橢圓形面積公式

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橢圓形面積公式范文第1篇

論文關(guān)鍵詞：扁桃種仁，單重與出仁率，粗蛋白，礦質(zhì)元素，脂肪酸

 

扁桃( A mygdalus communis L. ) 又名巴旦杏，商品名為美國大杏仁，屬薔薇科李亞科桃屬扁桃亞屬植物, 是優(yōu)良的干果樹種、木本油料和水保樹種，其世界年總產(chǎn)量以及在國際市場上的交易量、交易額均居世界四大干果之首。扁桃具重要的營養(yǎng)價值、藥用價值、商品價值和生態(tài)價值，其種仁廣泛用于食品、保健品和醫(yī)藥工業(yè)[1,2]。已有報道指出，扁桃中含有豐富的維生素E，蛋白質(zhì)，礦物質(zhì)，不飽和脂肪酸，其對人體健康非常有益[3]。扁桃油可代替動物油食用，其中的棕櫚酸對蠟樣芽孢桿菌孢子有部分抑制作用；亞油酸對心血管系統(tǒng)的作用主要表現(xiàn)在對血小板聚集的影響，因此具有降血脂、抗動脈粥樣硬化、抗腫瘤的活性；油酸和亞油酸能抑制膽固醇在小腸中的吸收，促進(jìn)肝臟內(nèi)膽固醇的降解和排除，改變體內(nèi)膽固醇的分布；維生素E可降低餐后血糖含量，減少胰島素血癥的發(fā)生及其他氧化損害，是一種很好的抗氧化劑資源[4]；長期食用還可預(yù)防心臟病和糖尿病[5]；扁桃雖然含有高脂肪，但為低碳水化合物食品，熱量低，可降低肥胖[6]。

扁桃在國外有著廣泛的栽培，其中以美國加州的種植面積最大，其出口量也居世界第一，2009年其栽培面積達(dá)到27.5萬公頃，產(chǎn)量約73萬噸，其中75%用于出口，出口量居全球的80%。國內(nèi)除新疆有較大面積的栽培外，其他省份僅有零星栽植，難以滿足國內(nèi)市場需求，需每年大量從美國進(jìn)口。近年來，我國對美國大杏仁的進(jìn)口逐年上升，目前中國的進(jìn)口量由2007年的世界第十一位上升到2009年的第五位[3]。

本文對自美國引進(jìn)的扁桃品種種仁作了經(jīng)濟(jì)性狀及營養(yǎng)成分分析，以進(jìn)一步明確扁桃的經(jīng)濟(jì)價值和營養(yǎng)價值，為扁桃的引種和栽培提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

供試用扁桃品種由美國引進(jìn)，定植于山東省泰安市泰山區(qū)省莊鎮(zhèn)亓家灘村。試材為2002年定植的毛桃（Prunus persica）為基砧嫁接的系列美國扁桃品種Butte、Merced、Monterey、Peerless、Price、Sauret #1、Sauret #2和Thompson。2009年8~9月，果實(shí)成熟后，取出種核，晾干。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1種核及種仁的經(jīng)濟(jì)性狀

隨機(jī)挑選100粒種核進(jìn)行以下項(xiàng)目測定。

種核及種仁的縱橫徑：用游標(biāo)卡尺測量。

種核及種仁形狀：根據(jù)測得的縱橫徑結(jié)果及目測得出。

種核及種仁單重：種核剝殼后將種仁稱重。

出仁率：按以下公式進(jìn)行計算：出仁率=種仁單重/種核單重×100%。

1.2.2 粗蛋白含量的測定

稱取種仁脫脂部分0. 3 g，置于100 mL 消化管中，加入濃硫酸5 mL 及K2SO4-Se 混合催化劑，置于消化器上消化。蒸餾與滴定則按KDN-04型蛋白質(zhì)測定儀（上海纖檢儀器有限公司）的說明進(jìn)行操作[7]。

