在线观看av毛片亚洲_伊人久久大香线蕉成人综合网_一级片黄色视频播放_日韩免费86av网址_亚洲av理论在线电影网_一区二区国产免费高清在线观看视频_亚洲国产精品久久99人人更爽_精品少妇人妻久久免费
首頁 > 文章中心 > 三角形中線定理

三角形中線定理

前言:想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎?我們特意為您整理了5篇三角形中線定理范文,相信會為您的寫作帶來幫助,發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

三角形中線定理范文第1篇

數(shù)學教育主要是數(shù)學思維的教育,數(shù)學教育過程是思維活動的過程,發(fā)展學生的思維能力是數(shù)學教學的一個重要方面。學生的思維能力具體體現(xiàn)為直覺的形象思維、分析的邏輯思維、靈活的創(chuàng)造思維等。在教學中如何培養(yǎng)這些思維能力呢?由認識論我心理學的基本原理可知:“感知、理解、鞏固、運用”符合學生認知知識心理過程的學習程序。所以數(shù)學教學應圍繞認知遷移的四個環(huán)節(jié)展開,采取不同的教學策略,針對性地培養(yǎng)相應的思維能力。我以三角形中位線的教學為例談點體會。

一、?感知階段:引導學生猜想分析,注重培養(yǎng)思維的廣闊性

培養(yǎng)思維的廣闊性,主要是培養(yǎng)學生從多角度,多方面去分析、思考問題;認識、解決問題的思維方式。使之思路開闊,聯(lián)想廣泛,通用不同的方法去處理和解決問題。在教學中要充分利用命題提出這一環(huán)節(jié),設置問題情境調動學生思維,引導學生分析、抽象、探索定理的多種證法,開闊思維廣度。例如:三角形中位線定理的證明,可按課本的探索式方法設置問題情景,讓學生猜想發(fā)現(xiàn)三角形中位線性質:“三角形中位線平行,并且等于第三邊的一半。”教師可以提出如何填加輔助線完成此定理的證明問題,啟發(fā)學生從多方面探索定理的證明方法,加以總結。

二、?理解階段,引導學生理解記憶,注意培養(yǎng)思維的流暢性

思維的流暢性表現(xiàn)為思維流暢通順,減少阻礙,能準確迅速地感知和提取信息。要想思維流暢順利運用所學知識,分清定理的條件和結論,熟記定理的基本圖形是前提。要結合圖形幫助學生理解本質屬性,強化定理的表達式,以便運用時思路暢通,例:三角形中位線定理證完后,可結合圖形強化幫助同學記憶定理的條件結論。

三、鞏固階段:引導學生變式訓練,是提高培養(yǎng)思維的靈活性

培養(yǎng)上思維的靈活性,主要培養(yǎng)學生對具體問題具體分析,善于根據(jù)情況的變化,調整和改變思維過程,提高學生的應變能力,所以在定理運用教學時,有針對性地把練習、習題、復習題中有共同特點的題目融會貫通,變分散為集中,設計一圖多問題,一題多變題,對比分析題和逆向運用題,讓學生進行變中位線定理的運用可舉以下題讓學生訓練。

四、運用階段:引導學生歸納小結,注重培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性,是思維活動中的反映速度和熟練程度。培養(yǎng)思維的敏捷性,主要培養(yǎng)學生思考問題時,能作出快速敏銳的反應。敏捷應以準確嚴謹為前提,只有準確掌握系統(tǒng)的基礎知識和熟練的基本技能,才能達到融會貫通之目的,做到真正的敏捷。故在運用這一環(huán)節(jié)上要引導學生歸納小結,把本節(jié)知識納入已有的認知結構中去,不斷充實擴展已有的知識體系;同時總結一般解題規(guī)律,從具體的解題過程中抽象出某種數(shù)學模式,形成較為明確的解題思路,使學有“法”可依,有“路”可走特別是注意歸納解題的技巧,使學生思維技能得到發(fā)展。

例:三角形中位線一節(jié)可引導學生作如下歸納:

