn)兩者之間存在顯著正向相關(guān)關(guān)系。儲(chǔ)蓄率的走勢(shì)基本保持與國(guó)民經(jīng)濟(jì)走勢(shì)相一致的趨勢(shì)，1992年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與總儲(chǔ)蓄率出現(xiàn)拐點(diǎn)，1992～1999年GDP呈現(xiàn)下行走勢(shì)并于1999年筑底，當(dāng)年GDP增長(zhǎng)率為7.6%?？們?chǔ)蓄率從1992年出現(xiàn)增速之后緩慢下行并于2000年達(dá)到谷底37.7%。2000年至2007年間二者走勢(shì)相關(guān)性極大，總儲(chǔ)蓄率于2006年達(dá)到峰值，GDP在2007年增速達(dá)到峰值之后金融危機(jī)再次出現(xiàn)拐點(diǎn)下行。

2.收斂性。GDP增長(zhǎng)率可以明顯看出中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率收斂于一個(gè)穩(wěn)定的水平，這個(gè)穩(wěn)定的增長(zhǎng)率就是潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。從儲(chǔ)蓄率的增長(zhǎng)路徑不難看出，總儲(chǔ)蓄率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率保持高度相關(guān)，自身也存在著一個(gè)波動(dòng)的中心軸，在儲(chǔ)蓄率波動(dòng)的各時(shí)期總是圍繞著這個(gè)中心軸進(jìn)行，也即總儲(chǔ)蓄率也收斂于一個(gè)“潛在儲(chǔ)蓄率”，這個(gè)“潛在儲(chǔ)蓄率”就是本文分析的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率。由于儲(chǔ)蓄率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率保持著高度的正向相關(guān)關(guān)系，則二者各自的收斂中心線也必然保持著高度相關(guān)的正向相關(guān)關(guān)系。根據(jù)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率定義，符合潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的儲(chǔ)蓄率就是最優(yōu)儲(chǔ)蓄率，我們證明了中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中確實(shí)存在著最優(yōu)儲(chǔ)蓄率。

三、中國(guó)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的實(shí)證分析

（一）相關(guān)變量的選取和模型構(gòu)建

數(shù)據(jù)的選取。本文的數(shù)據(jù)采取1991～2012年間年度數(shù)據(jù)。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率采用張連城（2012）中國(guó)經(jīng)濟(jì)潛在增長(zhǎng)率，該增長(zhǎng)率依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局和中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒經(jīng)過嚴(yán)格的測(cè)算得出。最后通過求出資本產(chǎn)出系數(shù)就可以直接得到我國(guó)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的估計(jì)值。

（二）實(shí)證分析

1.中國(guó)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率的檢驗(yàn)。文章采用運(yùn)用AMSZ準(zhǔn)則研究中國(guó)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率。實(shí)證分析結(jié)果表明，在中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中，總收益與總投資的關(guān)系并不是完全確定的，這期間出現(xiàn)了7年總收益小于總投資的情況，也驗(yàn)證了中國(guó)經(jīng)濟(jì)存在動(dòng)態(tài)無(wú)效的情況。但是，也必須看到中國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中的動(dòng)態(tài)有效情況，如2000～2002年期間，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中是存在動(dòng)態(tài)有效的，但是凈收益占GDP比重卻是呈現(xiàn)出逐年下降的趨勢(shì)。2008年金融危機(jī)發(fā)生時(shí)，資本的凈收益開始出現(xiàn)下降，之后2009年呈現(xiàn)大幅上升。2009年之所以出現(xiàn)大幅回升。在2010～2011年期間這種激素型刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的政策弊病開始顯現(xiàn)，資本凈收益出現(xiàn)嚴(yán)重下滑，投資效率低下和重復(fù)投資也拖累了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，2012年中國(guó)經(jīng)濟(jì)的再次探底也揭示了這種投資計(jì)劃的弊端。

2.哈羅德-多馬模型估算最優(yōu)儲(chǔ)蓄率。依據(jù)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的計(jì)算公式對(duì)公式中的未知量資本產(chǎn)出系數(shù)求值。歷年資本產(chǎn)出系數(shù)依據(jù)年度固定資本凈增值與年度GDP凈增值之比計(jì)算。對(duì)于22年資本產(chǎn)出系數(shù)加權(quán)求值的結(jié)果為3.62，潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率則利用張連城（2012）依據(jù)HP濾波法對(duì)1953～2011年實(shí)際GDP指數(shù)數(shù)據(jù)測(cè)算得出的潛在產(chǎn)出增長(zhǎng)率10%為標(biāo)準(zhǔn){1}。綜上得出：

s=g*V=10%*3.62=36.2%

據(jù)此我們認(rèn)為適合中國(guó)經(jīng)濟(jì)潛在增長(zhǎng)率的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率是36.2%。