1.2.3 礦質(zhì)元素含量的測定

按照FAAS法：將樣品洗凈，75～80℃烘干，磨成糊狀，準(zhǔn)確稱取0. 2 g 左右于小燒杯中，加入高氯酸-硝酸混合酸3mL，置電熱絲剛發(fā)紅的電爐上加熱（用調(diào)壓變壓器控制），反應(yīng)后降低電壓在低溫下消解，蒸發(fā)至冒濃白煙（高氯酸蒸汽），耗時15 m in 左右。加水少許及T ritonX-100 溶液6 mL，加熱近沸，冷卻，轉(zhuǎn)入25 mL 容量瓶中，定容，樣品消解液為草綠色透明溶液，可長期穩(wěn)定。同時配制消解液空白溶液?；旌纤峥瞻兹芤海喝』旌纤? mL 蒸發(fā)至冒濃白煙，定容25 mL[8]。然后用TAS-986型火焰原子吸收分光光度計（北京普析通用儀器有限公司）測定各元素含量。

1.2.4 脂肪酸含量及組成

（1）油樣提取

取一定量干燥扁桃仁，粉碎，準(zhǔn)確稱取扁桃仁粉10. 0 g 于150 mL 錐形瓶中，加入60mL 正己烷，用KQ-250B 型超聲波清洗器（福建省泉州宇博電子廠）超聲提取30 min，過濾，殘渣用40 mL正己烷分?jǐn)?shù)次洗滌，洗滌液合并于原濾液中，將此提取液在RE-5285A 型旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)儀上（上海醫(yī)學(xué)生化儀器廠）于50 ℃蒸去正己烷溶劑，在100 ℃干燥箱中烘至恒量，得扁桃油[9]論文下載。

（2）油樣甲酯化

取上述油樣0. 2 g 于10 mL 磨口試管中，加入0. 5 mol/mL KOH-CH3OH 溶液1. 0mL，于60～70 ℃水浴中皂化1. 0 h ，并不斷振搖，冷卻后加入1. 0 mL 正己烷，搖勻，加8. 0 mL 水，在液體混合器上振蕩1 min ，離心分層，取上層液體經(jīng)無水Na2SO4 干燥后，用正己烷稀釋10 倍，用Angilent 6890/5973 氣相色譜-質(zhì)譜儀（美國Angilen公司）測定。GC分析，MS定性，面積歸一化法定量[10]。

（3）測定條件

GC 條件: HP-5MS 30 m ×0. 25 mm礦質(zhì)元素，0. 25 μm（5 % Phenyl Methyl Siloxane）彈性石英毛細(xì)管柱；載氣為高純氦氣（純度99. 999 %）；程序升溫，初溫140 ℃，保持1 min，以10 ℃/min 升至180 ℃，保持1.0min ，再以1. 5 ℃/min 升溫至210 ℃，保持1. 0 min ，又以5 ℃/min 升至240 ℃，保持5 min ；柱前壓68. 1kPa ，分流比100：1 ，流速0. 8 mL/min；進(jìn)樣口溫度280 ℃，進(jìn)樣量1. 0μL。MS 條件：接口溫度280 ℃，EI 電離源，電子能量70 eV ，離子源溫度230 ℃，四極桿溫度150 ℃，電子倍增器電壓1624 V，質(zhì)量掃描范圍33～550amu ，Scan 全掃描方式，溶劑延遲3 min[11]。

2 結(jié)果與分析

2.1 種核及種仁的經(jīng)濟(jì)性狀

供試的美國扁桃品種種核及種仁的經(jīng)濟(jì)性狀如表1所示。數(shù)據(jù)顯示，從種核上來看，Price、Sauret #2和Sauret #1屬于大型核，種核縱橫徑分別為4.03×2.27 cm、4.13×2.19 cm和4.23×2.14 cm，其單重分別為3.9g、3.36g和3.31g。Butte屬于小型核，其縱橫徑為2.51×1.65cm，單重1.85g。從種仁上來看，Sauret 1#、Price和Monterey屬于大型種仁，種仁單重分別為1.66g、1.45g和1.44g。Butte種仁較小，其單重僅為0.91g。從出仁率上看，Thompson的出仁率最高，可達(dá)70.66%，其次為Monterey，其出仁率為65.24%，Peerless、Merced和Sauret #1的出仁率也均在50%以上，Sauret #2和Price雖然種核體積最大，但其出仁率較低，僅為40.28%和36.61%。