(1)?證兩線平行的常見方法;

(2)?平行線的三條基本判定方法;

(3)?三角形一邊的平行的判定方法

(4)?特殊四邊形的對邊平行

(5)?三角形中位線定理

五、證線段的二倍關系的常見方法

(1)截長法:取長線段的中點,證長線段的一半等于短線段

(2)補短法:延長短線段一倍,證延長后的總線段等于長線段

(3)構造三角形的中位線與短線段相等轉換

三角形中線定理范文第2篇

相似三角形判定

(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似。

(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似。(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似。)

(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似。(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似。)

(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等),那么這兩個三角形相似。

直角三角形判定定理:

(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。

(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似。

相似三角形性質定理:

(1)相似三角形的對應角相等。

(2)相似三角形的對應邊成比例。

(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周長比等于相似比。

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

判定定理推論

推論一:頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。

推論二:腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。

推論三:有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。

推論四:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。

推論五:如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例,那么這兩個三角形相似。

推論六:如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例,那么這兩個三角形相似。

性質

1.相似三角形對應角相等,對應邊成比例。

2.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等)的比等于相似比。

3.相似三角形周長的比等于相似比。

4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

5.相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同,內切圓、外接圓面積比是相似比的平方

6.若a:b =b:c,即b的平方=ac,則b叫做a,c的比例中項

7.c/d=a/b 等同于ad=bc.

8.必須是在同一平面內的三角形里

(1)相似三角形對應角相等,對應邊成比例.

三角形中線定理范文第3篇

辛勤耕耘知識地,寒窗苦讀數(shù)十年。今朝征戰(zhàn)上考場,自信飽滿書人生。下面好范文小編為你帶來一些關于初中數(shù)學必背公式,希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學必背公式11 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短

7 平行公理 經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9 同位角相等,兩直線平行

10 內錯角相等,兩直線平行

11 同旁內角互補,兩直線平行

12兩直線平行,同位角相等

13 兩直線平行,內錯角相等

14 兩直線平行,同旁內角互補

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

初中數(shù)學必背公式231 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3 兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上

45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ,那么這個三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

初中數(shù)學必背公式361矩形性質定理2 矩形的對角線相等

62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

71定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2 關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分

73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一

點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰

80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第

三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它

的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的

一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85 (3)等比性質 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應

線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似

初中數(shù)學必背公式491 相似三角形判定定理1 兩角對應相等,兩三角形相似(ASA)

92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)

94 判定定理3 三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)

95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三

角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似

96 性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平

分線的比都等于相似比

97 性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比

98 性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等

于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半

徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直

平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距

離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧

112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦

相等,所對的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所

對的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形

三角形中線定理范文第4篇

1 利用平行線等分線段定理

例1 已知:如圖1,AB是O的直徑,CD是弦,AECD于E,BFCD于F.

求證:EC=FD.

圖1

略證 作OGCD于G,則AE∥OG∥BF,CG=GD,

又因為AO=OB,

所以EG=FG,所以EC=FD.

2 利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

圖2例2 已知:如圖2,BE、CF是ABC的兩條高,M、N分別為BC、EF的中點.

求證:MNEF.

略證 連結ME、MF,則

MF=12BC,ME=12BC.

所以MF=ME.

又因為FN=NE,所以MNEF.

例3 如圖3,以RtABC的一條直角邊AC為直徑作O,交斜邊BC于D,E是AB的中點,連結DE.

求證:ED是O的切線.

圖3

略證 連結OD、OE、AD,

因為AC是O的直徑,

所以∠BDA=∠ADC=90°.

又E是AB的中點,

所以ED=EA.

又因為OD=OA,OE=OE.

所以EDO≌EAO.

所以∠EDO=∠EAO=90°,

所以ED是O的切線.

3 利用三角形中位線定理

圖4

例4 已知:如圖4,在RtABC中,∠A=90°,以AC為直徑的O交BC于D,E是AB的中點.

求證:EAAO=ADDC.