3.索羅-斯旺模型估算最優(yōu)儲(chǔ)蓄率。存在技術(shù)進(jìn)步的索羅模型中，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)水平由儲(chǔ)蓄率決定。假定生產(chǎn)函數(shù)滿足新古典假設(shè)，那么根據(jù)歐拉定理，資本和勞動(dòng)在產(chǎn)出中的份額就是固定的，假設(shè)分別為？鄣與1-？鄣。這樣就可以根據(jù)資本在產(chǎn)出中所占份額估算最優(yōu)儲(chǔ)蓄率。由于在計(jì)算資本產(chǎn)出彈性過程中存在較大難度以及存在多種計(jì)算方法，經(jīng)過綜合比較，本文參考選用了彭志遠(yuǎn){2}在測(cè)算合理宏觀儲(chǔ)蓄率利用的方法。根據(jù)間接稅占GDP比例計(jì)算γ，再依據(jù)γ計(jì)算？鄣，？鄣=1+γ.在預(yù)測(cè)中我們采取保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性條件下的一些簡(jiǎn)化，鑒于數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，對(duì)資本所取得實(shí)際份額采取平均數(shù)值0.40，間接稅數(shù)值采取0.14，根據(jù)公式5得到γ=0.16。

？鄣=1+γ-（1+0.16）*0.40=46.4%

也即根據(jù)索羅-斯旺模型我們得到了目前中國(guó)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率應(yīng)該保持在46.4%。

（三）實(shí)證分析小結(jié)

應(yīng)用AMSZ準(zhǔn)則判斷中國(guó)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率并沒有得出中國(guó)經(jīng)濟(jì)完全動(dòng)態(tài)有效或者動(dòng)態(tài)無(wú)效的結(jié)論。通過索羅-斯旺模型測(cè)算出的中國(guó)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率是46.4%，而哈羅德-多馬模型測(cè)算出來(lái)的中國(guó)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率為36.2%，兩者存在著較大差別。根據(jù)前文提出的判斷中國(guó)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率標(biāo)準(zhǔn)上，本文提出最優(yōu)儲(chǔ)蓄率區(qū)間：36.2%～46.4%。當(dāng)中國(guó)儲(chǔ)蓄率達(dá)到以上區(qū)間時(shí)，能夠滿足潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所需要的資本儲(chǔ)備而不造成對(duì)于消費(fèi)需求的擠占。

四、結(jié)論及政策建議

（一）合理控制儲(chǔ)蓄率

最優(yōu)儲(chǔ)蓄率符合中國(guó)經(jīng)濟(jì)潛在增長(zhǎng)率的發(fā)展要求，能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展提供再生產(chǎn)需求的資本，同時(shí)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率也是滿足人均消費(fèi)最大化的資本要求。目前由于我國(guó)社會(huì)保障體系不完備、傳統(tǒng)儲(chǔ)蓄習(xí)慣以及投資渠道不健全等原因造成了我國(guó)高儲(chǔ)蓄的事實(shí)。為控制儲(chǔ)蓄率達(dá)到最優(yōu)儲(chǔ)蓄率必須健全社會(huì)保障體系，降低居民預(yù)防性儲(chǔ)蓄的比重。其次，完善和發(fā)展我國(guó)投資渠道，積極引導(dǎo)公民健康理財(cái)觀念。最后，積極倡導(dǎo)消費(fèi)觀念轉(zhuǎn)變。

（二）轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式

針對(duì)目前投資效率低下的情況，必須轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式。經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變不僅包括技術(shù)進(jìn)步也包括制度變革。在地方不合理的政績(jī)觀下，片面依靠投資拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的情況普遍存在。過度的投資和重復(fù)投資不僅造成投資回報(bào)率低下，而且無(wú)法維持經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，因此必須做出轉(zhuǎn)變。

（三）加快利率市場(chǎng)化改革

從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)周期和中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑問題做出政策研究，對(duì)儲(chǔ)蓄進(jìn)行市場(chǎng)化改革勢(shì)在必行，對(duì)儲(chǔ)蓄進(jìn)行改革必然要求儲(chǔ)蓄利率的市場(chǎng)化進(jìn)程，目前我國(guó)儲(chǔ)蓄利率已經(jīng)存在著一定的金融機(jī)構(gòu)利率自由浮動(dòng)空間，但這種利率上浮空間對(duì)于存款利率改革只是最初步的改革。存款利率市場(chǎng)化一方面可以有效遏制通貨膨脹，將加息預(yù)期直接變?yōu)槭袌?chǎng)定價(jià)，另一方面存款利率市場(chǎng)化也可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中儲(chǔ)蓄總量保持在潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率所要求的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率水平。

注釋

{1}張連成.中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑與經(jīng)濟(jì)周期研究，中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2012.11.

{2}彭志遠(yuǎn).我國(guó)合理宏觀儲(chǔ)蓄率的測(cè)算，經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯，2007年第五期.