表1 供試美國扁桃品種的經(jīng)濟(jì)性狀

Table 1 Economic value of American almond

 

品種

Species

種核

Fruit nucleus

種仁

Seeds

形狀

Shape

縱橫徑（cm）

Longitudinal and diameter

單粒重（g）

Single weight

形狀

Shape

縱橫徑（cm）

Longitudinal and diameter

單粒重（g）

Single weight

出仁率（%）

Kernel rate

Butte

短橢圓形

2.51±0.04×1.65±0.04

1.85±0.03bD

短橢圓形

2.06±0.04×1.10±0.02

0.91±0.01bB

49.14±1.17dD

Merced

短橢圓形

2.81±0.02×1.88±0.04

2.32±0.04bBCD

短橢圓形

2.42±0.04×1.25±0.02

1.28±0.04abAB

55.39±1.33cdCD

Monterey

長扁橢圓形

3.46±0.04×1.88±0.04

2.2±0.15bCD

扁橢圓形

2.68±0.06×1.23±0.04

1.44±0.12aAB

65.24±1.13abAB

Peerless

長橢圓形

3.55±0.07×1.92±0.04

2.24±0.08bBCD

長扁橢圓形

2.57±0.06×1.25±0.02

1.31±0.02abAB

58.68±1.48bcBC

Price

長橢圓形

4.03±0.05×2.27±0.05

3.9±0.38aA

長扁橢圓形

2.98±0.06×1.28±0.03

1.45±0.19aAB

36.61±1.38eE

Sauret #1

長橢圓形

4.23±0.13×2.14±0.06

3.31±0.32aABC

長扁橢圓形

3.01±0.03×1.42±0.05

1.66±0.14aA

50.42±0.82dD

Sauret #2

長扁橢圓形

4.13±0.10×2.19±0.07

3.36±0.23aAB

長扁橢圓形

3.25±0.06×1.44±0.03

1.34±0.07abAB

40.28±1.90eE

Thompson

長扁橢圓形

3.63±0.12×1.95±0.06

1.8±0.14bD

短橢圓形

2.59±0.04×1.18±0.02

橢圓形面積公式范文第2篇

一、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，活躍課堂氣氛

美國心理學(xué)家布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)知識的興趣，一個人一旦對某一問題發(fā)生了興趣，那么，他作出的努力會達(dá)到驚人的程度?！迸d趣是直接推動學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，而生動良好的教學(xué)情境對學(xué)生有巨大的感染力和感召力。信息技術(shù)的運(yùn)用，不僅是用來傳遞教學(xué)內(nèi)容，而且還會調(diào)節(jié)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生深入地思考。

例如，一位教師上“圓的周長”一課，一開始就在屏幕上顯示了一只藍(lán)老鼠和一只黃老鼠沿著一個圓和一個正方形的周長跑一圈，問誰跑的路程多，引人入勝。在學(xué)習(xí)圓的周長計算時，讓圓的周長沿著直尺滾動一周成了一條直線，量出圓的周長總是它直徑的三倍多一些，說明這個三倍多一點(diǎn)是一個常數(shù)，引出圓周率π。最后教師又提出：車輪為什么要設(shè)計成圓形，不可以是正方形或橢圓形嗎？學(xué)生經(jīng)過討論，知道是因?yàn)閳A心到圓周上各點(diǎn)間的距離處處相等，也就是同一個圓的半徑都相等的緣故。教師用CAI課件進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生清楚地看到了圓形、方形、橢圓形的運(yùn)動軌跡。他們整節(jié)課精神都很振奮，注意力都非常集中，教學(xué)效果好極了。