略證 連結OE. 因為AE=EB,CO=OA,

所以EO∥BC. 所以∠EOA=∠C.

又∠EAO=∠ADC=90°,

EAO≌ADC,

所以EAAO=ADDC.

圖5

例5 已知:如圖5,四邊形ABCD中,AB=DC. M、N分別為BC、AD的中點,延長BA、CD交MN的延長線于E、F.

求證:∠1=∠2.

所以∠3=∠2, ∠4=∠1.

又因為CD=AB, 所以OM=ON.

所以∠4=∠3,

所以∠1=∠2.

4 利用等腰三角形“三線合一”的性質

圖6

例6 已知:如圖6,ABC中,AC=AB,以AC為直徑的O交BC的中點D. E為O上一點.

求證: ∠DAB=∠E.

略證 因為AB=AC,CD=DB,所以∠DAB=∠DAC,而∠DAC=∠E,

所以∠DAB=∠E.

5 倍長中線,構造全等三角形(或平行四邊形)

圖7

例7 已知:如圖7,ABC中,AB=AC,CM是邊AB上的中線,BD=AB.

求證:CD=2CM.

略證 延長CM到N,使MN=CM.連結BN,易得NBM≌CAM.

所以BN=AC=AB=BD,∠NBA=∠A.由題設易證BCN≌BCD.從而原命題獲證.

6 利用平行四邊形的性質與判定

圖8

例8 如圖8,ABCD中,M、N分別是OA、OC的中點.

證明:略.

例9 已知:如圖9,四邊形ABCD為正方形,∠1=∠2,E為DC的中點.

求證:AF=CD+CF.

圖9

略證 延長AE交BC的延長線于G,易證CEG≌DEA.

從而CG=AD=CD, ∠1=∠G.

而∠1=∠2,所以∠2=∠G.

AF=FG=FC+CG=CD+CF.

三角形中線定理范文第5篇

例1 等腰三角形的一個角是110°,那么另外兩個角分別是( )。

A.15°,45° B.35°,35° C.40°,40° D.60°,60°

知識點:等腰三角形的性質。

題型:計算題,分類討論。

分析:因為沒有指明這個角是頂角還是底角,所以應該分兩種情況進行分析。

解:①當110°是頂角時,底角=(180°-110°)÷2=35°;②當110°是底角時,另一底角也是110°,因為110°+110°>180°,所以不符合三角形內角和定理即不能構成三角形。故選B。

點評:此題主要考查等腰三角形的性質,注意利用三角形內角和定理進行檢驗。

例2 小華要畫一個有兩邊長分別為7cm和8cm的等腰三角形,則這個等腰三角形的周長是( )。

A.16cm B.17cm C.22cm或23cm D.11cm

知識點:等腰三角形的性質,三角形三邊關系。

題型:應用題。

分析:根據(jù)等腰三角形的性質,本題可分情況討論。腰長為7cm或者腰長為8cm。

解:根據(jù)等腰三角形的概念,有兩邊相等,因而可以是兩條邊長為7或兩條邊長為8。當兩條邊長為7時,周長=7×2+8=22cm;當兩條邊長為8時,周長=8×2+7=23cm。故選C。

點評:本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系。沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進行討論,還應驗證各種情況是否能構成三角形。

例3 (2009?黔東南州)如圖,在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,則∠A等于( )。

A.30° B.40°

C.45° D.36°

知識點:等腰三角形的性質。

分析:題中相等的邊較多,且都是在同一個三角形中,因為求“角”的度數(shù),將“等邊”轉化為有關的“等角”,充分運用“等邊對等角”這一性質,再聯(lián)系三角形內角和為180°求解此題。

解:BD=AD ∠A=∠ABD

BD=BC ∠BDC=∠C

又∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A

∠C=∠BDC=2∠A

AB=AC ∠ABC=∠C

又∠A+∠ABC+∠C=180°

∠A+2∠C=180°

把∠C=2∠A代入等式,得∠A+2×2∠A=180°,解得∠A=36°。

故選D。

點評:本題反復運用了“等邊對等角”,將已知的等邊轉化為有關角的關系,并聯(lián)系三角形的內角和及三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質求解有關角的度數(shù)問題。