二、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，化難為易，加深理解，實(shí)現(xiàn)思維飛躍

小學(xué)生遇到幾何形體，尤其是較復(fù)雜的形體，學(xué)生往往難以理解和解答。借助信息技術(shù)可以變抽象為具體，讓靜止的幾何形體動起來，再加上鮮明的色彩，優(yōu)美的圖案等優(yōu)點(diǎn)，就可以化難為易，使這些問題迎刃而解，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)由具體感知到抽象思維的飛躍架設(shè)橋梁。

例如在教學(xué)“角的認(rèn)識”一課時，應(yīng)用多媒體教學(xué)軟件，先在屏幕上顯示一個亮點(diǎn)，然后用不同顏色從這一亮點(diǎn)作出兩條射線，同時閃爍著這個亮點(diǎn)及兩條射線所組成的圖形，使學(xué)生看到后馬上能悟出角是怎樣形成的。再分別閃爍出亮點(diǎn)和兩條射線，使學(xué)生看到認(rèn)識角各部分的名稱，又將一條邊固定，另一條邊移動，形成大小不同的各種角，讓學(xué)生認(rèn)識到角的大小跟兩條邊叉開的大小有關(guān)、跟邊的長短沒有關(guān)系。那么角的大小與什么有關(guān)呢？這一問題可采用以上同樣方法進(jìn)行解決。學(xué)生量角也是一個難點(diǎn)，我先指導(dǎo)學(xué)生用單位角來量，再將透明的量角器放在投影上，學(xué)生看得清。怎樣把量角器放在角的上面，通過投影器上的演示，較好地突破了突破教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂效率和教學(xué)的形象性。

三、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，呈現(xiàn)過程，主動參與，形成知識建構(gòu)

橢圓形面積公式范文第3篇

1． 在北京某高校工作的數(shù)學(xué)教師江楓準(zhǔn)備在春節(jié)前攜愛人和兒子小騏乘火車回江蘇鹽城老家，看望年邁的雙親． 鐵路客運(yùn)中對兒童票價的規(guī)定可以寫成如下的算法. 假設(shè)爸爸的票價是a元（身高大于1.4 m），根據(jù)算法身高1．3 m的小騏的票價是_____．

S1：測量身高h(yuǎn)；

S2：若h>1.4按成人票價，否則執(zhí)行S3；

S3：若h

S4：收取成人票價的一半金額.

2． 小騏一家來到了人山人海的北京車站候車室等候檢票，發(fā)現(xiàn)排隊(duì)旅客越來越多． 假設(shè)排隊(duì)旅客按一定速度在增加，且每個檢票口速度一定，當(dāng)車站開放一個檢票口時，需30分鐘，可將待檢旅客全部檢票進(jìn)站；當(dāng)同時開放兩個檢票口時，只需10分鐘，便可將旅客全部檢票進(jìn)站． 為了減少人滿為患的壓力，站長決定在5分鐘內(nèi)讓等候的旅客全部檢票進(jìn)站，則此時最少要同時開放幾個檢票口？

3． 火車行駛到某段崎嶇不平的山路上時，小騏看見山腳下工人們正在緊張地修建隧道． 聽他爸爸講，該處隧道的設(shè)計為車道總寬22m，要求通行車輛限高4．5m，隧道全長2．5km，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀（如圖1）．

（Ⅰ）若最大拱高h(yuǎn)為6m，則隧道設(shè)計的拱寬l是多少？

（Ⅱ）若最大拱高h(yuǎn)不小于6m，則應(yīng)如何設(shè)計拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最?。?/p>

（半個橢圓的面積公式為S＝lh，柱體體積為底面積乘以高，本題結(jié)果均精確到0．1m）

[4.5][22][h][l][單位：m]

4． 火車在繼續(xù)向鹽城方向行駛的途中發(fā)生了一件令人不愉快的事情：忽然有一個乘客得了急性闌尾炎，需要緊急治療． 如圖2，火車從O地出發(fā)沿射線OA行駛，其中tanα=，在距離O地5a（a為正數(shù)）千米北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中sinβ＝，現(xiàn)有110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p千米的B處的救護(hù)車趕往N處載上醫(yī)生全速追趕火車，并在C處相遇，經(jīng)測算當(dāng)兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時，治療最及時．

（Ⅰ）求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)p為何值時，治療最及時？

[北][C][A][N][α][O][B][東][β]

5． 病人下車后，火車又繼續(xù)行駛，假設(shè)火車要經(jīng)過的某段城鐵線路上依次有A，B，C三站，AB＝5 km，BC＝3 km． 在列車運(yùn)行時刻表上，規(guī)定列車X時整到達(dá)A站，X時07分到達(dá)B站并停車1分鐘，X時12分到達(dá)C站． 在實(shí)際行駛中，假設(shè)列車X時整到達(dá)A站，在B站停留1分鐘，并在行駛時以同一速度vkm／h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時間與時刻表上相應(yīng)時間之差的絕對值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差．

（Ⅰ）分別寫出列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差；

橢圓形面積公式范文第4篇

一個人的自主思維能力一旦發(fā)揮出來，就有無窮的力量。如何培養(yǎng)學(xué)生的自主思維能力？在教學(xué)中，筆者注意做到以下三點(diǎn)：

一、激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，調(diào)動思維積極性

心理學(xué)告訴我們，學(xué)習(xí)動機(jī)（包括學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)興趣等）是直接推動學(xué)習(xí)活動的心理因素，它對學(xué)生的學(xué)習(xí)傾向性、持久性和效果都有極大的影響。學(xué)生對某種知識產(chǎn)生了良好的學(xué)習(xí)動機(jī)，就會持續(xù)地專心致志地積極思維，從而提高學(xué)習(xí)效率。教師成功的引導(dǎo)，能使學(xué)生不知不覺地把被動受教的心理態(tài)勢轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃忧髮W(xué)。

在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一節(jié)時，筆者提問：“同學(xué)們，我們見到的自行車、手推車、汽車等，它們的車輪是什么形狀的？”學(xué)生肯定地回答：“都是圓形的?！薄叭绻情L方形或三角形的行不行？”學(xué)生笑了，連連搖頭。繼而筆者又問：“如果自行車的車輪是橢圓形的呢？”（并在黑板上隨手畫出橢圓形）。學(xué)生急忙回答：“也不行，沒法騎?！薄盀槭裁磮A的就行呢？這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)解決這類問題的知識?！倍潭處拙湓挘驼{(diào)動起學(xué)生積極探求的動力，激起學(xué)生極大的興趣。于是學(xué)生伴隨著極強(qiáng)的求知欲，邊思考邊聽教師的講解，終于從數(shù)學(xué)角度明白了其中的奧秘：因?yàn)閳A形有半徑相等的特征，圓形車輪以圓以為軸，在地面滾動起來可以使車身與地面保持平衡，便于前進(jìn)；方形、三角形車輪的中心與邊角的距離不相等，滾動起來，會使車身起伏不定，難于前進(jìn)。學(xué)生議論時個個趣味盎然，得出結(jié)論后，人人喜笑顏開。他們既品嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，也激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、重視獲取知識的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生探求新知

偉大的英國生物家達(dá)爾文曾經(jīng)說過：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識。”教師的工作就是引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)、去掌握知識。課堂教學(xué)的一個重要方面就是要看教學(xué)過程中是否重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，是否注意對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。教師要隨時調(diào)整講課的深度、速度和教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的小主人。