例4 若等腰三角形的底邊長為5cm,一腰上的中線把其周長分成的兩部分之差為3cm,則腰長為( )。

A.8cm B.2cm C.2cm或8cm D.以上全不對

知識點:等腰三角形的性質。

題型:計算題。

分析:此題可由題意得出兩種情況,此等腰三角形腰長與底邊長之差為3cm,或底邊長與腰長之差為3cm。再根據(jù)關系解出即可。

解:等腰三角形一腰上的中線把其周長分成的兩部分之差為3cm。

可知有兩種情況:此等腰三角形腰長與底邊長為之差為3cm,或底邊長與腰長之差為3cm。

底邊長為5cm。

其腰長為2cm或8cm。

三角形兩邊之和要大于第三邊,可是如果要為2,則2+2

故選A。

點評:本題主要考查等腰三角形的性質及三角形中線的性質。注意在這里因為它沒有強調誰減誰等于3cm,所以必須分為兩種情況去分析討論。

例5 如圖,在ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于點P,PD∥AB,PE∥AC,分別交BC于點D、E,且BC=7cm,則PDE的周長為( )。

A.7cm B.8cm

C.9cm D.10cm

知識點:平行線的性質。

分析:可利用角平分線的性質與平行線的性質得出∠PBD=∠BPD,∠PCE=∠EPC,進而得出PD=BD,PE=CE,故可求解。

解:BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB

∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCE

又PD∥AB,PE∥AC

∠ABP=∠BPD,∠APC=∠EPC

∠PBD=∠BPD,∠PCE=∠EPC

PD=BD,PE=CE

PDE的周長為PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=7cm

故選A。

點評:考查平行線及角平分線的性質,熟練掌握平行線的性質及角平分線的性質,能夠求解一些簡單的計算問題。

例6 等邊三角形角平分線、中線和高的條數(shù)共為( )。

A.3 B.5 C.7 D.9

知識點:等邊三角形的性質。

題型:計算題。

分析:根據(jù)等邊三角形三線合一的性質,可以求得等邊三角形每個內角的角平分線和其對應邊的中線、高線重合,即可解題。

解:等邊三角形為特殊的等腰三角形,故每個內角的角平分線和其對應邊的中線、高線均符合三線合一的性質,故等邊三角形角平分線、中線和高的條數(shù)共3條。

故選A。

免责声明:以上文章内容均来源于本站老师原创或网友上传,不代表本站观点,与本站立场无关,仅供学习和参考。本站不是任何杂志的官方网站,直投稿件和出版请联系出版社。

工信部备案:蜀ICP备18023296号-3川公网安备51010802001409 出版物经营许可证:新出发蓉零字第CH-B061号 统一信用码:91510108MA6CHFDC3Q © 版权所有:四川好花科技有限公司

免责声明:本站持有《出版物经营许可证》,主要从事期刊杂志零售,不是任何杂志官网,不涉及出版事务,特此申明。

在线服务

文秘服务 AI帮写作 润色服务 论文发表

videosex国产| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 高清黄色对白视频在线免费看| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 日本wwww免费看| 26uuu在线亚洲综合色| 久久久久久伊人网av| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 在线观看三级黄色| 七月丁香在线播放| 日韩大片免费观看网站| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| av黄色大香蕉| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 国产精品久久久av美女十八| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 老司机影院毛片| 波野结衣二区三区在线| 国产熟女欧美一区二区| 中文天堂在线官网| 久久免费观看电影| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 母亲3免费完整高清在线观看 | av有码第一页| 成人亚洲欧美一区二区av| 99视频精品全部免费 在线| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲精品久久午夜乱码| 婷婷色综合www| 免费观看无遮挡的男女| 日韩制服骚丝袜av| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 飞空精品影院首页| av电影中文网址| 国产精品欧美亚洲77777| 国产精品无大码| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 欧美精品一区二区免费开放| 日韩成人伦理影院| 丝袜在线中文字幕| 黄色毛片三级朝国网站| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 一级,二级,三级黄色视频| 日本黄色日本黄色录像| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 插逼视频在线观看| 久久婷婷青草| 久久人人爽人人片av| 亚洲综合精品二区| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| av免费观看日本| a级毛片在线看网站| 插逼视频在线观看| 18禁国产床啪视频网站| 国产一级毛片在线| av不卡在线播放| xxxhd国产人妻xxx| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 男女啪啪激烈高潮av片| 深夜精品福利| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 日韩免费高清中文字幕av| 精品久久国产蜜桃| 亚洲国产av影院在线观看| 日本免费在线观看一区| 久久av网站| 日本欧美视频一区| 香蕉精品网在线| 成年人午夜在线观看视频| 日韩成人av中文字幕在线观看| 亚洲国产精品专区欧美| 欧美精品一区二区大全| 99国产精品免费福利视频| 亚洲美女搞黄在线观看| 亚洲人与动物交配视频| 91精品国产国语对白视频| 亚洲精品乱久久久久久| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 90打野战视频偷拍视频| 国产av一区二区精品久久| 丝袜在线中文字幕| 亚洲国产精品成人久久小说| 天美传媒精品一区二区| 我的女老师完整版在线观看| 黄片无遮挡物在线观看| videosex国产| 国产又爽黄色视频| 欧美3d第一页| 好男人视频免费观看在线| 久久ye,这里只有精品| 国产精品一国产av| 国产精品.久久久| 精品一品国产午夜福利视频| 久久久久久久大尺度免费视频| 老司机亚洲免费影院| 免费黄色在线免费观看| 美女中出高潮动态图| 欧美日韩综合久久久久久| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 国产精品一区二区在线不卡| 成年人午夜在线观看视频| 亚洲美女搞黄在线观看| 国产日韩欧美亚洲二区| 久久婷婷青草| 最近中文字幕2019免费版| 18在线观看网站| 91久久精品国产一区二区三区| 丰满少妇做爰视频| 久久精品国产a三级三级三级| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 国产免费一级a男人的天堂| 中文欧美无线码| 国产激情久久老熟女| 午夜老司机福利剧场| 国产精品蜜桃在线观看| 久久这里有精品视频免费| 国产av码专区亚洲av| 亚洲av电影在线进入| 一级片免费观看大全| 2022亚洲国产成人精品| 亚洲国产av新网站| 爱豆传媒免费全集在线观看| www.