教育心理學(xué)的研究表明，兒童獲取知識有形成與同化兩種方式，同化又是主要方式。學(xué)習(xí)能力的發(fā)展是在知識和技能不斷掌握與遷移的過程中，教師要十分注意“為遷移而教”，一方面讓學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識和新舊知識的共同因素，使學(xué)生具有同化新知識的能力；另一方面注意在新舊知識之間搭起一座橋梁，能讓學(xué)生自己通過思維，將新知轉(zhuǎn)化為舊知，由舊知識到新知識，使學(xué)生能正確地進(jìn)行知識遷移，主動形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)圓的面積計算公式時，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，由具體到抽象，弄清公式的由來，從而掌握解題方法。首先，讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的學(xué)具（硬紙圓片）等分成兩部分，讓學(xué)生觀察圓的周長有什么變化；再指導(dǎo)學(xué)生把半圓平均分成8等份（另一個半圓把其中的一份再分開），然后把半圓展開能看形狀有什么變化？半徑有什么變化？能拼成所學(xué)過的什么圖形？在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生的情緒十分高漲，他們很快拼成了一個近似的長方形。筆者再及時引導(dǎo)：拼成的長方形的長、寬分別與圓的什么有關(guān)？長方形的面積怎么求？圓的面積呢？經(jīng)過自己動手操作、動腦思考、動嘴口述，學(xué)生很容易地解決了當(dāng)堂所學(xué)的難點(diǎn)——由長方形面積公式導(dǎo)出圓的面積公式，同時也培養(yǎng)了學(xué)生主動獲取新知識的能力，促使學(xué)生的智能和心理同步發(fā)展。

三、提高學(xué)生素質(zhì)，變“注入式”教學(xué)為“啟發(fā)式”

小學(xué)教學(xué)大綱早就強(qiáng)調(diào)：“要堅持啟發(fā)式，反對注入式?！笨墒窃谟行┱n堂教學(xué)中，還是或多或少存在著注入式，往往不顧學(xué)生的知識基礎(chǔ)、理解能力和學(xué)習(xí)興趣，一味地向?qū)W生灌輸知識，并要求學(xué)生死記硬背定義。這種教法不利于提高學(xué)生的文化科學(xué)素質(zhì)。

啟發(fā)式教學(xué)在教學(xué)史上由來已久?！皢l(fā)式”一詞來源于孔子的教學(xué)法——“不憤不啟，不懈不發(fā)”，意思是說在學(xué)生積極學(xué)習(xí)、力求通達(dá)的情況下，教師針對其理解知識、表達(dá)思想上的阻礙，給予點(diǎn)撥。后來我國教育家把啟發(fā)式闡述為教師的啟發(fā)作用是引導(dǎo)、指正和釋疑。其特點(diǎn)為：（1）在個別教學(xué)條件下進(jìn)行。（2）在學(xué)生需要時才進(jìn)行教學(xué)。（3）引導(dǎo)學(xué)生積極思考、自求答案。

橢圓形面積公式范文第5篇

關(guān)鍵詞：發(fā)動機(jī)；活塞裙部；變形；優(yōu)化設(shè)計

一般情況下，活塞與缸套間的過度摩擦損失會導(dǎo)致表面接觸不良、間隙增大，產(chǎn)生振動和噪音，使內(nèi)燃機(jī)機(jī)械效率下降、使用壽命降低?；钊共颗c之關(guān)系較大。由于該部受到機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷的共同作用，產(chǎn)生較大的變形，使得活塞裙部與缸套實(shí)際上只在不大的區(qū)域上接觸，容易造成狀態(tài)惡化，裙部磨損嚴(yán)重，甚至出現(xiàn)拉缸現(xiàn)象，活塞敲缸現(xiàn)象也與裙部的設(shè)計有關(guān)。

一、活塞裙部變形情況分析

活塞在運(yùn)動過程中，承受著熱負(fù)荷、氣體壓力、慣性力及缸壁的側(cè)推力作用。在氣體壓力作用下，活塞頂在銷座跨度內(nèi)發(fā)生彎曲，導(dǎo)致裙部部位擴(kuò)張變形。在側(cè)推力作用下，裙部垂直于銷座方向被壓扁，銷座軸向裙部尺寸伸長。氣體壓力使得活塞裙部有上部收縮下部向外擴(kuò)張的趨勢，熱負(fù)荷則使活塞裙部上部膨脹大于下部膨脹。在工作狀態(tài)下，大部分裙部表面不承受活塞側(cè)推力。

二、活塞裙部外形型面概況

（一）設(shè)計原則

裙部與缸套在工作狀態(tài)下只有保持適當(dāng)?shù)慕佑|面積和合理的比壓，才能保證活塞工作的平穩(wěn)性和耐久性，有效防止拉缸，提高發(fā)動機(jī)的性能。在活塞裙部外形型面設(shè)計時，要充分考慮活塞在工作狀態(tài)下受熱負(fù)荷作用和機(jī)械負(fù)荷作用發(fā)生變形，使裙部外型能與缸套壁面始終保持流體狀態(tài)。目前，內(nèi)燃機(jī)活塞裙部橫截面一般采用橢圓形狀，縱向截面則普遍由一般的圓錐面發(fā)展到中凸曲面（桶形曲面）。根據(jù)實(shí)測結(jié)果并通過活塞CAE分析，確定在裙部上端主要考慮主推力面的徑向收縮量大，裙部下端主要考慮次推力面的內(nèi)縮，將兩者結(jié)合并擬合。一般來講，小缸徑發(fā)動機(jī)整體鋁活塞若為非增壓機(jī)型，可采用中凸等橢圓型面，而增壓及增壓中冷強(qiáng)化機(jī)型則普遍的采用中凸變橢圓型面，大缸徑中速機(jī)型也較多采用中凸變橢圓型面。裙部橫截面為橢圓，橢圓度為銷軸截面內(nèi)的型面對圓周最大直徑的偏差值，且橢圓度沿活塞裙部變化。冷態(tài)活塞的中凸形狀，裙部上端收縮量較下端收縮量大，可使活塞在熱狀態(tài)下裙部不同高度有不同的熱膨脹時，與缸套貼合良好；有利于活塞與缸套間的液體，改善活塞裙部表面的磨擦和磨損；當(dāng)活塞發(fā)生傾斜，特別是換向時，可避免產(chǎn)生裙部邊棱負(fù)荷，減少活塞對缸壁沖擊。油層最小厚度值取決于裙部上端桶形變化值。當(dāng)型面呈直線或變化不大時，油層厚度將急劇減少。

（二）活塞裙部

橫截面規(guī)律因側(cè)壓力作用下的裙部變形和裙部不均勻的熱膨脹，裙部橫截面可以取作單一橢圓、雙橢圓、橢圓和偏心圓、橢圓和橢圓的不同組合。橢圓規(guī)律應(yīng)據(jù)發(fā)動機(jī)的具體情況進(jìn)行設(shè)計、修正，比較常用的設(shè)計為單橢圓形狀規(guī)律，

式中ΔR為相對于橢圓長軸的半徑收縮量；G為橢圓度，G=橢圓長軸處直徑-橢圓短軸處直徑；α為ΔR處所在位置與橢圓長軸的夾角。考慮到制造過程工藝性，采用雙橢圓公式，式中β為橢圓修正系數(shù)。在橢圓設(shè)計過程中，β一般應(yīng)取-0.25G/2范圍內(nèi)的橢圓曲線修訂為ΔR=G/2。即αgΦαΦ90°在范圍內(nèi)按正圓加工（αg為ΔR=G/2位置處的角度）。由ΔR=G2=G4[（1- cos2αg）+β（1-cos4αg）] ，得αg=12arc cos（1-12β）當(dāng)β

（三）活塞裙部橫截面橢圓設(shè)計

1、橢圓度G及修正系數(shù)β的確定

目前發(fā)動機(jī)活塞裙部橢圓度值G一般取0.5左右。統(tǒng)計表明，活塞裙部橢圓度一般為0.15～0.55mm。活塞由于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度弱、柔性大，工作狀態(tài)下裙部的彈性變形相對增強(qiáng)，裙部與缸套間的側(cè)向推力相對柴油機(jī)要小，接觸面積不需要太大。所以為保持活塞與缸套間合理的表面比壓，通常使長軸兩側(cè)橢圓收縮量比標(biāo)準(zhǔn)橢圓（單橢圓）大，一般β取0.1～0.15。