熟女人妻精品国产 | 亚洲少妇的诱惑av| 日日啪夜夜爽| 亚洲人成网站在线观看播放| 熟女av电影| 夫妻性生交免费视频一级片| 国产有黄有色有爽视频| 成人毛片60女人毛片免费| 22中文网久久字幕| 国产精品成人在线| 国产精品偷伦视频观看了| 国产精品国产三级专区第一集| 一区二区av电影网| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 亚洲内射少妇av| 国产视频首页在线观看| 免费观看性生交大片5| 亚洲成人手机| 国产 精品1| 亚洲精品456在线播放app| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲精品中文字幕在线视频| 九九爱精品视频在线观看| 国产日韩欧美在线精品| 午夜免费观看性视频| 亚洲精品美女久久av网站| 99视频精品全部免费 在线| 十八禁网站网址无遮挡| 人体艺术视频欧美日本| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 少妇的逼好多水| 午夜免费鲁丝| 亚洲色图综合在线观看| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲成人手机| 久久久久网色| a级毛色黄片| 18禁动态无遮挡网站| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲av日韩在线播放| 18在线观看网站| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产男女内射视频| 一区二区三区乱码不卡18| 纯流量卡能插随身wifi吗| 少妇高潮的动态图| av播播在线观看一区| 两个人看的免费小视频| 欧美国产精品va在线观看不卡| 亚洲图色成人| 在线精品无人区一区二区三| 久久久亚洲精品成人影院| 七月丁香在线播放| 黄片播放在线免费| 国产精品久久久久成人av| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 国产精品不卡视频一区二区| 国产免费福利视频在线观看| 搡女人真爽免费视频火全软件| 视频中文字幕在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 久热久热在线精品观看| 赤兔流量卡办理| av.在线天堂| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 日韩大片免费观看网站| 大片免费播放器 马上看| 日韩 亚洲 欧美在线| 韩国精品一区二区三区 | 精品久久蜜臀av无| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲精品国产av蜜桃| 国产又色又爽无遮挡免| 人成视频在线观看免费观看| 久久久久精品久久久久真实原创| 久久久久人妻精品一区果冻| 99久国产av精品国产电影| 亚洲美女搞黄在线观看| 大香蕉久久网| 国产 一区精品| 久久ye,这里只有精品| 97人妻天天添夜夜摸| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 草草在线视频免费看| 午夜免费鲁丝| 韩国高清视频一区二区三区| 两个人免费观看高清视频| 亚洲精品aⅴ在线观看| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 性色avwww在线观看| 老熟女久久久| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 国产永久视频网站| 桃花免费在线播放| 欧美国产精品一级二级三级| 2021少妇久久久久久久久久久| 欧美成人精品欧美一级黄| 国产一区有黄有色的免费视频| 久热这里只有精品99| 亚洲在久久综合| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 香蕉国产在线看| 一级片'在线观看视频| av天堂久久9| 午夜91福利影院| 国产成人aa在线观看| 亚洲精品第二区| 国产乱人偷精品视频| 久久久精品免费免费高清| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 亚洲av日韩在线播放| 日韩精品有码人妻一区| 有码 亚洲区| 国产免费视频播放在线视频| 午夜激情av网站| 丝瓜视频免费看黄片| 午夜视频国产福利| 夫妻性生交免费视频一级片| 亚洲美女黄色视频免费看| 久久久久视频综合| 日本爱情动作片www.在线观看| 久久鲁丝午夜福利片| 亚洲成色77777| 亚洲精品aⅴ在线观看| 视频区图区小说| 黑人猛操日本美女一级片| 人妻人人澡人人爽人人| 妹子高潮喷水视频| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 性高湖久久久久久久久免费观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产激情久久老熟女| 亚洲精品第二区| 久久精品国产a三级三级三级| 国产成人午夜福利电影在线观看| 99精国产麻豆久久婷婷| 街头女战士在线观看网站| 国产成人免费观看mmmm| 色视频在线一区二区三区| 最近2019中文字幕mv第一页| 亚洲精品一区蜜桃| 久久av网站| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 国产一区二区在线观看日韩| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 午夜福利视频精品| 一二三四在线观看免费中文在 | av视频免费观看在线观看| 波野结衣二区三区在线| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 少妇被粗大猛烈的视频| av又黄又爽大尺度在线免费看| 视频中文字幕在线观看| 大片免费播放器 马上看| 人妻系列 视频| 在线观看一区二区三区激情| 免费av不卡在线播放| 亚洲熟女精品中文字幕| 日本午夜av视频| 欧美少妇被猛烈插入视频| 婷婷色综合www| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产又色又爽无遮挡免| 全区人妻精品视频| 久久久久精品久久久久真实原创| 一二三四中文在线观看免费高清| 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲第一av免费看| 欧美最新免费一区二区三区| 亚洲美女黄色视频免费看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 