2、裙部主、次推力面不對稱橢圓設(shè)計

為了改善磨損情況，活塞裙部橢圓設(shè)計有主、次推力面不對稱設(shè)計形式。汽油機(jī)活塞主推力面橢圓收縮量一般要大于次推力面的橢圓收縮量，即Δ1>Δ2，主推力面瘦一些。柴油機(jī)活塞則相反，即在主推力面上E圓度較小，活塞與缸壁接觸面積較大，側(cè)壓力產(chǎn)生的彎矩也較小，因而能承受較大的負(fù)荷。這樣裙部推力面與銷座平面接轉(zhuǎn)角處的總直徑間隙增大了，，工作可靠性因而提高。

3、裙部橢圓度的軸向變化

根據(jù)活塞的工作狀況和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，G上

（四）活塞裙部縱截面規(guī)律

裙部縱截面現(xiàn)在多采用中凸型線規(guī)律。中凸型線規(guī)律一般采用反復(fù)修正法或復(fù)合材料法獲得?；钊共靠v向型線方程可如下描述：上半段縱向基線方程Y=AnXn+An- 1Xn- 1+An- 2Xn- 2+An- 3Xn- 3+…+A1X+A。下半段縱向基線方程Y=K（Z1-Z）n，式中K為系數(shù)； Z0為從裙部上端點(diǎn)到最大點(diǎn)的距離； Z為從裙部上端點(diǎn)起的裙長值。也可設(shè)計縱向中凸型線，如圖所示。1、活塞在高溫下成正圓柱，中凸型線呈現(xiàn)超越函數(shù)RZ=R0+Δ0（1- e-MZ），式中R0為活塞裙部上端半徑；M為材料物理性能系數(shù)。2、按流體動力的概念，設(shè)計成中凸鼓形，在高溫工況下適應(yīng)活塞與缸壁的貼合。表達(dá)方程式為RZ=R1-d|Z-Z1|n，式中R1為裙部最大直徑；d，n為按同類活塞的理想類型選取。工作狀態(tài)下，中凸點(diǎn)的位置接近于活塞銷孔中心或稍偏高一些，有利于油膜的壓力分布，使圍繞活塞銷孔中心的油膜支承力矩改變，有利于缸內(nèi)傾斜角的減少和平穩(wěn)運(yùn)動性的提高，但在活塞機(jī)械變形和熱變形的影響下，裙部中凸點(diǎn)的位置將向銷孔中心方向上移一段距離。

（五）活塞表面微觀輪廓設(shè)計

通過試驗(yàn)表明，裙部表面加工成有規(guī)則狀凹凸刀紋，凹紋可儲油，向摩擦表面帶去足夠的油，凸紋可加速磨合，自動適應(yīng)裙部與缸套的尺寸配合?，F(xiàn)代活塞設(shè)計中，鍍錫活塞的粗糙度值多采用Ra1.6～Ra3.2左右。印刷石墨活塞在表面處理前一般為Ra3.2左右，或直接標(biāo)注刀紋形狀。

三、結(jié)語

活塞結(jié)構(gòu)的局部細(xì)微改進(jìn)直接影響發(fā)動機(jī)的性能，裙部形狀影響著動態(tài)油膜的形成與保持。因此，對活塞裙部型面設(shè)計的研究、改善與缸套間的配合，在提高發(fā)動機(jī)動力性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性等方面，有著重要意義。具體到各類發(fā)動機(jī)的活塞設(shè)計，應(yīng)根據(jù)其承受的負(fù)荷來采取不同的設(shè)計方案，更好地滿足發(fā)動機(jī)低機(jī)油耗、高性能、低排放等要求，為開發(fā)高新性能活塞奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：