97精品久久久久久久久久精品| 午夜福利视频在线观看免费| 久久精品人人爽人人爽视色| 中文欧美无线码| 国产视频首页在线观看| 黄色视频在线播放观看不卡| 丝袜在线中文字幕| 亚洲国产精品999| 边亲边吃奶的免费视频| 在线观看三级黄色| 嫩草影院入口| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产精品不卡视频一区二区| 久久99蜜桃精品久久| 激情五月婷婷亚洲| 国产成人aa在线观看| 午夜影院在线不卡| 99国产综合亚洲精品| 日韩精品有码人妻一区| 日日爽夜夜爽网站| 蜜桃国产av成人99| a级片在线免费高清观看视频| 久久久亚洲精品成人影院| 国产成人精品婷婷| 春色校园在线视频观看| 成年av动漫网址| 日本黄色日本黄色录像| 中文欧美无线码| 多毛熟女@视频| 日本欧美国产在线视频| 乱码一卡2卡4卡精品| 亚洲中文av在线| 一区在线观看完整版| 国产精品女同一区二区软件| 亚洲国产色片| 天天影视国产精品| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲伊人久久精品综合| 嫩草影院入口| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 国产有黄有色有爽视频| 最黄视频免费看| 一本色道久久久久久精品综合| 国产av国产精品国产| 午夜精品国产一区二区电影| 欧美+日韩+精品| 国产精品成人在线| 黄片播放在线免费| 欧美3d第一页| 99国产精品免费福利视频| 国产黄频视频在线观看| 久久久久人妻精品一区果冻| 成年人午夜在线观看视频| 考比视频在线观看| 日韩av不卡免费在线播放| 欧美性感艳星| 欧美精品亚洲一区二区| 久久这里有精品视频免费| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 欧美精品av麻豆av| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 丝瓜视频免费看黄片| 另类亚洲欧美激情| 成人毛片60女人毛片免费| 国产综合精华液| 国产日韩欧美视频二区| 另类精品久久| 亚洲欧美成人精品一区二区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 久久97久久精品| 99久久人妻综合| 一级片免费观看大全| 久久精品久久精品一区二区三区| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | 男女国产视频网站| 欧美 日韩 精品 国产| 免费观看av网站的网址| 两个人看的免费小视频| 日韩视频在线欧美| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 最后的刺客免费高清国语| 精品人妻在线不人妻| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 97精品久久久久久久久久精品| 伦理电影大哥的女人| 波多野结衣一区麻豆| 美女内射精品一级片tv| 午夜视频国产福利| 中国三级夫妇交换| 天堂俺去俺来也www色官网| 欧美xxⅹ黑人| 精品少妇久久久久久888优播| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 最近中文字幕2019免费版| 街头女战士在线观看网站| 美女福利国产在线| 免费大片黄手机在线观看| 伦理电影免费视频| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 麻豆乱淫一区二区| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 热99国产精品久久久久久7| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 两个人看的免费小视频| 成年女人在线观看亚洲视频| 亚洲av男天堂| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 老司机影院成人| 亚洲成色77777| 亚洲精品久久午夜乱码| 午夜视频国产福利| 国产成人免费观看mmmm| 蜜桃国产av成人99| 男女啪啪激烈高潮av片| 大香蕉97超碰在线| 90打野战视频偷拍视频| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久av网站| www.熟女人妻精品国产 | 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 日本爱情动作片www.在线观看| 国产又色又爽无遮挡免| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 内地一区二区视频在线| 欧美日韩视频精品一区| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 日本免费在线观看一区| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 99国产精品免费福利视频| 国产亚洲最大av| 亚洲三级黄色毛片| 少妇人妻久久综合中文| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 2022亚洲国产成人精品| 亚洲综合精品二区| 精品酒店卫生间| 9色porny在线观看| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产精品人妻久久久影院| 国产乱人偷精品视频| 丝袜人妻中文字幕| 国产精品嫩草影院av在线观看| 欧美最新免费一区二区三区| 看免费av毛片| 免费看不卡的av| 欧美国产精品一级二级三级| 在线观看人妻少妇| 国产一区二区在线观看av| a级毛片黄视频| 老司机影院毛片| 久久综合国产亚洲精品| 欧美变态另类bdsm刘玥| 色吧在线观看| 三级国产精品片| 免费观看av网站的网址| 性色avwww在线观看| 免费高清在线观看日韩| 免费观看无遮挡的男女| 欧美日本中文国产一区发布| 久久热在线av| 国产精品人妻久久久久久| 亚洲人成77777在线视频| 亚洲成人av在线免费| 亚洲 欧美一区二区三区| 97超碰精品成人国产| 少妇的逼好多水| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 久久99一区二区三区| 久久久久网色| 精品熟女少妇av免费看| av一本久久久久| 成年女人在线观看亚洲视频| 精品久久蜜臀av无| tube8黄色片| 亚洲成国产人片在线观看| a级毛色黄片| 免费观看av网站的网址| 日日爽夜夜爽网站| 亚洲丝袜综合中文字幕| 99久久中文字幕三级久久日本| a级毛色黄片| 日韩一本色道免费dvd| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 女性生殖器流出的白浆| 制服人妻中文乱码| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 一级毛片 在线播放| 国产日韩欧美视频二区| 日韩av不卡免费在线播放| 一区二区三区乱码不卡18| 伦精品一区二区三区| √禁漫天堂资源中文www| 亚洲国产精品国产精品| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产精品国产三级国产专区5o| 日本免费在线观看一区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 亚洲国产精品999| 免费av中文字幕在线| 亚洲精品一二三| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 丝袜喷水一区| 在线观看免费日韩欧美大片| 女性被躁到高潮视频| 永久网站在线| 午夜老司机福利剧场| 欧美激情国产日韩精品一区| 人人澡人人妻人| 男女无遮挡免费网站观看| 亚洲国产欧美在线一区| 丝瓜视频免费看黄片| 欧美精品一区二区免费开放| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 久久久久久久久久久久大奶| 黄色毛片三级朝国网站| 91精品三级在线观看| 黄色怎么调成土黄色| kizo精华| 精品久久国产蜜桃| 免费少妇av软件| 精品午夜福利在线看| 自线自在国产av| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 人妻系列 视频| 久久久亚洲精品成人影院| a级毛片黄视频| av.在线天堂| 免费日韩欧美在线观看| 免费高清在线观看日韩| 黄色怎么调成土黄色| 国产av一区二区精品久久| 国产亚洲欧美精品永久| 天天影视国产精品| 亚洲av福利一区| 91成人精品电影| 成人国产av品久久久| 女性被躁到高潮视频| 捣出白浆h1v1| 免费观看无遮挡的男女| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 美女内射精品一级片tv| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 日韩成人伦理影院| 精品少妇久久久久久888优播| 亚洲在久久综合| 天堂8中文在线网| 岛国毛片在线播放| 日日爽夜夜爽网站| 国产在线免费精品| 亚洲成人手机| 90打野战视频偷拍视频| 春色校园在线视频观看| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 欧美人与性动交α欧美软件 | 午夜福利视频精品| 国产精品一区二区在线观看99| 人人澡人人妻人| 欧美日本中文国产一区发布| 一区二区三区四区激情视频| 欧美日本中文国产一区发布| 丝袜美足系列| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 国产精品欧美亚洲77777| 欧美激情国产日韩精品一区| 午夜福利视频精品| 中文字幕人妻丝袜制服| 午夜激情av网站| av播播在线观看一区| 三上悠亚av全集在线观看| 桃花免费在线播放| 国产淫语在线视频| 欧美另类一区| 伦精品一区二区三区| 最近中文字幕高清免费大全6| 成人亚洲精品一区在线观看| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产片特级美女逼逼视频| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 国产成人欧美| 欧美bdsm另类| videos熟女内射| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产av一区二区精品久久| 日韩成人av中文字幕在线观看| 免费av不卡在线播放| 色婷婷久久久亚洲欧美| freevideosex欧美| 纯流量卡能插随身wifi吗| 女人精品久久久久毛片| 精品视频人人做人人爽| 国产精品一区二区在线不卡| 捣出白浆h1v1| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 久久人妻熟女aⅴ| 亚洲人与动物交配视频| 免费高清在线观看视频在线观看| 久久久精品区二区三区| 亚洲美女视频黄频| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产精品三级大全| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 亚洲av欧美aⅴ国产| 青春草国产在线视频| 成人黄色视频免费在线看| 中文字幕免费在线视频6| 女人精品久久久久毛片| h视频一区二区三区| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 十八禁网站网址无遮挡|